将Maxim的300MHz至450MHz发送器与小型环形天线相匹配

MAX1472、MAX1479和MAX7044 300MHz至450MHz ASK发送器IC用于需要极小封装的应用，如汽车钥匙扣和胎压监测器。通常，小环是唯一适合这些封装之一的天线。由于与这些频率下的波长相比，环路非常小，因此它们的Q值非常高，并且对良好的阻抗匹配提出了挑战。

本应用笔记显示了小环路的典型阻抗值，并建议了这些阻抗的匹配网络。它证明了这些网络在抑制发射频率的谐波方面的有效性。大多数用于这些应用的发送器IC，如Maxim MAX7044、MAX1472和MAX1479，偏置是为了获得最大效率而不是最大线性度，这意味着功率放大器（PA）输出的谐波含量可能非常高。使用这些器件的所有国家/地区的监管机构都会限制杂散发射，因此衰减来自PA的谐波功率非常重要。

环路与Maxim发送器IC阻抗匹配的完整模型必须包括偏置电感、PA输出电容、走线、封装、寄生效应等。这些因素将略微修改本说明中定义的匹配组件值。此处详述的网络与MAX7044发送器相匹配，但与MAX1472和MAX1479配合使用也令人满意。MAX7044在驱动125Ω负载时可实现最高效率，而MAX1472和MAX1479则支持大约250Ω负载。将MAX1472和MAX1479与这些网络配合使用可使失配损耗增加约1dB——如果需要，可以稍微改变网络以恢复失配损耗。

电小环天线的阻抗

这三个量来自天线理论教科书中的表达式。

典型的印刷电路板环路，其尺寸用于计算小环路的代表性电阻和电抗值，如图1所示。它大致呈矩形，25毫米乘32毫米，走线宽度为0.9毫米。在 315MHz 时，这些尺寸导致上面列出的三个量的以下值：

对于其他常用频率 433.92MHz，值为：

图1.印刷电路板上的小环。

耐辐射性极小。此外，耗散损耗产生的电阻可能是辐射电阻的十倍以上，这意味着该环路可能的最佳辐射效率在8MHz时约为315%，在27.433MHz时约为92%。通常，一个小回路可能只能辐射来自发射器的百分之几的功率。

基本匹配网络

最简单的匹配网络是“分离电容器”，在最近的微波和射频文章中进行了描述。3通过偏置电感将该网络连接到PA输出，如下图2所示，可以调整C的值2使其与L的并联组合产生共鸣1、PA相关电容和C的残余电抗1和环形天线电感。电容器 C 的等效串联电阻 （ESR）1典型值为0.138Ω，因此串联电容的小环路的总电阻在0MHz时为46.315Ω。

在315MHz谐振匹配网络频率下，微小环路电阻由环路和C的串联电抗转换1至等效并联电路，最佳负载电阻为125Ω（MAX7044效率最高，负载阻抗最佳）。请注意，MAX7044数据资料中引用的效率适用于50Ω负载。辐射效率的最佳电阻可能不同。我们的PA在广泛的阻抗和功率水平范围内保持高效率。并联电容，C2，以及偏置电感的并联电感L1，调出等效并联电路的电抗。

图2.带偏置电感器的分离电容器。

C的组合1环路电感在目标频率处形成正电抗。因此，我们可以将两个电容和环路电感视为一个“L”匹配网络（并联C，串联L），它将小环路电阻变换至125Ω。从左到右看，它是一个低通高到低匹配的网络。有人可能会争辩说，偏置电感对于匹配并不重要。然而，偏置电感实际上有助于抑制更高的谐波，并且对于为PA的工作电流提供直流路径至关重要。

表1显示了与上述环形天线完美匹配的值。

表 1.分离电容器匹配的理想元件值

在 315MHz 时	在 433.92MHz
C1= 2.82pf	C1 = 1.47pf
C2= 63pf	C2 = 43pf
L1= 36nH	L1 = 27nH

该 C2表中的电容不包括来自PA输出和PC板杂散电容的大约2pF。这个 2pf 被添加到 C2本说明中介绍的所有匹配计算中的值。

该匹配在315MHz的频率依赖性如图3的RF功率传输曲线所示。这些曲线是通过评估从电源输送的功率表达式（RS） 到负载阻抗 （RL+ XL），其中负载阻抗是匹配网络变换的环形天线阻抗：

