含受控源电路例题网孔分析详解（方程和矩阵）

含受控源电路的网孔分析方法与步骤，与只含独立源电路的网孔分析法全同。在列网孔的KVL方程时，受控源与独立源同样处理。但要将控制变量用待求的网孔电流变量表示，以作为辅助方程。

一. 含受控电压源的电路

例3-4-1 用网孔法分析图3-4-1电路。

图3-4-1 含受控电压源的电路

解：选定网孔电流i1,i2,i3及其参考方向如图中所示。

故可列出KVL方程：

网孔1：6i1-i2-3i3=0

网孔2：-i1+4i2-3i3=-6

网孔3：-3i1-3i2+8i3=12-2u

又有 : u=1(i2-i1)

经整理并写成矩阵形式为

可见含受控源电路的网孔电阻矩阵已不再是对称阵了。

解之得：i1=1.29A, i2=0.61A, i3=2.38A,u=-0.68V。

含受控电流源的电路 #e#二. 含受控电流源的电路

含受控电流源电路的网孔分析， 首先应假设出受控电流源的端电压 ，然后列写出网孔的KVL方程与有关的辅助方程求解。

例3-4-2 用网孔法分析图3-4-2电路。

图3-4-2 含受控电流源电路

解:设受控电流源的端电压为u1于是可列出方程:

网孔1：3i1-i2-2i3+u1=10

网孔2：-i1+6i2-3i3=0

网孔3：-2i1-3i2+6i3-u1=0

又有 ：i3-i1=u/6

u=3(i3-i2)

经整理并写成矩阵形式为：

解之得：i1=3.6A, i2=2.8A, i3=4.4A,u=3(i3-i2)=4.8V,u1=11V。