由拓扑绝缘体边界构成的“环形谐振器”及“波导-环形谐振器”耦合系统

波导与谐振器是所有电、光、声集成系统中最基本的两类元件。在谐振频率下，波导与谐振器二者间可以发生“临界耦合”现象，即：从波导流入谐振器的能量，不再能够沿原有传输方向流回波导，使双端口“波导-谐振器”系统的透过率接近于零。这一特性已获得众多应用，例如对多频、多通道的光、声信号进行滤波、交换、插分复用乃至高灵敏度的传感、探测等。

近日，南京大学的研究团队在《国家科学评论》(National Science Review, NSR)发表研究论文。他们将拓扑绝缘体边界引入固体声波体系，构建了由拓扑绝缘体边界构成的“环形谐振器”及“波导-环形谐振器”耦合系统。在“临界耦合”状态下，该系统不只透射为零，入射端口背反射也为零。这意味着，该系统可以从根本上抑制由反射带来的系统噪音，提升器件性能。

研究发现，与传统设计的环形谐振器不同，在由拓扑绝缘体边界所构成的环形谐振器中，由于其空间对称性的天然破缺，将无法避免地同时存在两类模式，即回音壁模式（whispering gallery modes, WGMs）及驻波模式（standingwave modes, SWMs），如图1所示。

图1， 利用拓扑绝缘体边界构建的：a波导，其色散（b）展现出“自旋-动量（传输方向）锁定”的特征，具有背散射抑制的性能。c环形谐振器，其可设计为任意形状，且本征态（d）将不可避免地同时存在有两类模式，即回音壁模式及驻波模式。

研究同时发现，与传统波导与谐振器发生的“临界耦合”现象相比，拓扑绝缘体系统的“临界耦合”既类似，又具有重要的区别及优势。例如：其既可以完全保留二端口传输通道的频谱特性（谐振器谐振频率处S21=0），又从根本上杜绝了入射端口的背反射（S11将始终为0），如图2所示。

图2， 左侧为一个传统的二端口“波导-环形谐振器”耦合系统，右侧为由拓扑绝缘体边界构建的类似系统，两者均存在临界耦合现象。然而，在后一系统中，当发生临界耦合致使系统的透射系数（S21）降低至零时，入射端口的反射系数（S11）将依然保持为零。

目前，在光、声系统中还较难实现与电子系统中类似的二极管（被动、无源、无外场的隔离器），而该特性可以从根本上抑制（在光、声系统中）耦合环形谐振器对传输线路所带来的致命噪声，极大提升了对该类元件进行大规模集成应用的可行性。

值得注意的是，在拓扑绝缘体波导、谐振器二者发生“临界耦合”时，谐振器将如同能量“黑洞”一般 ——只有能量流入，而无任何通道供能量流出，如图3f、3g所示。于所有基于传统设计的“波导-谐振器”系统相比，由拓扑绝缘体边界构建的 “波导-谐振器”系统在完全保留传输频谱特性的同时，彻底抑制了输入端的反射及其所导致的噪声，并大幅提升了谐振器内部的能量密度及频谱Q值。

图3， a：当由拓扑绝缘体边界（黄色虚线）构成的波导与环形谐振器二者具有合适的间距时，工作于回音壁模式（模式2、1）的环形谐振器将与波导“临界耦合”。在回音壁模式的频率下，该双端口系统的（c）透射系数及（d）反射系数将同时为零。f、g：此时，环形谐振器中将只有能量流入，而无任何通道供能量流出，谐振器内部的（b）能量密度将极大提升。

该研究将拓扑绝缘体的特性引入传统（光/声）功能元件，简单而生动地展现了拓扑绝缘体所能够带来的颠覆性的性能优势，为将“拓扑”的相关原理及性能应用于实际提振了信心，并为可量子集成的拓扑光、声线路提供了基本元件。

责任编辑：lq