将该表达式乘以天线效率和匹配组件产生的功率损耗，得到辐射功率与可用功率的总比值。

所有图都显示在315MHz处，频率依赖性的讨论仅适用于315MHz.433.92MHz处的行为相似，但未显示。

图3.从RFIC发射器到环形天线的功率传输。

假设环形天线模型正确，实现了匹配电容的精确值，失配损耗为0dB;-14.1dB的天线损耗只是电容器增加的效率损耗和耗散损耗（辐射电阻除以总电阻）。与完全不匹配的36.2dB损耗（25dB失配损耗，加上11.2dB效率损耗）和调谐天线电抗的单并联电容的34.7dB损耗（19dB失配损耗，加上15.7dB效率和电容耗散损耗）相比，这种匹配有了很大的改进。图中包括单个并联电容“匹配”的功率传输作为参考。

实际上，小环形天线的Q值比理论预测的要低得多。通过对图1所示印刷电路板环路的实验室测量，得出的2MHz时的总等效串联电阻为2.315Ω，而不是理论值为0.46Ω。使用该电阻，表2给出了与环路匹配的标准电容和电感值。

表 2.分离电容匹配的实用元件值

在 315MHz 时	在 433.92MHz
C1= 3.0pf	C1 = 1.5pf
C2= 33pf	C2 = 27pf
L1= 27nH	L1 = 20nH

实用环形天线的功率传输也如图3所示。由于实际环路的损耗电阻大约是理论环路的四倍，因此最佳功率传输约为-20dB而不是-14dB。虽然功率传输曲线的频率比理论环路宽，但它仍然足够窄，元件容差足以将峰值移动到另一个频率，并降低预期频率下的功率传输。如果所有三个匹配组件的值都高5%，则功率传输降至-26dB。

通过“失谐”匹配网络，功率传输特性可以在频率上加宽，从而降低对元件容差的敏感性。这可以通过“蛮力”方法完成：简单地向环形天线添加电阻，或将阻抗转换为与发射器不完全匹配的值。无论采用哪种方法，都会扩大匹配带宽，代价是增加的电阻中更高的功率耗散或失谐匹配网络中的失配损耗更高。为了换取可预测的功率传输，采取一些功率损耗来换取可能是可取的，因为在窄带比赛中漂移频率的惩罚是如此之高。

此处采用的拓宽方法将环形天线与比MAX7044更高的阻抗相匹配（500Ω至1000Ω，而不是125Ω），并接受失配损耗（以及不可避免的耗散损耗）。这种方法降低了工作电流，这是一个额外的好处。

表3显示了一组Ls和Cs，它们将环路阻抗转换为约500Ω。它们四舍五入到最接近的标准 L 和 C 值。

表 3.带宽分路电容匹配的元件值

在 315MHz 时	在 433.92MHz
C1= 3.3pf	C1 = 1.65pf（2pf x 3.3pf 串联）
C2= 22pf	C2 = 15pf
L1= 27nH	L2 = 20nH

该电路将315MHz时的功率传输降低至-22dB，但将损耗变化减小至5%至3dB。

图3显示了上述调谐网络中的损耗。请注意完美调谐的网络有多窄，以及“失谐”网络如何具有更多的损耗，但带宽更宽。

这些简单的分离电容网络抑制谐波的能力如何？图3延伸至1000MHz，显示理论匹配频率响应在二次谐波时下降56dB，在第三次谐波时降低58dB。由于基频处的响应下降14dB，因此其二次和三次谐波抑制分别为42dB和44dB。由于实际匹配和“失谐”匹配更为典型，因此它们是谐波抑制的真正指标。实际匹配在基波处下降20dB，在二次谐波处下降50dB，因此二次谐波抑制为28dB。“失谐”匹配在基波处下降22dB，在二次谐波处下降46dB，因此二次谐波抑制为24dB。这种抑制不足以辐射FCC在315MHz下允许的最大平均功率。允许的辐射场强约为6000μV/m，对应于-19.6dBm的辐射功率。二次谐波不能超过200μV/m（-49dBm），因此发射器需要近30dB的谐波抑制才能辐射最大允许平均功率。FCC 对 260MHz 至 470MHz 免许可频段的规定允许低占空比、峰值功率辐射，其水平比平均功率高出 20dB。因此，在某些情况下，需要超过30dB的二次谐波抑制。

