交流波形电路理论和特征类型频率案例及计算转换

交流正弦波形是通过在磁场内旋转线圈产生的，交流电压和电流构成交流理论的基础

直流或DC，因为它通常被称为，是一种电流或电压形式，仅在一个方向上绕电路流动，使其成为“单向”电源。

一般来说，直流电流和电压都由电源，电池，发电机和太阳能电池产生，仅举几例。直流电压或电流具有固定的幅度（幅度）和与之相关的确定方向。例如， + 12V 表示正方向为12伏，或 -5V 表示负方向为5伏。

我们也知道DC电源在时间上不会改变它们的值，它们是在连续稳态方向上流动的恒定值。换句话说，DC始终保持相同的值，并且恒定的单向DC电源永远不会改变或变为负值，除非它的连接是物理反转的。简单的直流或直流电路示例如下所示。

直流电路和波形

另一方面，交替函数或AC波形被定义为在大小和方向上或多或少均匀地相对于时间变化的一个，使其成为“双向的” “波形。 AC功能可以表示具有 AC波形形状的电源或信号源，通常遵循数学正弦曲线的形状： A（t）= A max * sin（2πƒt）。

术语AC或者给出它对交流电的完整描述，通常指的是时变波形，其中最常见的是被称为正弦波更好地称为正弦波形。正弦波形通常通过其简短描述称为正弦波。正弦波是目前电气工程中最重要的交流波形之一。

通过绘制电压或电流的瞬时纵坐标值得到的形状称为AC波形的。交流波形每隔半个周期不断改变其极性，在正时间和正负最大值之间交替变化，其中一个例子就是我们在家中使用的国内电源电压。

这意味着 AC波形是“时间相关信号”，其中最常见类型的时间相关信号是周期波形。周期性或交流波形是旋转发电机的最终产品。通常，可以使用基频生成任何周期性波形的形状，并将其与不同频率和幅度的谐波信号叠加，但这是另一个教程。

交流电压和电流不能存储在电池或像直流电（DC）这样的电池可以在需要时使用交流发电机或波形发生器产生这些量更容易和更便宜。 AC波形的类型和形状取决于产生它们的发生器或设备，但所有AC波形由零电压线组成，该线将波形分成两个对称的半部。AC波形的主要特征定义为：

AC波形特征

•期间， （T）是波形从开始到结束重复自身所用的时间长度（以秒为单位）。这也可以称为正弦波波形的周期时间，或方波的脉冲宽度。

•频率，（ƒ）是波形在一秒时间内重复的次数。频率是时间段的倒数，（ƒ= 1 / T ），频率单位为赫兹，（Hz）。

•幅度（A）是以伏特或安培为单位测量的信号波形的幅度或强度。

在我们关于波形的教程中，我们研究了不同的类型波形并表示“波形基本上是绘制到时间基准的电压或电流变化的直观表示”。通常，对于AC波形，该水平基线表示电压或电流的零条件。位于水平零轴上方的AC型波形的任何部分表示在一个方向上流动的电压或电流。

同样，位于水平零轴下方的波形的任何部分表示电压或电流与第一个方向相反的方向流动。通常对于正弦AC波形，零轴上方的波形形状与其下方的形状相同。但是，对于包括音频波形在内的大多数非功率交流信号，并非总是如此。

电气和电子工程中最常用的周期性信号波形是正弦波形。然而，交替的AC波形可能不总是采用基于三角正弦或余弦函数的平滑形状的形状。交流波形也可以采用复波，方波或三角波的形状，如下所示。

周期波形的类型

AC波形从正半部分到负半部分完成一个完整模式并再次返回零基线所需的时间称为循环和一个完整循环包含正半循环和负半循环。波形完成一个完整周期所需的时间称为波形的周期时间，并给出符号“T”。

完成周期的完整周期数在一秒（周期/秒）内产生的信号称为交替波形的频率，符号ƒ。频率以赫兹，（ Hz ）测量，以德国物理学家海因里希赫兹命名。

然后我们可以看到周期之间存在关系（振荡） ），周期时间和频率（每秒周期数），因此如果在一秒内有ƒ个周期，则每个周期必须以 1 /ƒ秒完成。

频率与周期时间的关系

AC波形示例No1

1。什么是50Hz波形的周期时间和2.周期时间为10mS的交流波形的频率是什么。

1。

2）。

用于表示的频率“每秒周期“缩写为”cps“，但今天更常用”Hertz“单位指定。对于家用主电源，频率将为50Hz或60Hz，具体取决于国家，并由发电机的旋转速度确定。但是一个赫兹是一个非常小的单位，因此使用前缀来表示在较高频率下波形的数量级，例如kHz，MHz甚至GHz.

