sar adc基本原理基础学习

作者：131v1vv  

最近开始学习SAR ADC，之前接触比较少，所以学起来也是头大，不过万事开头难，就一点点的学吧。

集成电路发展到今天，得益于摩尔定理下数字电路不断的shrink，速度不断提高，功耗不断下降，面积也在不断减小。而现实世界是连续的，或者混沌的。数据转换器（A/D和D/A）作为连接现实世界和二进制世界的桥梁。

图1

首先，还是学习A/D的几个重要指标。衡量A/D转换器的性能参数比较多，图1回顾一下主要的指标。

分辨率（Resolution），ADC能够将模拟输入表示的数字信号的位数。和参考电压（Reference Volatage）共同决定了ADC能够分辨的最小识别电压。例如对于10bit的ADC，其数字输出只有1024个，对应十进制的0~1023。其中最小位成为LSB。

静态指标基本可以通过对比ADC理想和实际传输特性得到。图2(a)给示意图其传输特性为台阶型的非线性函数，其中参考电压为0.8V。横坐标为模拟输入电压，输出为数字码输出（离散的2^N个码值）。黑色为无穷大分辨率的transfer characteristic。蓝色为理想3bit的传输特性，红色为一种实际
3 bit的传输特性。

图2

图2(b)为量化误差的示意图，横坐标为模拟输入，纵坐标为误差电压。蓝色为3bit理想的量化误差，为±0.5LSB，（在接近满量程输入时，其量化误差为+1LSB）。红色为实例3bit的量化误差。超过了±0.5LSB的范围。

微分非线性（DNL），对于实际A/D的台阶型的传输特性，台阶高度相等，台阶深度往往和理想值Δ存在偏差。定义实际AD码值从k-1到k转化对应的转折电压为Vk，则如果（Vk-Vk-1）和Δ存在的差别就是微分非线性。一般用归一化的LSB表示。微分非线性可以特指最大的DNL。

积分非线性（INL），实际传输特性曲线的转折电压和理想转折电压差值。以百分比或LSB形式表示。

图3(a)为图2中理想和实例的转折电压。图3(b)为量化步长及DNL和INL的计算结果。图3(c)为实例3 bit ADC的DNL和INL的图示。可以看到DNL为-0.5LSB，INL为+0.5LSB。

图3

此外，还有表征传输特性的静态指标，增益误差和失调。

ADC动态指标是描述A/D转化过程中非理想因素对转换结果的影响。衡量A/D Performance的重要依据，注意大部分的动态指标都和输入信号的频率、幅度及采样频率相关。使用时需要注明这些指标值得条件。

信噪比（SNR），输入信号的最大rms和噪声rms的比值。其中噪声包含量化噪声和电路本身的噪声。对理想A/D，仅存在量化噪声，其信噪比的定义和分辨率的关系如图4所示。这也是理想N bit A/D所能达到的理想信噪比。实际上电路噪声和信号处理过程中失真的存在都会导致信噪比下降。

图4

信噪失真比（SNDR or SINAD），定义为信号rms和噪声rms+失真的比值。失真通常first nyquist zone内不包含dc分量的前N次谐波分量之和。SINAD和输入信号的频率及幅度相关。

有效位数（ENOB），对实际的A/D，有效位数表征ADC等效的实际转换精度。一般使用SINAD代替SNR，使用图3中的关系ENOB=(SINAD-1.76)/6.02，得到等效的分辨率。

总谐波失真（THD）,定义为输出信号FFT频谱中所有谐波分量的和。如图5所示，其定义是相对于1次谐波分量。对于周期信号，A/D转换过程中的非线性和误差的引入，导致输出包含了比较多的谐波分量，谐波分量的频率和输入信号及采样频率有关。

图5

无杂散动态范围（SFDR），是指信号的均方根值与最差杂散信号的均方根值之比。在通信系统中SFDR是很重要的指标。可以相对于满量程（dBFS）或实际信号幅度（dBc）来规定，如图6所示。

编辑：黄飞