具有更高载波谐波抑制的匹配网络

实现更好的谐波抑制的一种简单方法是在匹配网络中添加一个低通滤波器。这可以通过在分离电容匹配网络和发射器输出之间插入一个pi网络来完成。由于 pi 网络可以变换阻抗，因此阻抗变换有许多可能的组合。此处的示例生成了 L 和 C 匹配分量的实际值。图4显示了网络：低通滤波器中的一个并联电容与分离C匹配网络中的并联电容组合在一起;另一个并联电容的值已经过调整，以调出IC中的偏置电感和杂散电容，此外还用作匹配网络的一部分。

图4中环形天线近乎完美匹配的值如下表4所示。

表 4.分离电容的元件值与改进的谐波抑制相匹配

在 315MHz 时	在 433.92MHz
C1 = 3.0pf	C1 = 1.5pf
C2 = 33pf	C2 = 30pf
C3 = 12pf	C3 = 8.2pf
L1 = 51nH	L1 = 33nH
L2 = 47nH	L2 = 33nH

图4.分离C匹配网络与低通滤波器相结合。

在图4的配置中，分离C将低环路电阻转换为大约150Ω（非常接近125Ω，以实现PA的最大效率），pi网络是设计用于125Ω输入和输出阻抗的低通滤波器。失配损耗为-0.1dB，并且该匹配的带宽再次较窄，并且对元件容差高度敏感。匹配仍然非常窄，因为尝试了精确的阻抗匹配，尽管有多个网络。结果仍然是一样的：窄带宽匹配对元件公差敏感。

通过失谐分离电容匹配网络，但保留12Ω pi网络低通滤波器，可以提高该匹配网络的带宽（并降低对元件的灵敏度容差）。下表所示的C1和C2值将环形天线的并联电阻转换为约500Ω，而不是最佳匹配的150Ω。由此产生的天线和125Ω低通滤波器之间的失配将失配损耗增加到2dB，但拓宽了匹配带宽。

表 5 给出了此匹配的值。

表 5.带宽更宽的分压电容匹配的元件值与改进的谐波抑制

对于 315MHz	对于 433.92MHz
C1 = 3.3pf	C1 = 1.65pf
C2 = 22pf	C2 = 18pf
C3 = 12pf	C3 = 8.2pf
L1 = 51nH	L1 = 33nH
L2 = 47nH	L2 = 33nH

因此，分离电容匹配的输出故意与pi部分不匹配。改变分离电容值，将变换后的环路电阻提高到500Ω以上，同时保持相同的pi匹配网络，进一步扩大匹配带宽，随之而来的失配损耗增加。

近乎理想的匹配网络和解谐网络的行为，以及一个简单的并联电容作为参考，如图5所示。虽然这些数据与图3中的曲线相似，但谐波抑制却大不相同。近乎理想的匹配现在具有49dB的二次谐波抑制，而失谐匹配具有44dB的二次谐波抑制。

图5.从 RFIC 发射器到环形天线的功率传输。低通滤波器添加到匹配部分。

总结和结论

为了匹配小环形天线，重要的是要记住，其等效串联阻抗是具有微小串联电阻的电感，其主要由损耗电阻和更小的辐射电阻组成。小环天线的等效并联阻抗是具有大并联电阻（5kΩ至50kΩ）的电感。这两种表示都难以与100欧姆至300Ω的电阻相匹配。

与环路串联的小电容器和串联电容和环路并联的大电容的组合，是匹配环路的简单方法。精确的阻抗匹配非常高Q（环路电抗与电阻之比），这意味着元件值、频率或工作环境的任何漂移都会降低匹配性能并显著增加失配损耗。选择有意扩大匹配带宽的标准电容器和电感值将产生对组件变化和环境更耐受的匹配。这种更宽带宽的牺牲是更多的失配损失，但损失更可预测。已经给出了315MHz和433.92MHz的例子。

当谐波抑制很重要时，最好在匹配网络中再使用两个组件，与匹配网络一起形成一个低通滤波器。本应用笔记中选择的分离C和低通滤波器组合网络可将谐波抑制性能提高约20dB，优于简单的分离C匹配网络。

用户可能需要稍微调整此处介绍的匹配网络中的值，以适应电路板或匹配元件本身的杂散电抗和损耗。还应注意确保所有匹配的分量都远低于（最好是两个倍频程）其自谐振频率（SRF）。

比每个匹配组件的具体值更重要的是这些匹配网络的基本结构。分路C部分的目的是将环路电阻值转换为更合理的范围。pi网络低通滤波器的目的是抑制更高的频率，在需要时执行额外的匹配，并确定匹配的带宽。只要用户在接近网络时考虑到这一点，就可以找到正确的组件值。

审核编辑：郭婷