简要探讨石英晶体与振荡

一般影响振荡器频率稳定性的因素：温度变化、负载变化以及直流电源电压的变化等等。选择合适的谐振反馈电路元件，包括放大器，可以大大提高输出信号的频率稳定性。但是，从普通LC和RC谐振电路可以获得的稳定性是有限度的。

为了能让振荡器在稳定的情况下保持高精度，通常用石英晶体来做频率确定设备，以产生另一种通常称为石英晶体振荡器(XO)的振荡器电路。当电压施加到一小块石英晶体上时，它开始改变形状，产生一种称为压电效应的特性。这种压电效应是晶体的特性，通过这种特性，电荷通过改变晶体的形状来产生机械力，反之亦然，施加到晶体上的机械力会产生电荷。然后，压电设备可以归类为换能器，因为它们将一种能量转换为另一种能量（电到机械或机械到电）。这种压电效应会产生机械振动或振荡，可用于替代以前振荡器中的标准LC谐振电路。

有许多不同类型的晶体物质可以用作振荡器，其中最重要的电子电路都使用石英晶体，很大部分原因是石英晶体具有更高的机械强度。

石英晶体振荡器中使用的石英晶体是一块非常小的、薄的石英切割片或晶片，其两个平行表面被金属化以进行所需的电连接。一块石英晶体的物理尺寸和厚度受到严格控制，因为它会影响振荡的最终频率或基本频率。基频一般称为晶体的“特征频率”。一旦切割和成型，晶体就不能在任何其他频率下使用。换句话说，石英晶体的大小和形状决定了石英晶体振荡器的基本振荡频率。

晶体特征或特征频率与其两个金属化表面之间的物理厚度成反比。晶体机械振动可以用等效电路表示，该电路由低电阻R、大电感L和小电容C组成，如下所示。

石英晶体的等效电路显示了一个串联RLC电路，它代表晶体的机械振动，与一个电容并联，Cp代表与晶体的电气连接。石英晶体振荡器倾向于朝着它们的“串联谐振”运行。

晶体的等效阻抗具有串联谐振，其中Cs在晶体工作频率下与电感Ls谐振。该频率称为晶体系列频率ƒs。除了这个串联频率，当Ls和Cs与并联电容器Cp谐振时，由于并联谐振而建立了第二个频率点，如图所示。

晶体阻抗对频率

上面晶体阻抗的斜率表明，随着频率在其端子上增加。在特定频率下，串联电容器Cs和电感器Ls之间的相互作用创建了一个串联谐振电路，将晶体阻抗降低到最小值并等于Rs。这个频率点称为晶体串联谐振频率ƒs，低于ƒs的晶体是电容性的。

当频率增加到高于该串联谐振点时，晶体的行为就像一个电感器，直到频率达到其并联谐振频率ƒp。在这个频率点，串联电感Ls和并联电容Cp之间的相互作用形成了一个并联调谐LC谐振电路，因此晶体两端的阻抗达到其最大值。

然后我们可以看到石英晶体是串联和并联调谐谐振电路的组合，以两种不同的频率振荡，两者之间的差异非常小，这取决于晶体的切割。此外，由于晶体可以在其串联或并联谐振频率下工作，因此需要将晶体振荡器电路调谐到一个或另一个频率，因为您不能同时使用这两种频率。

因此，根据电路特性，石英晶体可以用作电容器、电感器、串联谐振电路或并联谐振电路，为了更清楚地说明这一点，我们还可以绘制晶体电抗与频率的关系，如图所示。

晶体对频率的电抗

电抗对频率的斜率表明，频率ƒs处的串联电抗与Cs成反比，因为低于ƒs和高于ƒp晶体出现电容性。在频率ƒs和ƒp之间，晶体呈现电感性，因为两个并联电容相互抵消。

然后晶体串联谐振频率的公式，ƒs给出为：

串联谐振频率

当串联LC支路的电抗等于并联电容器的电抗Cp时，会出现并联谐振频率ƒp，其公式如下：

并联谐振频率

石英晶体振荡器示例No1

石英晶体具有以下值：Rs=6.4Ω，Cs=0.09972pF和Ls=2.546mH。如果其端子上的电容Cp测量为28.68pF，计算晶体的基本振荡频率及其次级谐振频率。

晶体串联谐振频率，ƒs

晶体的并联谐振频率ƒp

我们可以看到的区别ƒs，晶体的基频和ƒp小约18KHZ（10.005MHz - 9.987MHz）。然而，在此频率范围内，晶体的Q因数（品质因数）非常高，因为晶体的电感值远高于其电容或电阻值。我们的晶体在串联谐振频率下的Q因子为：

