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NEL作为NEO生态的中国开发者社区一直以培养社区开发人才，推动项目落地，发展NEO社区生态，适应不同层次的开发者参与区块链项目的需求为己任，其中对于区块链新的研究方向的探索也在我们的计划和任务内。
联合曲线本质上是一种允许代币拥有持续流动性的机制，价格根据“活跃”程度而变化。大多数用例都是用于买入和卖出曲线，例如购买代币的人越多，价格越高，购买代币的人越少，价格就越低。
传统的联合曲线图可能如下所示（简单来说，当前价格 =代币供应量²）：
一个真实的（加密）世界的例子是Bancor协议。联合曲线也已应用于其他领域，如策展（curation）市场，传统ICO的替代品以及最近的NFT。
根据这些模型，每个参与者都使用相同的联合曲线，基于联合合约中持有的资金（一种尺寸适合所有模型）。假设价格继续在联合曲线上向上移动，那么：
•如果你进入得早，而且如果你不卖，你可以无限期地持有大部分供应（以便宜的价格）。
•如果你进入得晚，那么你将永远不会达到早期采用者持有的相同比例的供应量（除非你真的很有钱）。
这类似于比特币和以太坊，早期采用者可以（并且很可能）持有大部分供应。这是好还是坏，其它时间再讨论。
针对个人的动态代币联合曲线
如果我们在联合合约中使用共享资金的联合曲线怎么办，但曲线是基于代币个人持有者的“活跃程度”（即他们占代币供应供应总量的比例）？
代币的当前价格是个人占总供应量比例的函数。
让我们假设A早早进入并在开始时购买了大量的代币并持有。 B早期购买了少量代币，并且每周都会持续购买。C早期购买并且每隔几周定期购买。假设没有人出售任何代币，那么联合合约和代币供应的总资金会随着时间的推移而稳步增长。
对于每个人来说，他们的联合曲线价格看起来会大不相同：
A在开始时购买了很多代币，这代表了最初的大部分供应。然而，随着时间的推移，他们购买的这些代币占总供应量的一小部分（因为更多的代币是为其他人铸造的）。结果，在开始时它们的代币的价格非常高，但随着它们占总供应量的比例变得更低而变得更便宜。
B每周都会持续购买代币。随着他们继续购买更多代币，他们占总供应量的比例会缓慢增加。与此同时，其他人也购买代币，因此代币总供应量也在增加。在这种情况下，B每周购买更多代币，这导致每个代币购买变得更加昂贵，因为他们占总供应量的比例随着时间的推移而增加。即他们正在购买的代币比其它所有人都多。
C定期购买不同数量的代币，其供应部分波动。他们的代币价格也会波动，具体取决于他们持有的代币占总供应量的比例。
这些动态联合曲线的影响是什么？
•如果你持有大部分供应，那么购买更多代币是非常昂贵的，但如果你出售代币，你将获得更高的价格。
•如果你持有一小部分供应，那么购买更多代币是非常便宜的，但出售你的代币将导致非常低的价格。
这会激励新的采用者持有代币，惩罚不活跃的采用者（代币的价值随着时间的推移而减少），并有助于确保代币的供应广泛分布（即如果你持有大量的供应，那么你应该出售你的代币）因为这是当前最好的价格）。
这种情况下的问题是一个简单的女巫（Sybil）攻击，在许多不同的地址中分散你的代币，创造了许多“低供应”联合曲线（即你可以便宜地购买），而实际上你持有大部分供应（即它应该花费你更多）。因此，这些动态联合曲线仅适用于强烈激励人员保持诚实地公开其供应部分的情况，我们将在本文后面讨论。
应用动态代币联合曲线
考虑到上述激励和抑制因素，动态联合曲线在什么用例中才有意义呢？
我想到的第一个（以及我正在进行进一步研究的那个）是社区代币。为什么社区代币？
让我们根据谷歌拆解下社区的意思是什么：
社区：一群生活在同一个地方或具有某个共同特征的人。
换句话说，一个团队围绕共同目标进行协调，无论是确保你的居住区是安全的，还是确保利益相关者的商业成果。在建立和维护社区时，会出现一些非常棘手的问题：
1.当社区尚不存在时，你如何激励新成员的创建和参与？
2.你如何防止“搭便车”问题，有人加入社区以索取价值但从不贡献价值？
还有一些其他问题，但我们将在本文中仅讨论上述2个。
1、激励新成员
如果社区领导者可以铸造代币并向用它奖励潜在的社区成员，那么可能会激励他们加入社区并做出贡献。根据社区成员的贡献程度，他们可能获得更高的供应份额，这意味着他们的联合曲线将类似于B的曲线（即他们可以以更高的价格出售代币）。
