S参数的损耗曲线到底怎么来的？

由于前段时间一直处于中等偏忙的状态，直到最近才有机会在这里再露露面哈。说说到了S参数，大家会不会有一种感觉，觉得频域这玩意并没有时域那么直观呢？举一个简单的资料，我们做一些并行信号的仿真或者测试，例如很常见的DDR信号，大家会去关注频域S参数吗？无非就是看波形，眼图，有问题呢就考虑下端接电阻，调下ODT（其实也算是端接电阻，只是放在内部而已）等等，为什么不关注频域的S参数呢?原因可能有几个，首先判断好坏的标准都是时域的电平标准，没涉及到频域，另外是像这种一拖多的拓扑，S参数的确看得会很乱而且意义不明确，另外也有人会觉得像并行信号1-2GHz看S参数都差异不大。正好最近本人对S参数有一些的积累和研究，所以也希望在这个话题和大家多多互动和讨论，让大家都得到一些启发。

首先我们S参数是怎么得到的？大家会说，仿真和测试都可以得到啊。测试S参数我们常用VNA（网络分析仪），如果问大家VNA测试得到S参数的原理，大家知道吗？？

看上面这个比较原理性的图大家可能还是不懂，如果是下图呢？会不会得到一点启发？

这里涉及到了入射，反射和传输的信号，它们之间的比值就是得到反射和传输系数，这里看下面这个例子大家就清楚了。

因此当我们看到一个链路的损耗时，其实我们可以用时域的方式去推导它。

假设我们分别发送1GHz、3GHz、5GHz的正弦波，幅度为峰峰值2V，那么会得到传输前后的波形如下，我们看到不同频率下的正弦波传输的波形幅度是不相同的。

如果发送的不同频率正弦波更多之后，我们会得到下面的入射传输波形：

然后我们用传输的波形比上入射的波形，就能到不同频率正弦波的比值，幅度和dB表征分别如下：

然后我们就会发现，比完之后的Y1就是链路的损耗了。

那回损呢？稍微复杂一点，我们用一个不匹配的结构来分析，如下：

根据VNA原理，回损应该是反射波形和入射波形的比值，那会是S11=VIN/0.5*V1（结果如下图）吗？？显然不是。

为什么不是这个公式呢？因为VIN并不是单纯的反射波形，它是入射和反射的叠加，因此真正的反射Vreflect=VIN-0.5*V1，所以S11=VIN-0.5*V1/0.5*V1，结果就正确了。

我们之所以用不同频率的正弦波来发送来去反射和传输的波形，是因为正弦波频谱比较单一，1GHz的正弦波基本上所有能量都是1GHz，10GHz也基本只有10GHz的能量，所以我们认为这样就可以很清晰的分离出不同频点的能量比值，不受其他频点的干扰，VNA就是这样的原理。