浅析鱼与熊掌亦可兼得的脉冲压缩技术

二战期间，为了应对来自德国的大量空袭，英国急需一种手段去侦测德国战机，雷达被发明[1]。随着战争的深化，英国需要探测更远的物体、区分更小的目标。脉冲压缩技术解决了雷达探测距离和距离分辨力的矛盾，让雷达既能“看得远”又能“看得清”。由于脉冲压缩技术“鱼”与“熊掌”兼得的独特性能，几乎应用在所有的通信系统中；在超声成像领域，脉冲压缩技术在空气耦合超声检测、高帧频超声成像系统等换能效率低、信噪比低的检测中均有应用，显著提高了成像系统的信噪比，增加成像深度，保证图像分辨率，改善了成像质量。

1.传统单载频脉冲的问题

超声的探测深度与发射的信号能量有关，信号具有越大的能量，探测深度也越大。信号能量表达为：W=PT，P为脉冲功率，T为脉冲时宽。由于超声作用于人体，脉冲功率P不能太大。如果采用窄脉冲（T很小），信号能量很小，接收到的回波信号微弱，作用距离受到限制。如图1所示。

超声的一个基本原理是利用不同物体回波的时间差来区分不同的目标。如果采用长脉冲，当两个目标之间的距离很近时，回波时间差很小，两个目标的回波脉冲容易发生重叠，接收机很难将目标区分开来。如图2所示。

传统的单载频脉冲，面临着“看得远”与“看得清”之间的取舍。采用短脉冲，能量不够，限制了作用距离；采用长脉冲，回波易重叠，限制了空间分辨率。

2.脉冲压缩技术的策略

为了解决传统单频脉冲面临的作用距离和空间分辨率之间的矛盾，脉冲压缩技术采用这样的策略[4]：发射宽度相对较宽而峰值功率低的脉冲，使信号有足够的能量以保证作用距离；接收时做匹配滤波，将底峰值的宽脉冲压缩成高峰值的窄脉冲，避免脉冲重叠现象，从而提高空间分辨率。

3.匹配滤波器的原理

为了实现压缩，在接收机上设置一个与发射信号“共轭匹配”的压缩网络。如图5所示，时域上，匹配滤波器的冲击响应函数构造为输入信号的镜像；频域上，匹配滤波器的幅频特性与信号的幅频特性一致，如图4。当信号通过匹配滤波器时，信号越强的频率点，滤波器的放大倍数也越大；信号越弱的频率点，滤波器的放大倍数也越小，从而使信号在时域更集中。

另外一方面，从相频特性上看，匹配滤波器的相频特性和输入信号正好完全相反。这样，通过匹配滤波器后，信号的相位为0，正好能实现信号时域上的相干叠加。而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加。这样在时域上保证了输出信噪比的最大。

4.大时宽带宽积信号

匹配滤波器是一种相关器[2]，其输出函数是输入信号的自相关函数，而信号的自相关函数与信号的功率谱密度是一对傅里叶变换，所以匹配滤波器的输出信号时宽To与输入信号的带宽B之间存在有关系(BTo≈1)[4,5]。输入信号的时宽带宽积为BT，而输入信号带宽B大约为输出信号时宽To的倒数，即B=1/To,所以输入信号的时宽带宽积B*T=T/To, 即为输入信号时宽与输出信号时宽的压缩比，构造大时宽带宽积信号也是为了实现更好的压缩性能。

5.脉冲压缩技术的应用实例

5.1脉冲压缩技术在通信系统中的应用

假设高电平方波S1(t)代表1，低电平方波S2(t)代表0，数字信号是由高低电平组合而成的序列。

S1(t):

S2(t):

由于传输过程带来噪声干扰，接收机的输入信号是高低电平序列和噪声的叠加，如a. 将接收信号同时送进S1(t)和S2(t)的匹配网络，若此刻信号是高电平，则S1(t)的匹配网络输出一个高峰脉冲；否则，S2(t)的匹配网络输出一个高峰脉冲，如b、c所示。再进行比较判决从而重建出原始数字序列d.

a.输入波形

b.上路匹配结果

d.判决结果

5.2脉冲压缩技术在空气耦合超声检测中的应用

空气耦合超声无损检测技术具有非接触、非侵入、完全无损的特点，可以应用于原位检测，具有很好的应用前景[6].但是，换能器材料与空气声阻抗的严重不匹配，使得空气耦合超声换能器的效率低、频带窄、脉冲余振长，从而导致空气耦合超声检测系统无法达到一般超声检测系统的灵敏度、信噪比和分辨率[7].针对空气耦合超声检测中信号微弱、信噪比低的问题，应用线性调频脉冲压缩技术对接收信号进行处理.

应用线性调频脉冲压缩方法,用 0.5 MHz 空气耦合换能器,针对 3.7 mm 厚环氧树脂基碳纤维板、 1.7 mm 厚铝板、 4.5 mm 厚有机玻璃板做验证实验。通过多次采样取平均峰值计算相应信噪比，试验结果见表1。

表1 不同材料脉冲压缩前后信噪比对比

从上表结果可以得知，线性调频脉冲压缩方法可以有效提高空气耦合超声检测的信噪比。用脉冲压缩方法改造C扫描成像，脉冲压缩方法使用前后的C扫描结果如图7、图8所示。

图7 未应用脉冲压缩技术的超声C扫描检测结果

图8 应用脉冲压缩技术后的超声C扫描检测结果

对比超声C扫描成像检测结果可见，采用脉冲压缩方法后，成像质量有较大提高。应用文献[8]中的方法对图像信噪比进行计算分析，脉冲压缩前后 C 扫描图像信噪比分别为 12.1 dB 和 20.1 dB，可见线性调频脉冲压缩方法在空气耦合超声检测中确实可有效提高成像质量。

5.3脉冲压缩技术在高帧频超声成像系统中的应用

基于有限衍射波束的高帧率超声成像系统能实现快速成像，但由于仅通过一次发射事件成像, 信噪比较低。当采用线性调频信号作为激励信号, 接收端将接收信号通过匹配滤波器处理。[9]结果表明该方案不仅能显著提高成像系统的信噪比, 改善重构图像的质量, 增加成像深度, 而且不损失分辨率。

在没有添加随机白噪声时，分别仿真得到采用线性调频信号、短脉冲和长脉冲的重构图像如图9

图9 没有噪声时的重建图像

从图9(c)可以看出采用长脉冲激励时,重构图像的纵向分辨率极差。在没有噪声污染时，（a）和（b）差别不大，线性调频信号和短脉冲激励的成像效果基本一样。图10显示的是在噪声干扰时，线性调频信号和短脉冲激励下的成像效果比较。

图10 噪声条件下，chirp和短脉冲激励的重构图像

图10（a）～(c)是受到噪声干扰,采用线性调频信号为激励信号,持续时间分别为T=10us,20us,30us时得到的重构图像;图10(d)是受到噪声干扰,激励为传统短脉冲 (持续时间为1.28us) 时的重构图像。可以看到,受噪声干扰时, 图像质量都有所下降。但是采用线性调频激励时候，回波信号中的噪声在通过匹配滤波器时受到一定程度的抑制,重构图像的质量比短脉冲激励时有很大程度的提高。

6.总结

脉冲压缩匹配滤波技术一手抓时长，一手抓带宽，从而实现了“鱼”与“熊掌”兼得的独特性能，解决了作用距离与距离分辨率的矛盾，显著提高成像系统的信噪比，增加探测深度，同时不损失分辨率。脉冲压缩技术在换能效率低、信噪比低的超声系统中有很好的应用。