信号完整性的知识点

时域和频域

对时域和频域最直观的感受可以从波形上看出来。下图<1>是一个1MHz的方波时域波形，下图<2>是此方波的频域波形。时域图的横轴坐标是时间(us)，纵轴坐标是信号电压幅度(V)。频域图的横轴坐标是频率(xHz)，纵轴坐标是信号幅度(dB)。它们是使用LTspice仿真软件得到。

时域就像我们的人生，从出生开始向前延伸，没有机会重来。信号在时域中也是一直向前，从波形上看就是沿着时间轴，显示每时每刻信号的电压和电流的样子，它是以时间为基准的。频域在我们真实世界中是不存在的，它是以信号的频率为基准，显示信号包含的各个频率点对应的电压和电流的样子。时域的信号经过数学计算得到的就是频域信号，有三种方法实现信号从时域到频域的转变(傅里叶积分、离散傅里叶变换和快速傅里叶变化)。

任何波形都是正弦波的集合

在频域中唯一存在的波形就是正弦波。换句话说时域中的任何波形都是由频域中的一系列正弦波组合而成。这些正弦波分量都有各自相关的频率、幅度和相位。把所有这些频率值和幅度值的集合称为波形的频谱。频谱中的正弦波频率是时域中信号频率的整数倍。第一个正弦波频率称为一次谐波，第二个正弦波分量称为二次谐波，依次类推。而零次谐波就是直流分量值。

例如上图<2>，假设此理想方波的幅度是1V。它的所有偶次谐波幅度都为0，只存在奇次谐波。奇次谐波的幅度为

An: n次谐波的幅度

n：谐波数

要想从频谱信号中得到它的时域波形，只需要将频域中所有频率的信号转换成时域中正弦波的集合，并且将这些正弦波全部叠加即可。图3是包含10谐波的方波，图4是包含100次谐波的方波。可以看出包含的谐波分量越多，方波上升沿和下降沿越陡峭，方波越完整。

问题来了，一个波形包含多少谐波分量就足够了?是10次、100次、还是越多越好?这就引入了带宽的概念。

带宽

所谓带宽是指从一个信号的频域角度看，为了充分表现时域波形的特征，在其频谱中需要包含的频率范围，即有效频率范围。在此范围之外的频率分量可以不用考虑。

通常所谓有效是指，实际信号的谐波幅度高于相同频率的理想方波中相应谐波幅度70%的频率点。高于此点的谐波幅度会很低，对恢复信号时域波形已经没有多少贡献，可以忽略。

有一个关于信号上升时间和带宽的经验法则是：

BW是信号带宽

Tr是信号的上升时间

结合前一篇文章提到的大多数信号的上升时间是其周期的十分之一，可以粗滤估算信号带宽。

有一种情况是：如果实际电路的阻抗控制不好，导致信号发生振铃等现象，此时这个信号的带宽会比没有振铃现象的信号带宽要大。在频谱上会看到，振铃频率点对应的频谱频率处会有尖峰幅值出现。因此当在EMC实验中出现某些频率点超标，而整个电路中又没有对应频率的信号时，检查数字信号是否有振铃，也是一个方向。因为电路中的振铃可能会使高频分量的幅度增加，进而导致辐射幅度增加。

第二种情况是：同样频率的正弦波和方波带宽也不相同。方波的带宽更大，这是因为信号带宽是由信号上升时间决定，而不是由频率决定。上升时间越短，信号包含的高频谐波越多，信号带宽越宽，EMI噪声越大。

在EMI对策中，有个粗陋的经验值(仅仅是经验值)，数字信号的滤波电路截止频率要保证25~35次以内的谐波都要存在，以外的谐波滤除。