通过铁电材料产生掺杂调控电声子耦合

作者通过第一性原理计算发现通过对铁电材料的掺杂，可以产生极化结构到具有中心反演结构的结构相变，从而“软化”极化声子模。在临界电子浓度附近，伴随“软化”的极化声子模，电声子耦合强度增加，从而为产生常规超导创造有利条件。同时该工作显示“铁电金属”中的“弱耦合”机制在掺杂铁电材料中不一定有效。巡游电子和极化声子的“同源”性可以产生较强的电声子耦合。

电声子相互作用是固体中除了电子库伦相互作用外，最基本的相互作用。电声子相互作用可以显著改变金属中的输运与热力学性质，特别是它能产生有效的电子之间的吸引相互作用，从而在低温时产生超导。最近在实验上合成的聚氢材料在超高压强下产生了超过200K 的超导转变温度，说明电声子耦合机制也可以产生高温超导。一个自然的问题是：是否可以在常压下，显著地增强金属中的电声子耦合，从而提升声子超导的转变温度？ 这样不仅样品的尺寸不会受到超高压强的限制，更有利于应用；更重要的是在常压下我们可以使用很多的探测手段（Meissner 效应的测量，中子散射，ARPES）增进我们对超导系统的理解和认知。

通常增加金属中的电声子耦合是通过“软化”一些声子模，即让声子的频率变小，因为电声子耦合常数反比于声子频率。然而具体选择哪些声子模进行软化，则强烈依赖于材料的具体细节。

在本工作中，作者通过第一性原理计算详细地研究了一类“近似极化金属”—掺杂的铁电材料（选择 BaTiO3作为代表性的电铁材料）。铁电材料本身具有自发的极化强度。通过掺杂可以将电子注入铁电材料，巡游电子会屏蔽长程库伦相互作用，从而减小极化强度。

图一：BaTiO3中由电子掺杂导致的结构相变

图一显示了 BaTiO3 随着注入电子浓度的增加，从菱面体到四方体，最后到立方体的晶体结构相变。特别是，从四方体到立方体的结构相变过程是一个二级相变，在相变过程中，极化声子首先是被注入电子“软化”（图二），然后在电子浓度达到临界值后又被“硬化”，形成了一个“V 字型”的曲线。因为电声子耦合反比于声子频率，我们预期在临界电子浓度附近，跟极化声子相关的电声子耦合会增大，从而为产生常规超导创造一个有利条件。

图二：临界电子浓度附近的 BaTiO3的电子结构，声子结构和极化声子模。

图三：临界电子浓度附近的 BaTiO3的电声子谱，以及常规超导能隙和转变温度。

图三具体整理了关于掺杂 BaTiO3 在临界电子浓度附近的电声子耦合的性质。通过计算，作者发现，在临界电子浓度附近，电声子耦合作用有显著地增强，最大值约为 0.6。通过 Eliashberg 方程估算，这么大的电声子耦合可以产生约 2 K 左右的常规超导。因为极化声子软化产生的“V 字型”的曲线，电声子耦合随电子浓度的变化呈现出一个“倒 V 字型”，而在临界电子浓度附近超导转变温度出现一个近似的“拱形”。作者进一步研究了在临界电子浓度附近，四方结构和立方结构中电声子耦合的细微差别。他们发现四方结构中的电声子耦合增强更为显著，这是因为除了极化声子（这是一个光学支），声学支对电声子耦合也有不小的贡献（图三）。

而在立方结构中，声学支对电声子耦合的贡献则可以忽略。为了更好地说明声学支在低对称性晶体结构中对电声子耦合的贡献，作者对掺杂 BaTiO3 施加应力，并发现对一个固定的电子浓度，应力会产生由立方体到四方体的结构相变，而其中四方结构的电声子耦合强度与超导转变温度均高于相同掺杂浓度下的立方结构（图四）。这一差别同样来源于声学支的贡献。

图四：应力对掺杂 BaTiO3中电声子耦合的影响

本工作中另一个想传达的要点是：Anderson 和 Blount 曾提出，在“铁电金属”材料中，铁电性与金属性之所以可以共存，是因为与极化结构相变相关的声子模与巡游电子间的耦合很弱，称为“弱耦合”机制。但本工作则显示：“弱耦合”机制是产生“铁电金属”的充分条件，但不是必须的。比如在电子掺杂的铁电材料 BaTiO3 中，与极化结构相变有关的声子与 Ti 和 O 离子的位移有关，但同时巡游电子占据 Ti-d 和 O-p 的杂化轨道。

这两者“同源”，因此掺杂 BaTiO3 中巡游电子和极化声子之间有较强的耦合，这也是通过软声子模调控电声子耦合的基础。本工作于 2021 年 4 月 19 日以“A large modulation of electron-phonon coupling and an emergent superconducting dome in doped strong ferroelectrics ” 为 题 发 表 于 Nature Communications。上海纽约大学（NYU Shanghai）的陈航晖教授为本文的通讯作者。上海纽约大学的学生马家骥为本文第一作者。其他作者包括上海纽约大学学生杨锐涵。本工作受到了来自国家自然科学基金和纽约大学研究挑战基金（NYU University Research Challenge Fund）的支持。

原文标题：Nat. Commun.：通过在强铁电材料中进行掺杂调控电声子耦合

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责任编辑：haq