反激CCM模式的开关电源MOS开关损耗推导过程

电源工程师们都知道开关MOS在整个电源系统里面的损耗占比是不小的，开关mos的的损耗我们谈及最多的就是开通损耗和关断损耗，由于这两个损耗不像导通损耗或驱动损耗一样那么直观，所有有部分人对于它计算还有些迷茫。

我们今天以反激CCM模式的开通损耗和关断损耗来把公式推导一番，希望能够给各位有所启发。

我们知道这个损耗是由于开通或者关断的那一个极短的时刻有电压和电流的交叉而引起的交越损耗，所以我们先得把交越波形得画出来，然后根据波形来一步步推导它的计算公式。

我们一起来看图

下图为电流与电压在开关时交叠的过程，这个图中描述的是其实是最恶劣的情况，开通时等mos管电流上升到I1之后mos管电压才开始下降，关断时等mos管电压上升到Vds后mos管电流才开始下降。

最恶劣的情况分析：

mos管开通过程

阶段一：电压不变电流上升（电压为Vds不变，电流由0上升到Ip1）

mos开通瞬间，电流从零快速开始上升到Ip1，此过程MOS的DS电压不变为Vds；

阶段二：电流不变电压下降（电流为Ip1不变，电压由Vds下降到0）

电流上升到Ip1后，此时电流的上升斜率（Ip1-Ip2段）相对0-Ip1这一瞬间是非常缓慢的，我们可以近似把上升到Ip1之后继续上升的斜率认为是0，把电流基本认为是Ip1不变，此时MOS管的DS电压开始快速下降到0V。

mos管关断过程

阶段一：电流不变电压上升（电流为Ip2不变，电压由0上升到Vds）

电压从0快速开始上升到最高电压Vds，与开通同理此过程MOS的电流基本不变为Ip2；

阶段二：电压不变电流下降（点压为Vds不变，电流由Ip2下降到0）

电压此时为Vds不变，电流迅速从Ip2以很大的下降斜率降到0。

上面对最恶劣的开关情况做了分析，但是我根据个人的经验这只是一场误会，本人没发现有这种情况，所以我一般不用这种情况来计算开关损耗。

由于本人不用，所以对上述情况不做详细推导，下面直接给出最恶劣的情况的开通关断损耗的计算公式

至于关断和开通的交越时间t下面会给出估算过程。

个人认为更符合实际情况的分析与推导

请看图

这种情况跟上一种情况的不同之处就在于：

开通时：电流0-Ip1上升的过程与电压Vds-0下降的过程同时发生。

关段时：电压0-Vds的上升过程与电流从Ip2-0的下降过程同时发生。

开通时的损耗推导

我们先把开通交越时间定位t1

我们大致看上去用平均法来计算好像直接可以看出来，Ip1/2 × Vds/2 *t1*fs，实际上这是不对的，这个过程实际上准确的计算是，在时间t内每一个瞬时的都对应一个功率，然后把这段时间内所有的瞬时功率累加然后再除以开关周期T或者乘以开关频率fs。好了思想有了就只剩下数学问题了，我们一起来看下。

下面我来说一下t1的估算方法

思路是根据MOS管datasheet给出的栅极总电荷量来计算时间t1

用公式Qg=i*t来计算

我们来看看上图是驱动的过程，Vth为MOS管的开通阈值，Vsp为MOS管的米勒平台，实际上MOS管从开始导通到饱和导通的过程是从驱动电压a点到b点这个区间。

其中栅极总电荷Gg是可以在mos管的datasheet中可以查询到的

然后就是要求这段时间的驱动电流，我们看下图，这个电流结合你的实际驱动电路来取值的。

根据你的驱动电阻R1的值和米勒平台电压可以把电流i计算出来。

米勒平台电压Vsp也可以在MOS管的datasheet中可以查到。

然后再根据你的实际驱动电压（实际上就是近似等于芯片Vcc供电电压），实物电压做出来之前，在理论估算阶段可以自己先预设定一个，比如预设15V。

我们计算时把Vth到Vsp这一段把它近似看成都等于Vsp，然后就很好计算出i了。

i=（Vcc-Vsp）/R1

此刻驱动电流i已经求出，接下来计算平台时间（a点到b点）t1.

Qg=i*t1

t1=Qg/i

到此时基本差不多了

好了我们来总结一下开关MOS开通时的损耗计算公式

i=（Vcc-Vsp）/R1 计算平台处驱动电流

t1=Qg/i 计算平台的持续时间（也就是mos开通时，电压电流的交越时间）

Pon=1/6*Vds*Ip1*t1*fs

关断时的损耗

对于关断时的损耗计算跟开通时的损耗就算推导方式没什么区别，我在这里就不在赘述了，我给出一个简单的结果。

i=（Vsp）/R2 计算平台处驱动电流

t1=Qg/i 计算平台的持续时间（也就是mos关断时，电压电流的交越时间）

Ptoff=1/6*Vds*Ip1*t1*fs

上文是针对反激CCM，对于DCM的计算方法是一样的，不过DCM下Ip1为0，开通损耗是可以忽略不计的，关断损耗计算方法一样。

责任编辑：haq