简单有效的方法和电路用于测量极低的1/f基准电压噪声

本应用笔记介绍了一种测量精密、低噪声基准电压源噪声的方法。该方法利用两个相同的基准电压源和一个差分放大器来测量一个基准电压源的超低（0.1Hz至10Hz）噪声。使用这种方法，由于在差分放大器之后使用高通滤波器，因此无需在基准电压后作为高通滤波器一部分的昂贵元件。

通过使用两个相同的基准电压源和一个差分放大器来测量一个基准电压源的超低（0.1Hz至10Hz）噪声，可以消除作为基准电压源后高通滤波器一部分所需的昂贵元件。

基准电压源的噪声规格

基准电压源的电压噪声和温度漂移通常决定了数据采集系统（DAS）的测量限值。基准电压数据手册通常将噪声分为两个单独的类别：1） 低频（0.1Hz至10Hz）为μVP-P;2） 宽带噪声为 μV有效值对于给定频段（例如，10Hz至1kHz），或频谱电压噪声密度在噪声频谱密度达到其平坦度的频率下，指定为nV / √Hz。

数据手册分别规定了低频和宽带噪声，因为在系统应用中使用低通滤波可以大大降低后者。然而，低频噪声的滤波既麻烦又不实用，因为需要大电容来滤除低频。

基准电压源噪声是随机信号，也会影响输出电压精度。例如，如果有 1mVP-P输出噪声，对于3V基准，噪声转换为0.033%电压随机性，从而影响基准的初始精度。本应用笔记介绍了一种简单有效的方法来测量和降低基准电压源中的低频噪声。该应用示例旨在实现低于1μV的低频噪声（0.1Hz至10Hz）P-P.

测量基准电压源的噪声

测量基准电压源噪声的标准方法如图1所示。基准电压源的输出馈入高通滤波器，以通过0.1Hz及以上的频率。高通滤波器还执行两项有益的任务：提供基准电压输出的直流阻断，并仅允许高于高通滤波器转折频率的交流信号成分到达低噪声前置放大器。

图1.测量基准电压源噪声的典型设置。

有些设计考虑因素会影响甚至限制上述电路的性能：

它需要一个大、低漏电、高质量和昂贵的电容器来实现高通滤波器的较低截止频率。

输入电阻的闪烁噪声和低噪声前置放大器的输入电流噪声相加，决定了该电阻引入的低频噪声;因此，较小的电阻将产生较低的噪声。但是，较低的电阻需要较大的电容才能实现高通滤波器的截止频率。

高通滤波器引入的噪声至关重要，因为它会增加前置放大器的输入电压噪声。前置放大器输入端产生的总噪声必须远小于基准电压源的噪声。

替代噪声测量设置

图2设置采用两个相同的基准电压源来精确确定其低频噪声。这是一种测量噪声的间接方法。它的工作原理是，假设两个不同的单元（来自同一制造批次）表现出非常相似的噪声性能，而它们的噪声是不相关的。

图2.用于评估基准电压源噪声性能的建议设置。

在我们的实验中，该设置采用一对MAX6126超低噪声电压基准。图2详细设置中的虚线显示，所有测试电路都与法拉第金属笼中的外部环境隔离。我们详细的工作台设置如图6和图7所示。

每个基准电压源的不相关噪声相加，前置放大器输入端产生的总噪声可以表示为公式1：

eN2= e12+ e2

（公式1）

其中，eN是两个基准电压源的总噪声之和，
e1，
e2是与每个基准电压源相关的噪声。

如果我们假设两个相同的基准电压源具有相同的噪声性能，则e1= e2= e，则等式 1 得到

等式 2

：

eN= 2 × e

（公式2）

为了确定一个基准电压源贡献的噪声，将根据上述公式使用校正系数。 设置中差分放大器的总输入噪声（e在） 用公式 3 计算。噪声信号e0包含电路噪声源（基准电压源除外）的贡献。假设所有噪声源都不相关：

