基于车辆动力学模型的横向控制

基于车辆运动学模型的方法忽略了车辆的动力学特性，因此在车速过快或者曲率变化率过大的情况下该算法无法满足车辆的稳定性控制要求。

这里介绍一种典型的基于车辆动力学模型的横向控制方法，包括：

• 车辆线性二自由度动力学模型的构建
• 车辆路径跟踪偏差状态方程的构建
• LQR 横向控制算法的求解

车辆线性二自由度动力学模型

对于基于车辆动力学模型的控制方法，首要的工作是对车辆动力学进行建模，由于车辆动力学模型具有强 非线性时变 的特性，因此精确建模整个车辆动力学十分困难。

在横向控制中，主要关心的是车辆横向运动特性，通常将车辆动力学模型简化为的二自由度横向动力学模型。假设车身的纵向速度Vx 保持不变, 其横向动力学模型的两个自由度为：

• 横向运动
• 横摆运动

由于精确的二自由度动力学模型是非线性的，为了便于进行实时的跟踪控制计算，通常还需要在精确的二自由度动力学模型基础上进行一些简化近似，得到线性二自由度动力学模型。

这里介绍基于 转向小角度 及 **轮胎动力学 **线性化假设下的车辆线性二自由度动力学模型。

下图为车辆为车辆横向动力学坐标系示意图：

因此：

将（3-2）代入（3-1）可得：