频率前缀的定义

除了知道交流量的周期时间或频率外，交流波形的另一个重要参数是幅度，更好地称为最大值或峰值，由电压或 I max I max 表示的 V max EM>交流波形的幅度

峰值是波形在零基线测量的每个半周期内达到的电压或电流的最大值。与具有可使用欧姆定律测量或计算的稳态的直流电压或电流不同，交流量随时间不断变化其值。

对于纯正弦波形，此峰值始终为两个半周期（ + Vm = -Vm ）相同，但对于非正弦波或复杂波形，每个半周期的最大峰值可能非常不同。有时，交替波形给出峰峰值， V pp 值，这只是距离或电压之和。最大峰值， + V max 以及一个完整周期内的最小峰值 -V max 。 / p>

AC波形的平均值

当DC电压恒定时，连续DC电压的平均值或平均值将始终等于其最大峰值。该平均值仅在DC电压的占空比改变时才会改变。在纯正弦波中，如果在整个周期内计算平均值，则平均值将等于零，因为正半部和负半部将相互抵消。因此，仅在半个周期内计算或测量AC波形的平均值或平均值，如下所示。

非正弦波形的平均值

要找到我们需要的波形的平均值使用中坐标规则，梯形规则或数学中常见的辛普森规则来计算波形下方的面积。通过简单地使用中坐标规则可以很容易地找到任何不规则波形下的近似面积。

零轴基线被分成任意数量的相等部分，在上面的简单示例中，该值为9，（V 1 至V 9 ）。绘制的纵坐标线越精确，将是最终平均值或平均值。平均值将是加在一起的所有瞬时值的相加，然后除以总数。如下所示。

AC波形的平均值

其中： n 等于实际使用的中间坐标数。

对于纯正弦波形，此平均值或平均值始终等于 0.637 * V max 这种关系也适用于电流的平均值。

交流波形的RMS值

我们计算的交流波形的平均值为：0.637 * V max 与我们用于直流电源的值不同。这是因为与恒定且具有固定值的DC电源不同，AC波形随时间不断变化并且没有固定值。因此，为负载提供与DC等效电路相同的电功率的交流系统的等效值称为“有效值”。

正弦波的有效值产生相同的值I 2 *在负载中的R加热效应，正如我们所预期的那样，是否通过恒定DC电源供给相同的负载。正弦波的有效值通常称为Root Mean Squared或简称RMS值，因为它被计算为平均值（平均值）的平方根。电压或电流的平方。

即V rms 或I rms 给出所有的平均值的平方根平方正弦波的正中值。任何AC波形的RMS值可以从以下修改的平均值公式中找到，如图所示。

AC波形的RMS值

其中： n 等于中坐标数。

对于纯正弦波形，此有效或RMS值也将始终相等： 1 / √ 2 * V max 等于 0.707 * V max ，此关系适用于当前的RMS值。除矩形波形外，正弦波形的RMS值始终大于平均值。在这种情况下，加热效果保持不变，因此平均值和RMS值将相同。

关于R.M.S.的最后评论。值。除非另有说明，否则大多数万用表（数字或模拟）仅测量R.M.S.电压和电流的值而不是平均值。因此，在直流系统上使用万用表时，读数将等于 I = V / R ，对于交流系统，读数将等于 Irms = Vrms / R 。

此外，除了平均功率计算，在计算RMS或峰值电压时，仅使用V RMS 来查找I RMS 值，或者峰值电压，Vp找到峰值电流，Ip值。不要将它们混合在一起，因为正弦波的RMS或峰值完全不同，您的结果肯定是不正确的。

形状因子和波峰因数

虽然这些天很少使用，但形状因子和波峰因数都可用于提供有关实际的信息AC波形的形状。形状因子是平均值和RMS值之间的比率，并给出为。

对于纯正弦波形，Form Factor将始终等于 1.11 。波峰因数是R.M.S.之间的比率。值和波形的峰值，并给出为。

在纯正弦波形中，波峰因数将始终等于 1.414 。

AC波形示例No2

6安培的正弦交流电流经过电阻为40Ω。计算电源的平均电压和峰值电压。

R.M.S.电压值计算如下：

平均电压值计算如下：

峰值电压值计算如下：

平均值，RMS，形状因子和波峰因数的使用和计算也可以用于任何周期波形的类型，包括三角形，方形，锯齿形或任何其他不规则或复杂的电压/电流波形形状。各种正弦值之间的转换有时会令人困惑，因此下表提供了将一个正弦波值转换为另一个正弦波值的便捷方法。

正弦波形转换表

在下一篇关于正弦波形的教程中，我们将研究产生正弦交流波形（正弦曲线）及其角速度表示的原理。