剖析如何证明叉指结构在单片晶体滤波器中的作用设计

0 引言

滤波器是频率选择系统中的关键元器件，在通信、导航、广播电视、宇航工程的电子设备中，占有重要的地位。随着1963年能陷理论的出现，在1966年日本东京大学工业科学学院和美国贝尔实验室分别研制出单片式晶体滤波器（MCF）。单片晶体滤波器通过在压电材料的基片上应用真空镀膜的方式，镀上若干有确定位置和确定尺寸形状的电极，按照滤波的需求有目的的通过设计来确定每个谐振器的几何尺寸，镀回频率以及谐振器之间的距离，来控制机械振动波在基片上的传播，从而达到将电信号滤波的目的。

1 单片式宽带晶体滤波器简介

石英晶体滤波器具有插入损耗小，稳定度高，品质因数高等特点，但是石英晶体也有机电耦合系数小，串并联谐振频率间隔小的固有局限性，通常用于实现相对带宽在0．35％以下的滤波器，对于相对带宽超过1％的滤波器就必须在晶体滤波器中加入展宽线圈，通过串联或者并联电感来调节晶体谐振器的串联或并联谐振频率，从而达到展宽频带的作用；铌酸锂、钽酸锂等材料制作宽带晶体滤波器因为其机电耦合系数大，是石英晶体的5～6倍，制作的晶体滤波器相对带宽能够达到0．2％～5％，但铌酸锂、钽酸锂材料温度稳定性不如石英晶体；近些年来发展的硅酸镓镧等新型晶体滤波器，能够制作出相对带宽在0．3％～0．8％之间相对比较宽的性能优良的宽带晶体滤波器。

在某型设备中，应用了大量的晶体滤波器，通过对种类繁多的晶体滤波器研究后发现：与普通4极点晶体滤波器不同的是，在这些晶体滤波器内部存在由叉指结构组成的区域，这里称为微调区，其中以这款中心频率为12．1 MHz，3 dB带宽，240 kHz的宽带晶体滤波器最具有典型代表意义。

通过图1可以看出该单片式晶体滤波器是典型的4极点单片晶体滤波器，并且在输入和输出端加入了辅助放大电路，这样设计的好处是滤波器的频率特性内部已调试好，使用者无需任何外部补偿，便于滤波器在各种产品中应用。

微调区由左右对称的指间距均匀等指长的叉指结构组成，如图2所示。

2 叉指结构对单片晶体滤波器性能改善的理论分析和模拟

叉指换能器的脉冲响应模型表明均匀叉指结构的幅频特性：

式中：K2是机电耦合系数；Cr是总静态电容；N是叉指换能器的周期数；f0是中心频率。

单片晶体滤波器在设计时通常采用巴特沃兹或者切比雪夫滤波器形式进行设计，理想情况下4极点巴特沃兹带通滤波器的系统函数的幅频特性为：

式中B3是3 dB带宽。

叉指等长的情况下，当叉指的间隔取特定值时，在特定频率上衰减很小，波形类似sa函数，针对微调区这种结构排列的叉指系统函数幅频特性描述如下：

4极点晶体滤波器，中间加入叉指结构后的系统函数的幅频特性为：

用Matlab对上述情况进行模拟（在此为了方便分析忽略叉指结构的部分）并且针对真实晶体滤波器的系统函数，对上式调整如下：

通过图3可以看出，叉指结构对晶体滤波器有改善矩形系数的作用。

用Matlab对改变叉指连接数目进行模拟，结果如图4（上边带）所示。

通过仿真可以看出，通过控制左右连接叉指结构的数目可以比较精确的在一定范围内调整滤波器上、下边带频率。

3 验证实验

通过实验来检验叉指结构对晶体滤波器性能的影响，实验方法是将叉指连接逐个拆除，对比每次拆除叉指后的滤波器频率响应，从图5（用外加电容补偿叉指静态电容后，相同带宽情况下）可以看出叉指结构对晶体滤波器具有改善矩形系数，增加带外抑制的作用。而从图6中可以看出逐个拆除叉指连接的渐变过程，从这个过程可以看出，通过调整连接叉指的数目可以比较准确的微调滤波器的带宽。

单片式晶体滤波器有以下两个缺点：

（1）上通带波纹度较大，受到相对镀回频率△的影响大。

（2）截止特性不对称：上测阻带衰减缓慢，上测通带较宽。

在实际实验验证过程中发现，叉指结构对上边带的影响较大，这是由于叉指的频率略低于中心频率造成的，可以改善上面提到单片晶体滤波器的两个缺点。

4 结语

本文通过实验验证了叉指结构对单片晶体滤波器能够起到调整矩形系数，增加带外抑制和频率微调的作用。宽带单片晶体滤波器具有频带宽，体积小，易于调整等特点，能够在单片晶体滤波器内部预先设置叉指结构对产品实现微调，这种方法对改善单片滤波器性能和减小产品体积是大有益处的。