三运放仪表放大器的放大倍数分析

仪表放大器是一种非常特殊的精密差分电压放大器，它的主要特点是采用差分输入、具有很高的输入阻抗和共模抑制比，能够有效放大在共模电压干扰下的信号。本文简单分析一下三运放仪表放大器的放大倍数。

一、放大倍数理论分析

三运放仪表放大器的电路结构如下图所示，可以将整个电路分为两级：第一级为两个同相比例运算电路，第二级为差分运算电路。

1、第一级电路分析

根据运放的虚短可以得到：

同时根据虚断可以得到流经电阻R1、R2、R3的电流近似相等，记为I。

易知

此时可以得到

因此，第一级电路的电压放大倍数

值得注意的是，该放大倍数为差模电压放大倍数。

当输入信号为共模信号时，

因此，流经电阻R3的电流

此时两个运放相当于两个电压跟随器，因此其共模增益为1。

根据上述分析可以得到：

（1）输入端的两个同相比例运算电路可以提高整个电路的输入阻抗；

（2）差模增益可调，共模增益始终为1，提高差模增益可以提高共模抑制比。

2、第二级电路分析

假设R4=R5、R6=R7，此时根据差分放大电路的放大倍数计算公式可以得到第二级电路的差模放大倍数

因此该仪表放大器的差模放大倍数

二、仿真分析

令电阻R1=20kΩ，R2=R3=R4=R5=R6=R7=10 kΩ，在电路的两端输入频率为10Hz，直流分量为1V，峰峰值为200mV，相位相差180°的两路正弦信号。根据上述理论分析可得，第一级电路的差模放大倍数为2，共模放大倍数为1；整个电路的放大倍数为2。

1、观察第一级电路的输入与输出波形，即（V2-V1）与（Vo2-Vo1）的波形，可以看出，第一级电路的放大倍数近似为2，符合上述理论计算。

2、观察第一级电路的单端输入输出波形，即V1与Vo1的波形，可以看出，输入共模信号为1V，输出共模信号仍为1V，共模增益为1，与理论分析相符。

3、观察整个电路的传递函数，可以看出，整个电路的放大倍数近似为2，符合理论计算，同时根据仿真结果也可以看出，仪表放大器具有很大的输入阻抗，其输出阻抗则很小。

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