魔方正在被用作连接深度学习与高等数学之间的桥梁

魔方可谓20世纪80年代的标志性智力玩具，如今它正在被用作连接深度学习与高等数学之间的桥梁。

计算机科学教授Pierre Baldi是加州大学欧文分校（UCI）研究团队从事此项工作的负责人，他认为深度学习与高等数学之间的“鸿沟”是当今人工智能所面临的最大难题。

“大家会抱怨深度学习是一个黑盒子，他们不知道这个网络在做些什么。”Baldi说道，“而我们可以看到该网络正在学习数学。”

自从匈牙利雕塑家兼建筑学教授Ernő Rubik于1974年发明了魔方之后，这种各个面色彩不一的立方体就开始让人们为之着迷和困惑。

研究团队发现，深度学习模型可以用于教会机器如何做数学题（这里是一种被称为“群论”的代数概念），这就是Baldi所说的“AI 重大挑战中的一小步”。

无心插柳

研究人员最初的目标是构建一个深度学习模型，可在无需任何人工协助的情况下解开魔方，就像早期的模型掌握了国际象棋的游戏方式一样。

为了实现这一目标，他们像教小孩子一样引导模型学习如何还原魔方。

从已还原的魔方开始，模型首先向后倒退一步，然后还原魔方。接着向后倒退两步并还原魔方，随后再向后倒退三步，如此类推。这会让算法在每一次尝试中逐渐学习。Baldi将这一过程比作学习高尔夫球，首先从近距离推杆进球开始，然后随着精确度的提升而逐渐远离球洞。

该研究团队最近发表了一篇论文，详细介绍了他们的工作。该团队为其开发出的增强学习算法起了一个名字：“自学迭代（autodidactic iteration）”。该算法可在平均30步之内完全还原被打乱的魔方，也可以实现人类玩家所能达到的最快速度。

研究人员在训练该模型时使用了搭载NVIDA GPU的机器，同时还使用了CUDA编程模型、TensorFlow机器学习框架和Keras神经网络API。

据Baldi估计，GPU将工作速度加快了5到10倍，并且其团队可以无限制地将更多GPU投入使用，进一步推动深度学习研究。

“我们对GPU求之若渴，”他说道，“它们对于这项工作来说必不可少。”

充满无限可能的一次进步

Baldi表示，魔方展现了一个独特的深度学习挑战：魔方的正确解法只有一种，但错误的组合形式却有数百亿亿之多。这里用的还只是传统的三阶魔方，每个面各有9个方块。

解开更高阶的魔方是该团队的下一个奋斗目标。他们想知道将这种“自学迭代”的方式应用于四阶和五阶魔方的效果如何。但首先，团队必须对该方法进行调整，以应对大幅提高的复杂度。

“如果将速度降至原来的二分之一，则不会出现什么问题。”Baldi说道，“但如果将速度减慢到与大陆漂移的速度一样，那么问题就来了。”

同时Baldi发现，也可以利用这种方式教会自学迭代模型掌握其他游戏的玩法。

他认为这项工作在其他数学领域也具有潜在的应用机会，尤其是高中水平以上的数学内容。他表示，AI一直在努力实现这一点。

而Baldi的团队对此的看法则是这种难题很快就会成为明日黄花。同时，解开更复杂、更困难的问题才是其奋斗目标。