三相负荷不平衡对线损的影响

三相负荷不平衡对线损的影响

采用三相四线制供电方式，由于用户较为分散，线路较长，如果三相负荷不平衡，将直接增加电能在线路的损耗，下面试加分析。

三相四线制结线方式如图1所示。

这时单位长度线路上的功率损耗为：

ΔP1=I2aR+I2bp+I2cR+I2o×2R=（1）

式中R--单位长度线路的电阻值，中性线的截面积通常只有相线的一半，故中性线的单位长度线路的电阻值取2R。

当三相负荷完全平衡时，三相电流Ia=Ib=Ic=Icp，中性线的电流Io=0，这时单位长度线路上的功率损耗为：

ΔP=3I2cpR（2）

如果各相电流不平衡，则中性线中有电流通过，损耗将显著增加。为讨论方便，引入负荷不平衡度β概念：

β=（Imax-Icp）/Icp×100%（3）

式中Imax--负荷最大一相的电流值

Icp--三相负荷完全平衡时的相电流值

下面分三种情况讨论三相负荷不平衡时线损值的增量。

1、一相负荷重，两相负荷轻

假设A相负荷重，B、C相负荷轻，则Ia=（1+β）×Icp，Ib=Ic=（1-β/2）Icp，在三相相位对称的情况下，中性线的电流Io=32βIcp。代入式（1），这时单位长度线路上的功率损耗为：

ΔP1=（1+β）2I2cpR+2（1-β/2）2I2cpR+94β2I2cp×2R=3I2cpR+6β2I2cpR（4）

它与三相负荷平衡时单位长度线路上的功率损耗的比值，称为功率损耗增量系数。其值为K则：

K1=ΔP1ΔP=3I2cpR+6β2I2cpR/3I2cpR=1+2β2（5）

2、一相负荷重，一相负荷轻，第三相的负荷为平均负荷

假设A相负荷重，B相负荷轻，C相负荷为平均值，显然Ia=（1+β）Icp，Ib=（1-β）Icp，Ic=Icp，则在三相相位对称的情况下，中性线的电流 。得出单位长度线路上的功率损耗为：

ΔP2=（1+β）2I2cpR+（1-β）2I2cpR+I2cpR+3β2I2cp×2R=3I2cpR+8β2I2cpR（6）

K2=ΔP2ΔP=3I2cpR+8β2I2cpR3I2cpR=1+8/3β2（7）

3、一相负荷轻，两相负荷重

假设Ia=（1-2β）Icp，Ib=Ic=（1+β）Icp，则在三相相位对称的情况下，中性线的电流Io=3βIcp。这时单位长度线路上的功率损耗为：

ΔP3=（1-2β）2I2cpR+2（1+β）2I2cpR+9β2I2cp×2R=3I2cpR+24β2I2cpR（8）

K3=ΔP3ΔP=3I2cpR+24β2I2cpR3I2cpR=1+8β2（9）

比较式（5）、（7）、（9），显然，当负荷不平衡度β相等时，K3＞K2＞K1＞1，对于三相四线制结线方式，由此可得出如下结论：

（1）三相四线制结线方式，当三相负荷平衡时线损最小；当一相负荷重，两相负荷轻的情况下线损增量较小；当一相负荷重，一相负荷轻，而第三相的负荷为平均负荷的情况下线损增量较大；当一相负荷轻，两相负荷重的情况下线损增量最大。

（2）当三相负荷不平衡时，不论何种负荷分配情况，电流不平衡度越大，线损增量也越大。

按照规程规定，不平衡度β不得大于20%。若使β=0.2，则K1=1.08，K2=1.11，K3=1.32，也就是说，相对于三相平衡的情况而言，由于三相负荷不平衡（且在规程允许范围内）所引起的线损分别增加8%、11%、32%。

下面绘出了负荷电流不平衡度β与功率损耗增量系数K的关系曲线。从曲线上可以明显地看出β对线损的影响。当然，上述各式和图2的关系曲线是在中性线的截面积为相线的一半时才成立，否则倍数值将改变，但只要β≠0，则K＞1，上述两点结论依然成立。

为此在三相四线制的低压网络运行中，应经常测量三相负荷并进行调整，使之平衡，这是降损节能的一项有效措施，对于输送距离比较远的农村配电线路来说，效果尤为显著。