计算音箱箱体的方法

在购买扬声器单元时，往往会发现扬声器单元制造商推荐有最佳的箱体尺寸。这方面可能包括密闭箱，开口箱的体积。通常，这个值与VAS或锥盆支撑顺性的等效空气容积有关，该顺性是由锥盆和音圈质量，以及称为扬声器单元支撑的折环和定心支片的刚性等几个方面组成的。

一、箱体的比例

    当爱好者制作扬声器箱体时，有各种不同的结构选择包括从立方体，圆管形，或矩形到许多其它的形状。每种形状都有特殊的特性、优点和缺陷。但是，常用的音箱不管是闭箱还是倒相箱大都是长方形的箱体，所以，本文就是对长方形箱体尺寸关系进行的讨论。

    假定扬声器特性表中建议箱体容积Vb为0.09056立方米。爱好者就能用这个值为实际扬声器单元确定理想的箱体尺寸了。如容积已定，先要把所要求的内部容积的立方米单位转换为立方厘米，然后再求得结果的立方根，就可以得出所要求的高度、宽度、厚度了。正方形箱体（即高度、宽度、厚度相同的箱体）对用于超低音箱是很满意的，因为这种箱体能通过增强内部驻波而提升箱体的总输出。许多市售的超低音箱都是按这种样子设计的。但是，本文的用意并非是用于超低音箱的，而是能覆盖全音频范围的两分频或三分频的音箱。

    通过实践，许多音箱制造商已经采用了靠经验得到的“黄金”比率或“黄金”分割率，这个比例或比率与根据理想比率0.618而确定的箱体尺寸比有关。举例来说，应用的是整数尺寸，如6单位的深度，10单位的宽度，16单位的高度，深度对宽度的比率＝6：10＝0.60，而宽度对高度的比率＝10：16＝0.625，这些最终尺寸的纵横比与理想的0.618值相当接近的，因为该比率可使选出的近似尺寸不会出现增强内部共振的公共简正频率，所以这个比率已被确认为能产生最佳的声音。

二、计算内部尺寸

    假定所要求的内部纯容积为0.0864立方米，计算过程如下：

1.把0.09056立方米转换为90560立方厘米。

2.假定取纵横比为6：10：16，将这三个数相乘，得到积为960。

3.把总立方厘米90560除以960，得到的商为94.3。

4.现在，求出94.3的立方根，大约为4.55。

5.最后，用4.55乘以纵横比的三个值，分别为，6×4.55＝27.3（厚度），10×4.55＝45.5（宽度），而16×4.55＝72.8（高度）。

6.经过这些计算，将箱体的宽度、高度和厚度值相乘，和原来要求的箱体容积90620cm3相比较。由于要化为整数，乘积可以稍有不同，    当有1％误差时可以认为是无关紧要的。

    以上就是决定箱体最佳尺寸的全过程。作为例子，读者也能选择其他的7：11：17纵横比，或34：55：89而且按前面举例的同样方法进行。当最佳值有5％左右误差时，对放音质量仅有很小的影响。

三、关于误差

    假如读者遇到的是小容积的音箱，那么此时容积是与扬声器单元装在箱内占有的容积有关的。读者可以把箱体容积做得稍为大些以补偿扬声器单元的容积。假如在扬声器单元特性中没有给出扬声器单元的位移值,那么可以根据下述公式计算近似的位移值（或容积）：V＝πr 2h ，式中，r是磁体半径，而h是磁体的厚度或高度。设磁体直径为11.4cm(半径就是5.7cm)，厚度为2.5cm，容积为：3.1416×5.7 2 ×2.5=255.2cm3  现在，计算用下面公式计算锥盆容积：V=πr2h ／3设锥盆直径为22.9cm，而高度为5.1cm，所以锥盆容积为: 3.1416×11.52 ×5.1 ／3＝706.3cm3把磁路容积（255.2cm3）与锥盆容积(706.3cm3)相加，给出扬声器单元容积为961.5cm3。该值只不过比箱体所要求容积90560cm3的1％稍大些而已。所以在这种情况下扬声器单元的容积是并不重要的。只要扬声器单元的合成容积不超出总箱体容积的5％，在计算时就可以忽略不计了。

    无论读者用什么样的比例，深度、宽度和高度的尺寸都不应该存在任何一个数的整倍数。举例说来,不应该采用8，16和24，因为这些数都是8的整倍数，所以在箱内将会出现有害的共振。

    对超低音箱来说，因为这种箱需要共振，所以常常制成正方形的。而且，这种音箱放音仅覆盖较窄的频段，故而箱体的共振增强了输出。当然，也能利用开口箱形式进一步增强低音。

四、数学上的黄金切割率

    表示黄金切割率的数(也称为黄金平均值，黄金比例和黄金分割)是从划分线段得出的。此时较短的部分对较长的部分之比等于较长的部分对线段总长之比值（图1）。设线段总长度为1，且取较长部分为x，那么较短的部分就是1-x，这样导出的比率就是：
[（1-x）／x]＝（x／1）或 x2＝1-x （1）稍经排列,可给出一元二次方程：x2＋x－1＝0 （2）
将此式与二次方程基本形式比较，可得ax2+bx+c=0,且应用该公式，x=(-b )/2a x的正值（较长的线段）可得0.61803…，作为实际应用四舍五入为0.618。通过相减，较短部分的长度即为0.382，正如方程（1）直接显示那样，该值是较长线段的平方。

    读者还可以（在理论上）找到一个通过几何结构分割而得到的正确的分割点。在图2上，ABC是一个直角三角形，为方便起见，选择AB为2单元，而BC（垂直于AB）选定为1，根据勾股定律，AC＝。以C为圆心，半径＝BC＝1作圆弧，交于斜边上D点，得AD＝-1。再以A为圆心，AD为半径作圆弧，交AB于G点，该点即为分割AB的黄金比率。较长部分AG＝-1，而较短的部分GB＝2－(-1)=3-。应用这些值，我们能够看出
GB／AG＝AG／AB是相同的。

    黄金比值也能从其它数学运算中得到。例如，有一种费班纳赛序列（FIBONACCI SERIES），这种数制序列中每个数等于前面两个数的和）：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，等等。稍作验算，数序怎样建立就清楚了，取连续的一对数的比率看其结果：
1：1＝1；1：2＝.5；2：3＝.67…；3：5＝.6；5：8＝.625；8：13＝.61538…；13：21＝.61904…21：34＝.61764…；34：55＝.61818…；等等。

    黄金比率在许多方面都有出现，例如，正五边形对角线的线段，在测量五个正几何立体金字塔的一定比率，而最显著的是在自然界中，假如读者能获得一个大的成熟的向日葵，请注意花簇头部的顺时针和逆时针方向的螺旋纹，仔细数出两个方向的螺纹数，取较小的数和较大的数的比率，再和Fibonacci数序的比率比较。

    显然，这是一个值得注意的比率，而且当引入到扬声器箱体尺寸后，扬声器箱放音非常优良就没有什么奇怪了。