使用一个设计公式设计定制变压器

多年来，我观察到在设计磁性元件时有两类人。首先，你有那些知道如何构建零件的人。他们通常是经验丰富的工程师或技术人员，他们知道有简单直接的设计方法可以确保成功。其次，工程界的其他人都被磁力吓坏了。似乎有无穷无尽的棘手方程式，掩盖了“如何开始设计”的优雅简单。

构建和迭代部件是无可替代的，它是真正获得知识和经验的唯一途径。我们已经看到这应用于电感器设计，现在我们将注意力转向第二个磁性元件——变压器。

两种磁路元件

电路理论中只有两种类型的磁体——简单的电感器和理想的变压器。如果铁芯上有一个绕组，则有一个电感器。如果您有两个或多个绕组，或者甚至只是一个绕组上的一个抽头，那么您就有了一个变压器。它不会是一个理想的变压器，这只能在模拟中实现，但我们仍然称它为变压器。

图 1：两种类型的磁性元件

正如我们将看到的，当您尝试构建理想变压器时，必须添加额外的电感组件才能充分解释其操作。这就是使磁性元件如此有趣的原因——对这些额外组件的适当控制使专家与新手区分开来。详细的构造技术导致非常先进的设计，而无需无穷无尽的方程式。但让我们从头开始。正如我们在之前的文章中了解到的，大多数关于磁性的出版物都使设计过程显得过于复杂。对于电感器，我们展示了正确设计只有一个必须遵守的方程式。除了这个等式之外，鼓励工程师使用设计迭代来探索设计任务的可能性。对于电感，公式为：

图 2：单电感器设计方程式

这个单一方程告诉我们，对于给定的电感和它必须承载的峰值电流，您需要选定磁芯上的某个最小匝数，以免磁芯材料饱和。就是这么简单。如何用导线、箔、利兹或其他材料排列这些匝将决定电感器的性能。变压器更复杂，因为它们上有两个或更多绕组。但是，它们是电路模拟器中的基本元素，它们在原理图中的符号也很简单。

图 3：理想变压器及其等效电路

从图 3 中的电路可以看出，理想变压器的操作很容易定义。如果变压器的匝数比为 n:1，则变压器的输出电压正好等于输入电压除以 n。同样，变压器的输入电流等于输出电流除以 n。

这个具有两个来源的简单等效电路为我们提供了一些重要的见解。请注意，输入第一个绕组的功率与输出第二个绕组的功率完全相等。换句话说，理想变压器中没有能量存储。其结果是变压器没有固有的额定功率。我们可以将无限的功率推入一个绕组，并从第二个绕组接收无限的功率。

缺乏能量存储使这成为可能。如果您使用过工频变压器，您就会知道这一点。标签上标称额定功率为 50 W 的变压器非常有能力在短时间内为您提供 500 W 的功率而不会产生不良影响。当用切换器替换线性电源时，很容易忽略这个事实。

构建变压器

图 4 显示了变压器的构造方式。我们有一个通常没有缺口的核心。初级和次级匝通常一个在另一个之上缠绕，但也有例外。对于给定的芯尺寸和形状，芯具有横截面积，以及由芯的材料决定的磁导率。制作变压器时，绕组及其排列方式有无穷无尽的选择。

图 4：变压器的构造

无论匝数如何排列，铁芯如何选择，都不可能做出理想的变压器。理想变压器只能存在于理论上的电路元件中。用于包围变压器场的磁芯为设备增加了许多额外的电路元件。其中第一个也是最重要的是磁化电感，它出现在等效电路中，如下所示。

请注意，我们在这个电路模型中仍然有一个理想的变压器，能够处理无限的功率。然而，与这种理想器件并行的是变压器的磁化电感。这个电路元件的行为与任何其他电感器一样——如果我们通过它推动过多的电流，我们可能会使材料饱和。这通常是在任何情况下都必须避免的破坏性事件。

图 5：具有并联励磁电感的理想变压器

流过励磁电感的电流不是负载电流。励磁电流由施加在变压器上的电压波形决定，与流经变压器理想部分的电流无关。

图 6 显示了我们如何在变压器设计中使用磁性材料。对于正激式转换器，磁芯中的磁通量在每个循环开始时从零开始，并在开关导通时间结束时增加到材料的峰值水平。对于桥式转换器，我们可以在两个象限中驱动核心，这可以使核心的尺寸更小。但是，必须小心保持核心通量以零为中心，这可能很难控制。

图 6：变压器磁芯中的磁通摆幅

图 7：外加电压和磁化电流的影响

变压器的一个方程

图 7 显示了在变压器上施加的电压波形，以及相应的励磁电流。电流在开关导通期间上升，并在复位期间再次下降至零。重置是通过各种方案实现的。它们中的每一个都涉及在变压器的初级两端施加负电压以降低磁化电流。开关导通期间励磁电流的斜率（以蓝色显示）由电感值和施加到变压器的电压决定。很容易证明，这个磁化电感和电流等价如下：

图 8：变压器的单一设计方程式

拥有一个方程式是变压器的关键方程式，这是一个有利的启示。您无需更深入地开始绕组变压器。对于在转换器中运行的变压器，我们知道开关的最大电压和最大导通时间。如果我们对铁氧体材料采用 0.3 T 的最大磁通水平，那么任何给定的磁芯及其面积都具有避免饱和所需的定义匝数。用于设计可靠商用电源的 0.3 T 通量水平。高可靠性电源可能会将此水平降低到 0.25 T 或 0.2 T，具体取决于应用。

理论上，我们可以将桥式转换器的值翻倍至 0.6 T，认识到磁通量可以在两个方向上摆动。但是，我们需要关注变压器的初始启动。通量可以为零。转换器中的大瞬态事件范围可以从极轻负载到满负载。这是一个谨慎的判断，以充分的测试为后盾，决定了要使用多少可用净空。

其他设计方程式和注意事项

拥有一个方程式可以简化事情。然而，当您阅读磁学教科书或应用笔记时，您会发现许多额外的设计方程和约束。与电感器设计一样，其中大部分是消除设计迭代并一次性解决“最佳”设计的额外尝试。在我看来，这没有用。当冷却安排和结构因应用而异时，您不可能使用相同的一组约束和指导来优化每个设计。在这方面，我们忽略了填充因子、窗口面积乘积和导体电流密度的传统准则。教科书中的假设根本不适用于现代磁性结构。它们源自过去的线频磁学。使用 ONE EQUATION 并边走边学要好得多。

概括

创建变压器设计需要一个设计方程。这个方程可以在所有磁性书籍中找到，但没有强调为必不可少的一个方程。它隐藏在数百个其他方程下。一旦理解了这一点，就可以非常简单地开始设计和构建自己的变压器。

变压器是有趣的元素，因为它们不储存能量，因此没有明确的额定功率。这导致您将在生产设计中看到各种各样的尺寸和形状。一家公司的 100 W 变压器铁芯将被另一家公司以 800 W 的功率使用。虽然这乍一看令人费解，但理解 ONE EQUATION 可以提供洞察力。

我们建议的方法是使用 ONE EQUATION 并快速构建和迭代设计。变压器设计方面的实践经验无可替代。

审核编辑：符乾江