基于集成运放在信号运算电路方面的应用

一、加法器

图Z0613 电路具有对输入信号相加的功能。根据理想运放的基本特点可得：

显然，电路可将输人信号按一定的比例进行相加运算，故称之为加法器。当R1 = R2 = R3 = Rf时，上式简化为

UO = －（ Ui1+Ui2+Ui3 ）

二、微分器

电路如图Z0614所示，根据U+ = U-及Ii＝0可得：

U+ = U- ＝0

iC＝if

因 ，

故有：

可见输出电压与输入电压的微分成比例，实现了微分运算。

三、积分器

积分运算电路如图Z0615所示。由图可得：

从而可得：

可见输出电压与输入电压的积分成比例，实现了积分运算。

四、对数及反对数运算器

根据半导体PN结的伏安特性 ，可以实现对数及反对数运算。

图Z0616（a）为对数运算器电路。在UCB≥ 0，UBE＞0的条件下，IC与UBE 相当宽的范围内有精确的对数关系。即  

，从而有

由 代入上式则有：

这表明该电路输出电压与输入电压的对数成比例，实现了对数运算功能。

同理，由图Z0616（b）可得：

这表明该电路输出电压与输入电压的指数成比例，实现了指数运算功能，也即实现了反对数运算的功能。

利用前述几种运算器的组合还可以实现乘、除、乘方等运算。这几种运算器都是模拟计算机中的基本单元。

例题： 利用加法器和积分器求解微分方程：

式中uo是由 所产生的输出电压，设全部初始条件为零。

解：利用积分器解微分方程的思路是：把变量对时间的高次微商项多次积分，直至得到变量，同时通过选择电路参数满足方程式中所给系数。本题；即对 积分得 ，再积分得uo ，而 又可由 、 uo 及 求和得到。据此，原方程可变形为：

两边积分有：

采用求和积分器实现上式运算，电路如图Z0617所示。图中A1为求和积分器，对方程右边三项积分后得出 ，A2对 再次积分便得到 -uo，A3为反相器，输出即为uo在运算操作时，先将K1、K2接通一下，使C1、C2放电，从而实现初始条件。当加入后，可用示波器观察uo的波形，这就是所给微分方程的解。