关于减小电源内阻的方法分析

DC-DC转换器非常普遍地应用于电池供电设备或其它要求省电的应用中。类似于线性稳压器，DC-DC转换器能够产生一个更低的稳定电压。然而，与线性稳压器不同的是，DC-DC转换器还能够提升输入电压或将其反相至一个负电压。还有另外一个好处，DC-DC转换器能够在优化条件下给出超过95%的转换效率。但是，该效率受限于耗能元件，一个主要因素就是电源内阻。

电源内阻引起的能耗会使效率降低10%或更多，这还不包括DC-DC转换器的损失！如果转换器具有足够的输入电压，输出将很正常，并且没有明显的迹象表明有功率被浪费掉。

幸好，测量输入效率是很简单的事情(参见电源部分)。

较大的电源内阻还会产生其它一些不太明显的效果。极端情况下，转换器输入会进入双稳态，或者，输出在最大负载下会跌落下来。双稳态意指转换器表现出两种稳定的输入状态，两种状态分别具有各自不同的效率。转换器输出仍然正常，但系统效率可能会有天壤之别(参见如何避免双稳态)。

只是简单地降低电源内阻就可以解决问题吗？不然，因为受实际条件所限，以及对成本/收益的折衷考虑，系统可能要求另外的方案。例如，合理选择输入电源电压能够明显降低对于电源内阻的要求。对于DC-DC转换器来讲，更高的输入电压限制了对输入电流的要求，同时也降低了对电源内阻的要求。从总体观点讲，5V至2.5V的转换，可能会比3.3V至2.5V的转换效率高得多。必须对各种选择进行评价。本文的目标就是提供一种分析的和直观的方法，来简化这种评价任务。

如图1所示，任何常规的功率分配系统都可划分为三个基本组成部分：电源、调节器(在此情况下为DC-DC转换器)和负载。电源可以是一组电池或一个稳压或未经稳压的直流电源。不幸的是，还有各种各样的耗能元件位于直流输出和负载之间，成为电源的组成部分：电压源输出阻抗、导线电阻以及接触电阻、PCB焊盘、串联滤波器、串联开关、热插拔电路等的电阻。这些因素会严重影响系统效率。

图1. 三个基本部分组成的标准功率分配系统

计算和测量电源效率非常简单。EFFSOURCE = (送入调节器的功率)/(VPS输出功率) x 100%：

假设调节器在无负载时的吸取电流可以忽略，电源效率就可以根据调节器在满负载时的VIN，与调节器空载时的VIN之比计算得出。

调节器(DC-DC转换器)由控制IC和相关的分立元件组成。其特性在制造商提供的数据资料中有详细描述。DC-DC转换器的效率EFFDCDC = (转换器输出功率)/(转换器输入功率) x 100%：

正如制造商所说明的，该效率是输入电压、输出电压和输出负载电流的函数。许多情况下，负载电流的变化量超出两个数量级时，效率的变化不超出几个百分点。因为输出电压固定不变，也可以说，在超过两个数量级的“输出功率范围”内，效率仅变化几个百分点。

当输入电压最接近输出电压时，DC-DC转换器具有最高的效率。如果输入的改变还没有达到数据资料所规定的极端情况，那么，转换器的效率常常可以近似为75%至95%之间的一个常数：

本文的讨论中，将DC-DC转换器看作为一个双端口黑匣子。如对DC-DC转换器的设计细节感兴趣，可查阅参考文献1–3。负载包括需要驱动的设备和所有与其相连的耗能元件，例如PC板线条电阻、接触电阻、电缆电阻等等。因为DC-DC转换器的输出电阻已包含在制造商提供的数据资料中，故在此不再赘述。负载效率EFFLOAD = (送入负载的功率)/(DC-DC转换器的输出功率) x 100%：