e在2= 2 × e2+ e02

（公式3）

总输入噪声被放大和滤波。产生的噪声信号e外应用于频谱分析仪的输入端。该噪声信号可以用公式4表示，其中G和F分别是差分放大器和滤波器的传递函数：

e外2= G × F × e在2

（公式4）

使用公式3和4的结果，我们可以表示设置输出噪声信号e外如下式5所示：

e外2= G × F × 2 × e2+ G × F × e02

（公式5）

我们可以通过移除基准电压源并将差分放大器输入接地来单独测量设置噪声。在这种情况下，输出噪声信号e外0 仅是 e0 的结果。可以表示为公式6：

e外02= G × F × e02

（公式6）

根据公式5和6的结果，我们可以计算出参考噪声电压，如下公式7所示：

E2=（e外2， D外2）/（2× 克 × F）

（公式7）

设置的传递函数（G × F）可以使用网络分析仪轻松评估。

MAX6126具有降噪引脚NR，可将外部电容接地。该电容与片内电阻（典型值为20kΩ）配合产生一个低通滤波器，从而降低内部基准的噪声。使用一个0.1μF降噪电容，我们可以滤除频率高于100Hz的频谱分量。在本应用笔记中，我们展示了一个100μF降噪电容来降低1/f噪声（0.1Hz至10Hz），因为滤波器截止频率≈0.1Hz。

选择MAX9632运算放大器是因为它具有超低噪声，包括1/f和宽带。MAX9632采用差分放大器配置。差分电压增益由匹配良好的5KΩ和50Ω电阻之比决定。选择这些0.01%匹配电阻是为了改善CMRR性能，从而抑制外部RF和/或AC线路信号的寄生耦合注入的不需要的共模噪声。使用100V/V的增益，但如果需要，可以设置得更高。但是，差分放大器带宽会降低，因为带宽 = GBW/增益。

差分放大器的输出施加于高通滤波器。该滤波器允许根据电阻和电容值正确设置滤波器截止频率。100μF 和 50kΩ 的组合用于通过 0.03Hz 或更高的频率。在低噪声前置放大器之后使用高通滤波器有几个优点。现在我们可以使用通用电容器和电阻元件，因为它们的噪声不是那么重要，因为滤波器放置在增益级之后。此外，我们可以根据需要自定义滤波器截止频率。需要注意的是，信号分析仪输入设置为直流耦合模式。因此，测量不受信号分析仪中交流耦合模式的高通滤波器频率转折的限制。

信号链的频率响应（图3）

下图3所示的设置用于评估图2中噪声测量设置的频率响应。在这种情况下，测试信号施加到差分放大器的一个输入，而另一个输入连接到地。

图3.测试设置（对应于图2）以测量频率响应。

频率响应函数为G×F（见上文公式7）。图4显示，在低频段（0.1Hz至10Hz）内，我们可以假设输出端的噪声增加了40dB或100V/V。 由于0.1Hz和10Hz是所用外部带通滤波器的转折频率，因此它们是增益响应上的-3dB点。

图4.噪声测量设置的交流增益频率响应（G × F）。

图4显示，在0.1HZ至10Hz频率频带内，可以安全地假设折合到输出端的噪声将增加40dB或100V/V。 图5显示了校准噪声的时域输出设置。设置输入接地。输出噪声记录在64s时隙内，明显超过10秒，相当于频域中的0.1Hz。这很有用，因为它表明在 64 秒总时间内任何 10s 窗口的峰峰值几乎没有变化。

图5.校准噪声eout0的时域设置（参见公式6）。

图6显示了工作台设置和所用设备的图片。图 7 是设置的详细信息。

图6.详细工作台设置的图片。

图7.法拉第笼内的设置如图6所示。

基准电压低频噪声（0.1Hz至10Hz）测量

图8所示为两个MAX6126单元对应的时域输出噪声。测量设置如上图2所示。与设置校准噪声一样，输出噪声记录在64s时隙内。

图8.使用两个MAX6126单元设置输出噪声（请参阅图 2 中的测试设置。

下面的公式7用于计算一个基准电压源贡献的噪声：

e2= （e外2， D外02）/（2 × 克 × F）

√e外2= 130μVP-P

√e外02= 22.4μVP-P

G × F = 100V/V 或 40dB

将这些结果代入上图所示的公式7，得到：= 0.9055μVP-P不带校正项（e外02） 是 e = 0.919μVP-P.因此，与基准电压噪声相比，设置校准噪声可以忽略不计。

用于基准电压源的降噪（NR）电容器的“更大”优势

在下面的图9中，图2设置中使用的NR电容器更改为从Digikey® Distribution购买的100μF（X5R，10V，1206尺寸）电容器。这种大阻值电容器可改善 0.1Hz 至 10Hz 的噪声（图 10）。

图9.MAX6126噪声设置采用100μF NR电容。

图 10.测试设置的输出噪声如图9所示。

再次使用公式7来计算一个基准电压源贡献的噪声：

e2= （e外2， D外02）/（2 × 克 × F）

√e外2= 84.6μVP-P

√e外02= 22.4μVP-P

G × F = 100V/V 或 40dB

将这些结果代入如上所示的公式7，得到：= 0.5769μVP-P.