晶体振荡器Q因数

那么我们的晶体示例的Q因子约为25000，这是因为XL/R比率很高。大多数晶体的Q因子在20000到200000之间，而我们之前看到的良好的LC调谐槽路电路远小于1000。这种高Q因子值还有助于晶体在其工作频率下具有更高的频率稳定性，使其成为构建晶体振荡器电路的理想选择。

因此，我们已经看到石英晶体的谐振频率类似于电调谐 LC 谐振电路的谐振频率，但Q因子要高得多。这主要是由于其低串联电阻Rs。因此，石英晶体是用于振荡器，尤其是极高频振荡器的绝佳组件选择。

典型的晶体振荡器的振荡频率范围可以从大约40kHz到超过100MHz，具体取决于它们的电路配置和所使用的放大设备。晶体的切割也决定了它的行为方式，因为一些晶体会以一种以上的频率振动，产生称为泛音的额外振荡。

此外，如果晶体不是平行或均匀的厚度，它可能具有两个或多个谐振频率，其基频产生所谓的谐波和谐波，例如二次或三次谐波。

通常，尽管石英晶体的基本振荡频率比它周围的二次谐波更强或更明显，因此这将是使用的频率。我们在上图中已经看到，晶体等效电路具有三个电抗元件、两个电容器和一个电感器，因此有两个谐振频率，最低的是串联谐振频率，最高的是并联谐振频率。

我们在之前的教程中已经看到，如果放大器电路的环路增益大于或等于1并且反馈为正，则放大器电路将发生振荡。在石英晶体振荡器电路中，振荡器将以晶体基本并联谐振频率振荡，因为当施加电压源时晶体总是想要振荡。

但是，也可以将晶体振荡器“调谐”到基频的任何偶次谐波（2nd、4th、8th 等），这些通常称为谐波振荡器，而泛音振荡器以基频的奇数倍振动、第 3、第 5、第 11 等）。通常，在泛音频率下工作的晶体振荡器使用它们的串联谐振频率来实现。

Colpitts石英晶体振荡器

晶体振荡器电路通常使用双极晶体管或FET构成。这是因为尽管运算放大器可用于许多不同的低频 (≤100kHz) 振荡器电路，但运算放大器不具备在适用于1MHz以上晶体的较高频率下成功运行的带宽。

一个设计晶体振荡器是非常相似的Colpitts振荡器的我们看着在前面的教程的设计，不同的是LC谐振电路，其提供所述反馈的振荡已经由石英晶体替换如下所示。

Colpitts晶体振荡器

这种类型的晶体振荡器是围绕一个公共集电极（发射极跟随器）放大器设计的。R1和R2电阻网络设在基部的DC偏置电平，而发射极电阻器[R Ë设置输出电压电平。电阻R2设置得尽可能大，以防止加载到并联晶体。

晶体管2N4265是一种通用NPN晶体管，连接在公共集电极配置中，能够以超过100Mhz的开关速度运行，远高于大约 1MHz到5MHz之间的晶体基频。

Colpitts晶体振荡器电路的上述电路图显示电容器C1和C2分流晶体管的输出，从而降低了反馈信号。因此，晶体管的增益限制了C1和C2的最大值。输出幅度应保持较低，以避免晶体中的过度功耗，否则会因过度振动而损坏自身。

皮尔斯振荡器

石英晶体振荡器的另一种常见设计是皮尔斯振荡器。皮尔斯振荡器在设计上与之前的Colpitts振荡器非常相似，非常适合使用晶体作为其反馈电路的一部分来实现晶体振荡器电路。

皮尔斯振荡器主要是一个串联谐振调谐电路（与Colpitts振荡器的并联谐振电路不同），它使用 JFET 作为其主放大设备，因为FET提供非常高的输入阻抗，晶体通过电容器C1连接在漏极和栅极之间，如如下所示。

皮尔斯晶体振荡器

在这个简单的电路中，晶体确定振荡频率并以其串联谐振频率ƒs 工作，从而在输出和输入之间提供低阻抗路径。谐振有 180 o相移，使反馈为正。输出正弦波的幅度被限制在 Drain 端子的最大电压范围内。

电阻器R1控制反馈和晶体驱动量，而射频扼流圈RFC在每个周期中反转。大多数数字时钟、手表和计时器以某种形式使用皮尔斯振荡器，因为它可以使用最少的组件来实现。

除了使用晶体管和FET，我们还可以通过使用CMOS反相器作为增益元件来创建一个简单的基本并联谐振晶体振荡器，其操作类似于皮尔斯振荡器。基本的石英晶体振荡器由单个反相施密特触发器逻辑门（如 TTL 74HC19 或 CMOS 40106、4049 类型）、一个电感晶体和两个电容器组成。这两个电容决定了晶体负载电容的值。串联电阻有助于限制晶体中的驱动电流，并将逆变器输出与由电容-晶体网络形成的复阻抗隔离。