检查石英晶体振荡器的负电阻

本文讨论如何检查振荡器电路，以确保其具有足够的“负电阻”或“振荡余量”。

为了使晶体启动并维持振荡，振荡器的有源网络应提供足够大的负电阻以补偿晶体损耗。

振荡器的负电阻模型

这 等效电路晶体如图1所示。

图1. 晶体的等效电路。图片由 意法半导体

运动阻力（R m ） 使电路有损并耗散功率。为了使晶体开始并保持振荡，我们需要一个有源网络来补偿晶体损耗。有源网络采用正反馈概念产生负电阻（R N ），以抵消晶体在振荡频率下的等效串联电阻（ESR）。使用负电阻概念，我们可以对无处不在的皮尔斯-门振荡器进行建模，如图2所示。

图2.

在谐振时，晶体充当有效电感（L 有效 ） 与等效电阻 （ESR） 串联。放大器及其相关元件可以通过负电阻（R N ） 与有效电容器 （C ） 串联 有效 ).在振荡过程中，有源网络的负电阻等于晶体的ESR，电抗部分相互抵消。因此，振荡标准是：

虽然 |R N |等于稳态时的ESR，有源网络在启动时应表现出大于ESR的负电阻。这一要求源于这样一个事实，即有源网络的负电阻是振荡幅度的函数。启动时，信号幅度很小，并且 |R N |比较大。随着信号幅度的增加，振荡器的负电阻减小。最后，在稳定状态下，|R N |等于 ESR。因此，为了使晶体开始振荡，|R N |应大于 ESR。一般的经验法则是 |R N |应该比晶体 ESR 大约 5 倍：

等式 1.

计算振荡器的负电阻

我们可以使用图3所示的简化原理图。对皮尔斯-门振荡器进行建模。

图3.

在此图中，我们假设晶体管是模拟总跨导（g m ）的放大器（在皮尔斯-盖振荡器的实际实现中，NMOS和PMOS晶体管的放大器）。为了计算晶体“看到”的阻抗，我们可以用测试电压源代替晶体，并找到该电源两端的电压与其电流的比率。这晶体看到的阻抗将是：

其中f表示测试电压源的频率。第一项是阻抗的虚部，它应该抵消晶体的电抗，第二项给了我们有源网络的负电阻：

等式 2.

如上所述， |R N |在稳态下等于晶体ESR。因此，ESR决定了振荡器启动和维持振荡所需的跨导。

请注意，RN 与放大器的跨导（g m ），与负载电容值成反比（CL1 和 C L2 ).因此，对于给定的 RN 和 g m ，C 有上限L1 和 C L2 .C的下限L1 和 CL2 通常由晶体制造商指定。

寻找更准确的方法

等式 2. 允许我们粗略估计给定负电阻值所需的 g m 。它还让我们深入了解网络的负电阻如何随 g m和负载电容变化。然而，该等式基于一个简化模型，未考虑电路寄生效应，例如放大器的输出电阻、MCU 引脚的电容和 PCB 走线的杂散电容。为了更准确地估计负电阻，一些芯片制造商给出了负电阻与负载电容的关系图。这种方法至少考虑到了芯片内部电路的非理想效应。

图4显示了 TI 的 DP83xxx 以太网 PHY 振荡器电路.

*图4. 图片由 钛]

在此示例中，RN 给出了两种不同温度（125 °C 和 85 °C）下负载电容范围的值。水平线根据上述5倍裕量指定了某些典型ESR值所需的最小负电阻（公式1）。

虽然该图可以更准确地估计负电阻，但它不能考虑所有寄生效应（例如PCB走线的杂散电容）。此外，此类绘图可能不适用于我们的预期设备。检查振荡余量的更准确方法是基于我们应用板的测量数据，这将在下面讨论。

测量振荡器负电阻

为了测量振荡器的负电阻，我们可以添加一个与晶体单元串联的电阻，并逐渐增加该电阻的值，直到振荡器无法启动。如图 5 所示。

图5.

如果 Rx 是防止振荡发生的电阻值，振荡器的负电阻大约等于：

哪里 ESR，即晶体在负载共振时的等效电阻，由下式给出：

增加的电阻（Rx） 可以是适用于 RF（射频）的 SMD

器件或电位器。在要求苛刻的应用中，我们可能必须使用0201电阻，以尽量减少寄生效应对我们测量的影响。执行此测试时，建议测量放大器输出端的振荡幅度（图5中的OSC_OUT）。与放大器输入（OSC_IN）相比，该节点表现出较低的阻抗，因此对探头的负载效应不太敏感。我们还应该使用低电容探头（例如FET有源探头），以尽量减少探头负载效应。

值得一提的是，随着温度的升高，负电阻会降低。这就是为什么我们需要在工作温度范围的上限和下限进行上述测试，以确保电路在所有温度下提供足够的负电阻。除了温度之外，我们可能还需要根据应用要求检查电源电压变化对振荡可靠性的影响。

如果您处于设计阶段怎么办？

上述方法可用于确保给定的电路板提供足够的振荡裕量。但是，它并没有为我们提供设计阶段所需的信息，例如m

的放大器。应用说明”确定MCU振荡器启动参数“，描述了我们如何使用图7中描述的测试。求振荡器放大器的跨导。

图7. 图片由 恩智浦。

上面的测试，以及另一个略有不同的测量，给了我们gm 和 gDS

放大器的参数。这些信息可用于确保我们的设计在原型可用之前具有足够的振荡裕量。欲了解更多信息，请参阅 应用说明 我上面提到过。