不带校正项（e外02） 是 e = 0.5982μVP-P.因此，与基准电压噪声相比，设置校准噪声可以忽略不计。

0.1Hz至10Hz噪声测量，采用竞争对手的基准电压源

图11显示了使用两个单元的具有相同测试设置（参见图9）的竞争基准电压源的性能。该 C负荷替换为10μF，而不是MAX6126设置中使用的0.1μF。竞争部分在C时表现出最佳的噪声性能负荷= 10μF。

图 11.使用竞争器件和C设置输出噪声负荷=10μF.

再次使用公式7来计算一个基准电压源贡献的噪声：

e2= （e外2， D外02）/（2 × 克 × F）

√e外2= 84.7μVP-P

√e外02= 22.4μVP-P

G × F = 100V/V 或 40dB

将这些结果代入公式7得到：e = 0.5776μVP-P.不带校正项（e外02） 是 e = 0.5989μVP-P.因此，与基准电压噪声相比，设置校准噪声可以忽略不计。

MAX6126输出电压温度漂移（NR电容）

我们已经证明，当使用大阻值NR电容时，MAX6126的0.1Hz至10Hz噪声显著降低。但是，我们需要确保基准输出电压温度漂移受电容泄漏的影响可以忽略不计（连接在NR和GND引脚之间）。图12显示了MAX6126在以下情况下的温度漂移性能：无电容、0.1μF 50V （C0805C104J5RAC7800）和100μF 10V （C3216X5R1A107M160AC）。

图 12.V外（T） –V外（25°C）：MAX6126在NR引脚上放置3个电容时的输出电压温度漂移。

总结

基准电压输出直接连接到差分放大器的输入端（无需隔直）。这种设置不需要交流耦合前端解决方案所要求的昂贵的低漏电和低闪烁噪声电阻器来用于高通滤波器。

在传统方法（见图1）中，需要高通滤波器将基准输出电压与前置放大器输入进行交流耦合。与高通滤波器元件相关的噪声必须远低于要测量的基准电压噪声。此外，滤波器电阻两端的噪声电压由前端前置放大器输入端的噪声电流和电容器漏噪声电流产生。前置放大器的输入电压噪声加起来就是上述前端噪声分量。

图2中提出的电路可以测量超低1/f频率噪声（<1μV）P-P，0.1Hz至10Hz）的电压基准，通过使用两个相同的部分。此外，我们假设这些部件表现出不相关的噪声。另一种方法是使用第二个较低噪声基准电压源，以便可以轻松地从两个基准电压源的总和噪声中减去其噪声。

我们已经表明，使用100μF降噪电容（连接在NR和GND引脚之间）可将MAX6126的低频噪声从0.9μV大幅降低。P-P至 0.6μVP-P.与大NR电容相关的缺点是上电建立时间要长得多（≈10秒）。

最后，CNR = 100μF的MAX6126具有与竞争产品相同的0.1Hz至10Hz噪声，但其静态电流几乎低一个数量级，为0.4mA，而5mA则具有显著节能的优点。

MAX9632噪声性能

图13、14和15给出了本应用笔记中用作前置放大器的MAX9632的噪声性能。这些数据应向读者说明为什么选择极低噪声放大器对应用至关重要。

图 13.MAX9632的0.1Hz至10Hz噪声性能（参见MAX9632数据资料）。

图 14.MAX9632的输入电压噪声密度性能（参见MAX9632数据资料）

图 15.MAX9632的输入电流噪声密度性能（参见MAX9632数据资料）。

该方法使用两个相同的基准电压源和一个差分放大器测量高精度、低噪声基准电压源的噪声。使用高通滤波器可消除原本需要的昂贵元件。

审核编辑：郭婷