基于Matlab的无失真模拟滤波器设计

 

　　O 引 言

　　模拟滤波器的设计一般包括两个方面：根据技术指标即滤波器的幅频特性确定滤波器的传递函数H(s);设计实际网络实现这一传递函数。设计滤波器H(s)的关键是找到逼近函数，目前已有多种逼近函数。然而，不论哪种逼近函数都需要进行非常繁琐的计算，还要根据计算结果进行查表。

　　Matlab语言是一种简单、高效的高级语言，是一种内容丰富、功能强大的分析工具，其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。Matlab中提供了丰富的用于模拟滤波器设计的函数，通过编程可以很容易实现低通、高通、带通、带阻滤波器，并能画出滤波器的幅频、相频特性曲线，大大简化了模拟滤波器的设计。在此介绍了用Matlab设计实现一个无失真模拟滤波器，并给出了幅频、相频特性的仿真结果和信号通过无失真滤波器后的眼图。

　　1 基于Matlab的无失真滤波器设计

　　设计要求：一个频率为8 kHz数字基带信号经过数/模(D/A)转换后得到一个模拟信号，将该模拟信号输入无失真滤波器，要求在8 kHz频率处衰减为～6 dB;在16 kHz频率(截止频率)之后衰减达到一60 dB以上。这样做的目的是使该模拟信号经过无失真滤波器后，抑制谐波干扰，减小截止频率后波形的起伏。

　　无失真滤波器由三部分组成，依次为低通滤波器、带阻滤波器、相移电路。其中低通滤波器的作用是通过8 kHz以内的低频信号;带阻滤波器的作用是抑制16 kHz信号，它与前面低通滤波器级联后能使16 kHz之后信号的衰减达到一60 dB以上，有效地抑制各次谐波干扰，并减小16 kHz之后波形的起伏;相移电路的作用是补偿前面两级电路的相位偏移，使得整个无失真滤波器的相位特性成为一条直线。

　　1.1 低通滤波器设计

　　低通滤波器采用巴特沃斯型滤波器，因为它具有较平坦的幅频特性，相频特性线性较好，常作为滤波器的初级。在Matlab中，用[b，a]=butter(n，wn，‘s’)语句来实现巴特沃斯滤波器的设计。其中，[6，a]是滤波器传递函数多项式的系数;n为滤波器的阶数;wn为3 dB处的角频率;‘s’表示模拟滤波器的。

　　在该设计中，采用8阶巴特沃斯滤波器，一3 dB处的频率为8 kHz。主要程序如下：

　　

 

　

　　最终画出低通滤波器的幅频、相频特性如图1(a)所示。实际电路采用由Max291芯片来实现巴特沃斯滤波器，它相当于8阶巴特沃斯滤波器，如图1(b)所示。