如何理解ADC直采架构中的带通采样要求呢？

当ADC迅猛发展的时候，我们射频工程师的份额，又被吃掉了一块。

大家都慌慌的，心里想，如果ADC一直进步，一直进步，然后直接怼到靠近天线的那边，那射频工程师还能干些啥。

确实，如果把ADC放到靠近天线，采样后就变成数字信号，而数字信号的处理，比模拟信号要灵活的多。

在有的接收机设计中，ADC已经开始对RF直接采样了，也就是开始使用直采架构。

不过，要使用直采架构，也需要满足一定的条件，比如说，ADC在相应的采样率工作时，功耗是满足系统指标的。

采样定理

在使用ADC进行采样时，有两种采样方法，一种称为低通采样，也叫过采样(oversampling)；另一种称为带通采样，也叫欠采样(undersampling)。

低通采样

低通采样的时候，要求采样率fs>=2*fH，信号才不会发生混叠，在这种情况下，是假定信号的有用信息，频率是DC~fH。但是，在大多数通信系统中，信号通常是窄带信号。在这种情况下，就可以使用带通采样。

带通采样

带通采样的时候，避免混叠的最小采样率，取决于信号带宽，而不是有用信号的最高频率fH，即fs>=2*BW，其中BW是信道带宽。不过，需要注意的是，这只是最低要求，除此之外，带通采样时的采样率还需要满足下面的等式，才能实现无混叠采样，即：

其中，fL和fH分别是指带通信号的最低和最高频率。允许的最大的n值为：

如何理解上面的采样速率的要求？

需要采样不混叠，则要求有用信号位于一个奈奎斯特域以内，即(n-1)fs/2~nfs/2以内，如下图所示。

这样的话，很容易就列出下面的两个不等式，如下图所示。

对式子3和4稍微做一下整合，就可以得到式1。

也许会说，低通采样要记一个公式，带通采样又要记一个公式，好麻烦啊！

其实，仔细看看，这两个公式是统一的，当n=1的时候，欠采样时的采样率要求，即等于过采样时的采样率的要求。

欠采样时的采样率的要求，可以用下图进行图形化表示，横坐标是fH/BW，纵坐标是fs/BW。白色部分，为能够实现无混叠采样的区域，阴影部分，则代表会产生混叠。从图中可以看出，无混叠的区域，随着fs/BW和fH/BW的增加而增加。

把Harmonic Amplitudes的选项中，只保留Fund选项，然后Nyquist Zones选择10。假设信号的最低频率fL=800MHz，fH=820MHz，那么BW=fH-fL=20MHz。

对于上式1，取n=1，即过采样时，使得fs>2*fH=1640MHz，则显示结果如下图所示。

如果把采样率选成1620MHz，则结果如下图所示，

选择n=2，则式1变为fH<=fs<=2*fL，那么假设选择fs=900MHz，满足式1.

那如果选择一个不符合式1的采样率呢，发现采样出来的信号，处于第一奈奎斯特域和第二奈奎斯特域中间，不满足要求。

审核编辑：刘清