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针对现有（全）同态加密方案的整体性能不能达到实用要求的问题，为获得新的性能更好的同态加密思路，对基于中国剩余定理（CRT）的快速公钥加密方案的同态性进行了研究。考察了基于原方案构造加法和乘法同态操作的可能性，指出基于原方案不适于构造加法同态操作和乘法同态操作，并分析了原方案在安全性和效率方面存在的几个问题。提出了一个改进方案，分析了算法的安全性，尤其是对抗格基规约攻击的性能。研究了基于改进方案构造同态操作的可行性，并对原方案和改进方案的主要性能作了对比。最后对同态性构建过程中的经验进行了总结，提出了构建理想（全）同态加密方案的思路。
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