低通和高通滤波器的基础知识

作者：Aiden Warne

低通和高通滤波器简介

低通和高通滤波器广泛应用于电气工程领域。例如，这些低通和高通滤波器可用于音频处理、图像处理、通信系统，有时还可以用于生物医学信号处理。这些过滤器的作用正如其名称所示。它们可以滤除高频并让低频通过，也可以做相反的事情，滤除低频并让高频通过。在这篇博客中，我将找到我正在使用的组件的给定高通和低通滤波器电路的波形。构建电路后，我将比较频率信号的波形与电路元件的波形，看看它们是否相同或异相。我将使用函数发生器和示波器来测量这些波形。

什么是低通滤波器和高通滤波器？

如前所述，低通滤波器和高通滤波器滤除低于截止频率或高于截止频率的频率。该截止频率由下面列出的等式确定，其中 R 是电阻器的电阻，C 是电容器的电容，2π 是常数。该截止频率和元件的顺序决定了电路如何响应给定的输入频率。低通滤波器首先具有电阻器，然后是电容器。相反，高通滤波器先有电容器，然后有电阻器。如果输入频率大于截止频率并且它是高通滤波器，则波形将不经滤波而通过。如果输入频率小于截止频率，那么波形将被过滤并且与输入波形相比异相并且具有更低的幅度。对于低通滤波器而言，情况恰恰相反。

如何计算截止频率

如上所述，截止频率是低通或高通滤波器滤除频率的频率，其计算公式为：12RC。如上所述，R 是组件的电阻，C 是组件的电容。高通滤波器所需要的只是一个电容器、一个电阻器，当然还有一些跳线和电源。在这个项目中，我使用了 3.3k 电阻器和 100 纳法拉电容器。对于低通和高通滤波器，您实际上可以使用您想要的任何组件值。我使用这些特定组件是为了易于使用并获得更好的截止频率值。如下所示，我将我的值代入给定方程，得出截止频率为 482.288Hz。这是电路在高通滤波器和低通滤波器之间进行平衡的频率。

您还可以使用 DigiKey 的[低通/高通滤波器计算器] 来查找这些值。

手工计算

模拟

Multisim 低通电路

这里，我使用了一个名为Multisim的电路仿真软件。这样，我能够确认我的手算，因为在达到截止频率 482.288Hz 后，较高的频率确实被截止了。该图显示，低频区域的振幅较高，但当其跨过 482Hz 时，振幅开始逐渐减小并朝负方向移动。首先将电阻器与电容器串联，从而创建低通滤波器。连接到它的电源是函数发生器，发出脉冲，可以在示波器上看到波。您也可以使用高通滤波器来做到这一点。

物理电路构建

低通 10Hz 3.3k 欧姆 100nF

在上图中，低通滤波器电路构建在面包板上。波形首先通过电阻器施加，然后通过电容器施加。所施加的输入频率小于截止频率，因此滤波后的波形与输入波形同相并且幅度没有差异。根据我对低通滤波器的理解并将其与我的手算进行比较，这是有道理的。

低通 1kHz 3.3k 欧姆 100nF

同样，低通滤波器电路如上图所示。这次，施加的输入频率大于截止频率，因此滤波后的波形不同相，并且与输入波形相比存在幅度差异。作为参考，蓝色波形（施加的波形）为每格 2 伏，黄色波形（滤波后的信号）为每格 1 伏。根据我对低通滤波器的理解并将其与我的手算进行比较，这是有道理的。

高通 4.4kHz 3.3k 欧姆 100nF

上图中，高通滤波器电路构建在面包板上。波形首先通过电容器施加，然后通过电阻器施加。这与低通滤波器相反。输入频率大于截止频率；因此，与输入波形相比，它将同相并且幅度没有差异。根据我对高通滤波器的理解并与我的手算进行比较，这是有道理的。

高通 10Hz 3.3k 欧姆 100nF

同样，高通滤波器电路如上图所示。这次应用的输入频率小于截止频率，因此滤波后的波形不同相，并且与输入波形相比存在幅度差异。作为参考，蓝色波形（施加的波形）为每格 2 伏，黄色波形（滤波后的信号）为每格 50 毫伏。根据我对低通滤波器的理解并将其与我的手算进行比较，这是有道理的。

结果

在进行模拟和实际实验时，我得到了非常相似的波形，他们对它们应该是的进行了比较和匹配。低通滤波器的截止频率为 482 Hz，允许 10 Hz 频率通过，但不允许 1K Hz 通过，这正是我所期望的。高通滤波器也达到了预期的结果，高频波排列在一起，而低频波则没有通过。

结论

总之，我能够更好地了解低通和高通滤波器的工作原理，以及频率截止如何与给定组件配合使用。当组件翻转时，我还能够清楚地看到波形之间的异同。您可以使用电阻器和电容器的任意组合制作高通或低通滤波器，并可以使用我提供的等式计算出电路的截止频率。这可以是一个有趣的小项目，任何人都可以用一些用品来完成，对于任何想要更多地了解电子频率的人来说，这都是一个很好的小学习经历。

审核编辑 黄宇