优化系统设计的关键在于分析并理解DC-DC转换器与其电源之间的相互作用。为此，我们首先定义一个理想的转换器，然后，计算电源效率，接下来，基于对典型的DC-DC转换器(在此以MAX1626降压调节器为例)的测试数据，对我们的假设进行验证。
一个理想的DC-DC转换器具有100%的效率，工作于任意的输入和输出电压范围，并可向负载提供任意的电流。它也可以任意小，并可随意获得。在本分析中，我们只假设转换器的效率恒定不变，这样输入功率正比于输出功率：

对于给定负载，该式说明输入电流-电压(I-V)间的关系是一条双曲线，并在整个范围内表现出负的微分电阻特性(图2)。该图还给出了DC-DC转换器的I-V曲线随着输入功率的增加而发生的变化。对于具有动态负载的实际系统，这些曲线也是动态变化的。也就是说，当负载要求更多电流时，功率曲线会发生移动并远离初始位置。从输入端口，而非输出端口，考察一个调节器，是一个新颖的视点。毕竟，设计调节器的目的是为了提供一个恒定的电压(有时是恒定电流)输出。其参数主要是用来描述输出特性(输出电压范围、输出电流范围、输出纹波、瞬态响应等等)。而在输入端口，会表现出一些奇特的特性：在其工作范围内，它象一个恒功率负载(参考文献4) 。恒功率负载在电池测量仪或其它一些设计中非常有用。

图2. 这些双曲线代表DC-DC转换器的恒功率输入特性 

现在，我们有了足够的信息来计算电源自身的耗散功率及其效率。因为电源电压的开路值(VPS)已经给出，我们仅需找出DC-DC转换器的输入电压(VIN)。从等式[5]解出IIN：

IIN还可以根据VPS、VIN和RS求出：

联合等式[6]和等式[7]可以解出VIN：

为便于理解其意义，采用图形表示等式[6]和等式[7]是非常直观的(图3)。电阻负载线代表等式[7]的所有可能解，而DC-DC I-V曲线则是等式[6]的所有可能解。它们的交点就代表联立方程的解，确定了在DC-DC转换器输入端的稳定电压和电流。因为DC-DC曲线代表恒定的输入功率，(VIN+)(IIN+) = (VIN-) (IIN-)。(下标“+”和“-”表示式[8]给出的两个解，并对应于分子中的±符号。)

图3. 该图在DC-DC转换器的I-V曲线上附加了一条和电源内阻有关的负载线

最佳工作点位于VIN+/IIN+，工作于该点时从电源吸取的电流最低，也就使IIN2RS损耗最小。而在其它工作点，VPS和VIN之间的所有耗能元件上会产生比较大的功率损耗。系统效率会明显地下降。不过可以通过降低RS来避免这个问题。电源效率[(VIN/VPS) x 100%] 只需简单地用VPS去除等式[8]得到：

从该方程很容易得到能量损耗，并且图3分析曲线中的有关参数也可以从中得到。举例来说，如果串联电阻(RS)等于零，电阻负载线的斜率将会变为无穷大。那么负载线就成为一条通过VPS的垂直线。在此情况下，VIN+ = VPS，效率为100%。随着RS从0Ω增加，负载线继续通过VPS，但越来越向左侧倾斜。同时，VIN+和VIN-汇聚于VPS/2，这也是50%效率点。当负载线相切于I-V曲线时，方程[8]只有一个解。对于更大的RS，方程没有实数解，DC-DC转换器将无法正常工作。
如何比较上述理想输入曲线和一个实际的DC-DC转换器的真实情况？为解答这个问题，我们对一个标准的MAX1626评估组件(图4)进行测试，它被配置为3.3V输出，输出端接一个6.6Ω的负载电阻，测试其输入I-V曲线(图5)。立即可以发现一些明显的非理想特性。例如，对于非常低的输入电压，输入电流是零。内置的欠压锁定(表示为VL)保证DC-DC转换器对于所有低于VL的输入电压保持关断，否则，在启动阶段会从电源吸出很大的输入电流。

图4. 用以表达图3思想的标准DC-DC转换电路