如何补偿信道对信号带来的高频衰减？

为了补偿信道对信号带来的高频衰减，发送端通常要求有预/去加重功能，即通过将带有权重pre cursor和post cursor叠加在main cursor上，形成一阶FIR滤波器，从而用其高通的频域特性来补偿信道的低通特性，使信号的质量得到改善。

去加重（De-emphasis）：保持信号高频分量不变，减小中低频分量。

预加重（Pre-emphasis）：保持信号低频分量不变，增大中高频分量。

去加重补偿后的信号摆幅比预加重补偿后的信号摆幅小，眼图高度低，功耗小，EMC辐射小。

1.FFE

1 **.1 **原理

图1给出了tx发送端框图，包含并串转换（piso）、预驱动（Pre-Drv）、均衡、阻抗匹配。考虑EMC、功耗、摆幅等因素tx端往往采用去加重。

Fig1. tx发送端框图

时域和z域表达式如下：

从时域表达式可以看出，当c0或c2为负时，可抑制main cursor上的ISI分量。因此，要想起到补偿，c0和c2可同时为负，也可一正一零，但不能同时为正，c1一定为正。假设c0=-0.1，c1=0.7，c2=-0.2其时域均衡过程如图2所示，可见x[k]经延迟加权再求和可消除输入x[k]上的ISI，经FFE后的波形如图中y[k]。

Fig2. FFE时域表示

当c0=-0.1，c1=0.7，c2=-0.2时为去加重，当c0=-0.1，c1=1.3，c2=-0.2时为预加重。

1.2****Matlab验证

用Matlab搭建图3所示的去加重和预加重模型，图中Scope1波形如图4所示，从上到下依次为去加重、输入（111100110101）、预加重波形。可以明显看出去加重可以保持信号高频分量不变，减小中低频分量；预加重可以保持信号低频分量不变，增大中高频分量。

Fig3. Matlab下搭建的De/Pre-Emphasis

Fig4. 去加重、输入、预加重波形

c0=-0.1，c2=-0.2时去加重（c1=0.7）和预加重（c1=1.3）的0~2π和0~4π的频谱如图5和图6所示。可得出以下结论：①采样频率（fs）位置对应2π，0~π（0~fs/2）之间FIR滤波器呈现高通特性用；②去加重幅度为0.4~1，对信号无放大功能，预加重幅度为1~1.6，可放大信号且在高频下的放大倍数较大。③FFE的频谱以2π为周期进行重复。

Fig5. 去加重、预加重频谱（0~2π）

Fig6. 去加重、预加重频谱（0~4π）

计算De/Pre-Emphasis频谱的Matlab Code如下：

clc;

clear all;

close all;

numde = [-0.1 0.7 -0.2];

numpre = [-0.1 1.3 -0.2];

den = [1];

fs=10e9;

w = linspace (0, 2*pi, 1000);

Hde = freqz (numde, den, w);

Hpre = freqz (numpre, den, w);

subplot(2,1,1);

plot (w, abs(Hde),'m-',w, abs(Hpre),'b-');

grid on;

xlabel ('Frequency / rad');

title ('Magnitude Response');

legend('De-Emphasis','Pre-Emphasis');

subplot(2,1,2);

plot (wfs/2/pi/1e9, abs(Hde),'m-',wfs/2/pi/1e9, abs(Hpre),'b-');

grid on;

xlabel ('Frequency / GHz');

title ('Magnitude Response @ fs=10GHz');

legend('De-Emphasis','Pre-Emphasis');

1.3****FIR滤波器系数的计算

ZFS算法Matlab Code如下：

clc;

clear all;

close all;

X=[0.7 0.1 0;0.2 0.7 0.1;0 0.2 0.7]

Xn=X^-1

Y=[0;1;0]

C=Xn*Y

Csigma=(abs(C(1,1))+abs(C(2,1))+abs(C(3,1)))

C0=C(1,1)/Csigma

C1=C(2,1)/Csigma

C2=C(3,1)/Csigma

MMSE算法不强制要求码间干扰在相邻的符号间隔为0，而是使FFE输出端残余的码间干扰的总功率最小，这种算法要优于ZFS。