因此，他们对社区的贡献将与当时他们占代币总供应量的比例相关联。如果你为当今社区的发展做出了很多贡献，那么你占代币总供应量的比例很大。如果只贡献一点点，那么你你占代币总供应量的比例就占一小点。如果你在开始时贡献了很多，但随着时间的推移变得不活跃，那么随着社区在没有你的情况下继续增长，你的代币的价值会随着时间的推移而降低。
2、 抑制“搭便车者”
随着社区领导者对活跃成员进行铸造和奖励代币（根据一些商定的社区规则/治理方案），我们基本上为非贡献成员制造了“通胀惩罚”。如果有人加入社区只是为了索取价值，他们将不会被授予许多代币，因此他们的供应部分将始终保持低水平。因此，他们的代币价值将始终很小，并且价值只会随着时间的推移而减少，因为他们仍然是非贡献者。
最终，我们可以通过应用代币比例的某些进入门槛来完全将它们阻挡在社区之外。如果你有足够的代币（并继续为社区做出贡献），那么你可以继续是社区的一部分并索取价值。如果你低于这个门槛，那么你没有足够的贡献，将不再是社区的一部分。
在上述两个方面，“为社区做出贡献”可以是像定期参加活动和meetup一样小，也可以做出更大的贡献，如自愿参加活动或邀请新成员。更高的影响力贡献将获得更大的代币奖励，取决于社区领导者（或DAO？）及其社区铸币和奖励。
避免“网络攻击”
避免巨鲸用户购买供给
为了防止巨鲸用户购买大部分供应（如果他们购买更多时他们还没有被价格上涨所吓倒），我们可以只允许根据曲线出售代币。换句话说，没有买入函数，只有根据联合曲线的出售函数。
如果获得代币的唯一方式是由社区领导者奖励他们，那么你持有的供应部分将是反映你当前对社区成功的贡献的绝佳指标。
此外，如果你持有大部分供应并决定将你的代币出售给二级市场上的联合曲线之外的巨鲸用户，那么这可能是你应得的，因为你已经为社区做出了巨大贡献（以至于巨鲸用户愿意支付进入社区的费用！）。巨鲸用户也需要迅速开始为社区做贡献，否则他们购买的代币会随着更多的代币被铸造而迅速降低价值。
避免女巫攻击
根据动态联合曲线禁止购买还具有防止女巫攻击的附加好处，因为将代币分散到多个地址是没有意义的（每个地址中只有一小部分供应，这意味着卖出价格将是非常低）。将你的所有代币合并到一个地址以便以更优惠的价格进行销售符合你的利益，这更准确地反映了你的总供应量。因此，你会受到强烈的激励来使你你保持诚实地公开你的供应部分。
为动态联合曲线提供资金
对于我们的社区代币，如果社区领导者免费铸造代币并且无法根据联合曲线购买代币（即将资金投入到曲线中以接收代币），那么支持动态联合曲线的资金来自哪里？
社区可以根据社区的阶段或成熟程度为他们想要的代币提供资金。对于刚刚起步的社区，可能没有资金支持联合曲线，因此代币最初一分不值，这将吸引那些社区正在努力吸引的核心信徒（这些是开始阶段你想要的人）。随着社区的成熟，它可以吸引赞助，从门票销售中获得收入，或接受捐赠。所有这些收入流或该收入的一部分可以直接用于为动态联合曲线提供资金（即合约将被支付并接受ETH，但不为融资活动铸造代币）。
因此，支撑动态联合曲线的资金价值随着社区的增长（规模和收入）而增长，从而增加了每个社区成员持有代币的价值。
随着动态联合曲线中的“支持”资金增加（紫色），每个人的代币的经济价值也会随着他们各自的联合曲线而增加。在接近t = 0时，没有支持资金，因此代币没有经济价值。在t = 100时，有资金支持动态联合曲线，因此所有代币都具有经济价值，但根据不同人的曲线会具有不同的价格。
将它们组合在一起：如果一个人一直为社区做出贡献，那么他们的代币供应部分将会增加，而支撑这些代币的价值也会增加（类似于B的曲线）。
在A的情况下，他们获得了大量的代币，这些代币最初有助于在代币毫无价值时引导社区的增长。然而，随着他们停止贡献，他们的占总供应量地比例随着时间的推移而减少。此外，社区不断发展，有更多资金用于支持动态联合曲线，从而使其代币获得经济价值。
为了更清楚地说明白这个问题：
- 如果最初A获得了1000个代币并且当时的总代币供应量为1500，那么他们当时的总供应量为66.7％。支撑曲线的资金为0美元，因此他们的1000个代币= 0美元。
- 经过一段时间后，社区发展为曲线提供$10，000资金。然而，随着社区的发展，代币的总供应量也增加了，现在已有10，000个代币。因此，A人的供应部分现在是总供应量的10％，但是他们的1000个代币将根据他们的联合曲线获得一些美元的价值。
这公平地奖励了早期贡献者一开始所做工作的，同时使新成员有可能根据他们对社区的贡献获得公平的奖励和认可。
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