差分放大器与仪表放大器的计算公式和应用电路

一般情况下，在将运算放大器的输入端连接到放大器，使用“反相”或“非反相”输入端放大单个输入信号，而另一个输入端接地。由于标准运算放大器具有反相和无反相两个输入，因此我们也可以同时将信号连接到这两个输入，从而产生另一种常见的运算放大器电路，称为差分放大器。

基本上，由于其输入配置，所有运算放大器都是“差分放大器”。但是，通过将一个电压信号连接到一个输入端子上并将另一电压信号连接到另一个输入端子上，所得输出电压将与V 1和V 2的两个输入电压信号之间的“差”成比例。

然后，差分放大器放大两个电压之间的差，从而使这种类型的运算放大器电路成为减法器，而不像求和放大器那样将输入电压相加或求和。这种运算放大器电路通常称为差分放大器配置，如下所示：

通过将每个输入依次连接到0v接地，我们可以使用叠加来求解输出电压Vout。然后，差分放大器电路的传递函数为：

当电阻R1 = R2和R3 = R4时，上述差分放大器的传递函数可以简化为以下表达式：

差分放大器公式

如果所有电阻均具有相同的欧姆值，即：R1 = R2 = R3 = R4，则电路将变为单位增益差分放大器，并且放大器的电压增益将恰好为1或1。那么输出表达式将简单地为Vout = V 2  – V 1。

还要注意，如果输入V1高于输入V2，则输出电压之和为负，如果V2高于V1，则输出电压之和为正。

该差分放大器电路是一个非常有用的运算放大器电路，并通过与所述输入电阻器并联增加更多的电阻器R1  和  R3，所得电路可以要么“添加”或“减去”的电压施加到它们各自的输入上。这样做的最常见方法之一是将“电阻桥”（通常称为惠斯通电桥）连接到放大器的输入，如下所示。

惠斯通电桥差分放大器电路

现在，标准差分放大器电路通过将一个输入电压与另一个输入电压进行“比较”，从而成为差分电压比较器。例如，通过将一个输入连接到在电阻桥网络的一个分支上建立的固定参考电压，而将另一输入连接到“热敏电阻”或“光敏电阻”，则放大器电路可用于检测低或高当输出电压成为电阻桥的活动引脚的变化的线性函数时，温度或光的水平将变化，下面对此进行说明。

光激活差分放大器

此处，上面的电路用作光控开关，当LDR电阻器检测到的光强度超过或低于某个预设值时，该开关会将输出继电器“接通”或“关断”。固定参考电压通过R1-R2分压器网络施加到运算放大器的同相输入端子。

V 1处的电压值通过反馈电位计VR2设置运放的跳变点，VR2用于设置开关滞后。那是“ ON”的光水平和“ OFF”的光水平之间的差异。

差分放大器的第二脚由一个标准的光敏电阻器（也称为LDR）组成，其光阻传感器随其单元上的光量改变其电阻值（因此而得名），因为其电阻值是照明的函数。

LDR可以是任何标准类型的硫化镉（cdS）光电导电池，例如普通的NORP12，其在阳光下的电阻范围在约500Ω到在黑暗中的电阻范围在约20kΩ或更大。

NORP12光电导电池具有类似于人眼的光谱响应，因此非常适合用于照明控制类型的应用。光电管电阻与光强度成正比，并且随着光强度的增加而下降，因此，V2处的电压水平也将在开关点以上或以下变化，这可由VR1的位置确定。

然后，通过使用电位计VR1调节光跳闸或设置位置，并使用电位计VR2调节开关滞后，可以制成精密的光敏开关。根据应用的不同，运算放大器的输出可以直接切换负载，或使用晶体管开关来控制继电器或灯本身。

通过用热敏电阻代替光敏电阻，也可以使用这种简单的电路配置来检测温度。通过交换VR1和LDR的位置，该电路可用于检测热敏电阻的亮或暗，或热或冷。

这种放大器设计的一个主要限制是，与其他运算放大器配置（例如同相（单端输入）放大器）相比，其输入阻抗更低。

每个输入电压源都必须通过输入电阻来驱动电流，该输入电阻的总阻抗比单独的运算放大器输入要小。这对于低阻抗源（例如上面的桥电路）可能是好的，但对于高阻抗源却不是那么好。

解决此问题的一种方法是向每个输入电阻添加一个单位增益缓冲放大器。

仪表放大器

仪表放大器是非常高的增益差分放大器，具有高输入阻抗和单端输出。仪表放大器主要用于放大来自电机控制系统中的应变仪，热电偶或电流检测设备的非常小的差分信号。

与标准运算放大器的闭环增益由连接在其输出端子和一个输入端子之间的外部电阻反馈来确定不同，“仪表放大器”具有一个内部反馈电阻，该电阻有效地与其输入端子隔离，该运算放大器的正向或负向反馈当输入信号施加在两个差分输入V1和V2上时。

仪表放大器还具有非常好的共模抑制比，CMRR（V 1  =  V 2时为零输出）在直流时远远超过100dB。具有高输入阻抗（Zin）的三运放仪表放大器的典型示例  如下：

高输入阻抗仪表放大器

这两个同相放大器构成差分输入级，用作缓冲放大器，差分输入信号的增益为1 + 2R2 / R1，共模输入信号的增益为单位增益。由于放大器A1和A2是闭环负反馈放大器，我们可以期望Va处的电压等于输入电压V1。同样，Vb的电压等于V2的电压。

由于运算放大器在其输入端子（虚拟地）上没有电流，因此相同的电流必须流经连接在运算放大器输出两端的R2，R1和R2的三个电阻网络。这意味着，R1上端的电压将等于V1，R1下端的电压将等于V2。

这会在电阻R1两端产生一个电压降，该电压降等于输入V1和V2之间的电压差（差分输入电压），因为每个放大器的求和点Va和Vb的电压等于施加到其正输入的电压。

但是，如果将共模电压施加到放大器输入，则R1两侧的电压将相等，并且没有电流流过该电阻器。由于没有电流流过R1（因此也没有流过两个R2电阻，所以放大器A1和A2将作为单位增益跟随器（缓冲器）工作。由于放大器A1和A2输出上的输入电压在三个电阻器网络上出现差异通过改变R1的值可以改变电路的差分增益。

差分运算放大器A3充当减法器的输出电压，仅是其两个输入之间的电压差（V2 - V1），并且被A3的增益放大，该增益可能为1，单位为零（假设R3 = R4）。然后，对于仪表放大器电路的总电压增益，我们有一个通用表达式：

仪表放大器公式

审核编辑：汤梓红