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数字电路究竟涉及到哪些东西?数字电路与模拟电路区别

冬至子 来源:落木青云 作者:一颗糯米 2023-07-28 14:36 次阅读

01

模电,数电区别与联

前面的文章所讲的内容都是模拟电路的基础知识,今天这节内容我们将开始讲解数字电路相关的基础知识,相较于模拟电路,数字电路就简单多了。为什么数字电路比模拟电路更简单却要后介绍呢?因为数字电路诞生于模拟电路,通俗讲就是模拟电路是数字电路的妈妈。比如我们平时经常听说的CPU,它里面就集成了数以亿计的CMOS(当然还包含有其他电路成分),那数字电路究竟涉及到哪些东西,与模拟电路又有什么差异呢,现在就跟着我们一起来探探究竟吧!

在模拟电路中信号都是连续的,并且在任意一个位置都有与之相对于的值,比如正弦波,三角波,锯齿波,各种噪音等信号。而在数字电路中信号信号就只有2种状态了,非0即1,比如某时刻某个芯片引脚输入的某个信号电压为4.5V,芯片的内部逻辑规定输入电压高于4.3V即判定为高电平,低于0.7V即为低电平,现在这个输入电压值就会被芯片判定为高电平。如果过了一段时间信号输入电压变为0.5V,那这是输入信号就会被判定为低,但是你肯定会想到,如果这时候信号电压在0.7~4.3之间呢?又是什么信号?这时候这种信号电平将是一种非法逻辑电平,这个名字我们是很好理解吧,但是对于数字芯片来说这个信号到底是什么呢(数字芯片:自打从娘胎里出来就没有见到过这样的东西)?

其实在芯片设计时工程师们肯定都考虑到这种情况了,他们会对这种情况做特殊的处理机制,每个芯片厂商的处理手段可能不尽相同,比如有的芯片可能配合芯片时钟来判断这种状态,如果这种状态超过了一个时钟周期则认为这个信号是反相信号,即将电平反转,如果没超过就继续保存为原来电平状态。表面上看是维持了稳定的状态,但实际状态不一定符合意愿。比如某刻你输入一个4.2V的信号本想着系统信号反转,但由于这个信号维持时间小于一个时钟周期,这样系统就不会做出反应。这种亚稳定状态体现了数字电路的模拟特性,我们不可能绝对的避免这种情况,因为现实生活大多数时候都处于模拟信号的世界。这种状态对于整个系统的稳定性是伤害极大的,就像某个人一直处于亚健康状态下工作,鬼知道他下一秒会不会猝死呢?虽然芯制造商在很大程度上为使用者避免了这道坑,但在今后的学习、工作过程中也不能=忽视这种情况,那要怎么才能最大程度的少踩坑呢,这就需要我们多看芯片的数据手册了。下面的图片就例举一个某芯片某功能的时序逻辑关系图,做个入门了解吧。

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以上内容可能初学者看了可能一时半会还是懵的,但应该大概可以看出数字电路的关键内容--逻辑,时序。这也是我们后续学习一定要清楚的概念,大一的计算机基础课程讲的就是数字信号的逻辑吧,本公众号后面的文章包括编程单片机嵌入式都是基于数字系统进行。

接下来我们就正式进入话题来了解一下数字电路的基础知识。

02

数制

数制:表示数量的规则。每一位的构成、从低位向高位的进位规则,例如十进制。

常见数进制:

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依据一定的编码(比如:BCD码,ACII码,格雷码等)就可以对这些常见的数进制都是可以相互转换。数字系统中是以二进制为基础,使用二进制存储一切事物,使用时通过编码规则转化(一般是转成十进制)。

03

逻辑门

数字电子电路以两个逻辑电平(即逻辑低电平和逻辑高电平)工作。对应于逻辑低电平的电压范围用“0”表示。类似地,对应于逻辑高的电压范围用“1”表示。

具有一个或多个输入和单个输出的基本数字电子电路称为逻辑门。因此,逻辑门是任何数字系统的组成部分。下面来认识一下常用的逻辑门。

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逻辑门运算基本公式:

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04

逻辑函数表示法与转换

逻辑函数示方法主要有以下几种表示方法:真值表,逻辑式,逻辑图,卡诺图。

真值表是将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。

用真值表表示逻辑函数有以下特点:

①直观明了,输入变量取值一旦确定后,即可在真值表查出相应的函数值。

②把一个实际的逻辑问题抽象成一个逻辑函数时,使用真值表是最方便的。所以,在设计逻辑电路时,总是先根据设计要求列出真值表。

③真值表的缺点是当变量比较多,表比较大,显得过于繁琐。

逻辑式是由逻辑变量和“与”、“或”、“非”3种运算符所构成的表达式。逻辑函数表达式可根据真值表写出。

用逻辑函数表达式表示逻辑函数,便于研究逻辑电路,通过对逻辑函数式的化简,可以简化逻辑电路。缺点:逻辑函数式所表达式的逻辑关系不直观。

各种表示方法可以相互转换,以下例举部分转化关系。

逻辑图是由逻辑图形符号及其之间的连线而构成的图形。由函数表达式可以画出其相应的逻辑图。

卡诺图是真值表的变形,它可以将有n个变量的逻辑函数的2^n个最小项组织在给定的长方形表格中,同时为相邻最小项(相邻与项)运用邻接律化简提供了直观的图形工具。

真值表,逻辑式,逻辑图之间的转化:

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05

逻辑函数的化简

将一个逻辑表达式变得最简单、运算量最少的形式就叫做化简。由于 运算量越少,实现逻辑关系所需要的门电路就越少,成本越低,可靠性相对较高,因此在设计逻辑电路时,需要求出逻辑函数的最简表达式。

函数化简是为了简化电路,以便用最少的门实现它们,从而降低系统的成本,提高电路的可靠性。

使用的方法有代数化简法,卡诺图化简法,系统化简法。

代数化简法 ,即利用已有逻辑函数定律和公式进行化简。

卡诺图化简法 ,即利用卡诺图表格进行化简。

系统化简法 ,其基本原理是通过逐级合并相邻最小项并消去多余因子,其原理跟卡诺图化简法类似。

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