混频器的理论输出相位噪声是怎么计算的？

昨天的文章发出后，大家在底下留言。

也有同学私信给我。

今天，就借着大家的留言和私信，再讨论一些内容。

（一）混频器的理论输出相位噪声是怎么计算的？

有同学私信问，这个混频器的理论输出相位噪声是怎么计算的。

其实在书Dean Banerjee《PLL Performance,Simulation,and Design》的page 224中有类似的论述(如果有想要此书的电子版的话，加我微信，并注明PLL)。

核心思想，是把射频输入信号和相噪表示为两个信号，本振输入信号和本振相噪表示为两个信号，然后假设经过混频器时，是射频和本振的相乘。具体如下：

（二）有号友留言说：“RF和LO同源的话，会产生跟相位相关的抵消或增强效应。在做超外差接收机时遇到过，LO1和LO2同源，且相噪都很差，RF相噪较好。RF跟LO1混频后相噪和LO1差不多，再跟LO2混频后，相噪变好，甚至比LO1和LO2还要好10dB。”

在Marki的应用文档中，也描述了类似的现象。具体文献网址，见文末。

在文档中，有这样一段话：“We can demonstrate this by performing an experiment. We take a 10 MHz low phase noise reference oscillator and measure the phase noise. Then we convert the signal to 5.01 GHz with a noisy 5 GHz LO and measure the phase noise of this output. As you can see the phase noise jumps from -154 dBc/Hz to -117 dBc/Hz at a 10 kHz offset.Finally we downconvert the signal with the same LO (with a trick I’ll explain below) and see that the phase noise has dropped back to -154 dBc/Hz, as though it had never been converted at all.”

即，先用一个10MHz的低相噪的输入信号，与5GHz的LO混频，输出信号的相噪从-154dBc/Hz变到-117dBc/Hz，但是接着，再与同样的本振相混的时候，相噪又变回-154dBc/Hz。

但是，如果用的本振不相关的话，就没有这个效果了。

（三）和信号噪声是否相关有关系

有号友留言说，和信号噪声是否相关有关系。不相关时输出等于两个信号噪声叠加，即输出取决于差的。相关时，则满足20logN关系，类似倍频。

对于不相关时的结果，和(一）中的推导类似；相关时的结果，还不太明白机理。

审核编辑：汤梓红