一种基于SVD分解的小波域数字水印算法

本文提出了一种基于离散小波变换和奇异值分解的数字水印算法。该算法充分利用
了离散小波分解和矩阵奇异值分解(SVD)的固有特征，对Arnold 置乱后的水印的多层小波分
解子带做奇异值分解，把分解后的奇异值嵌入到原始图像的多层小波分解的相应子带中。水
印的提取是嵌入算法的逆过程。Matlab 仿真试验表明了算法的透明性、稳健性和安全性。
关键词：数字水印、离散小波变换、Arnold 置乱、奇异值分解、Matlab
信息媒体的数字化及计算机网络的发展为信息的存取提供了快速、高效和方便的途径，但同时，作品侵权现象更加严重。数字水印是最近几年发展起来的一种信息安全技术，它是在数字信息加入不可见的标记，用以证明原创作者对其作品的所有权，从而成为知识产权保护的有效手段。水印算法根据水印嵌入域不同分为空间域和频率域两种，频率域水印算法因其嵌入量更大、更具鲁棒性成为研究主流。因为小波变换成为JPEG2000 标准，所以小波域数字水印又因其特点成为研究热点。小波数字水印算法主要根据小波分解后的近似子带和细节子带系数的不同，确定水印嵌入的不同位置。低频域水印算法近似子带系数能量大，经过一般的信号处理后仍能很好保留，嵌入一定强度的水印，不影响原图视觉质量的效果。高频域水印算法利用人眼的视觉特性（HVS），在细节子带的边缘和纹理处系数较大，嵌入水印信息后，人眼对图像的变化不敏感。
本文选用有意义的二值图像作为水印，首先对原始图像进行三层离散小波分解，为增
加水印安全性对先水印图像进行Arnold 置乱，然后对Arnold 置乱后的水印图像进行二层离散小波分解。选择性的将水印分解系数通过奇异值的方法嵌入到图像的某些小波系数中。水印提取过程为嵌入算法的逆过程。Matlab 仿真试验证明该算法是有效的，保证透明性的前提下，对JPEG 压缩、中值滤波、加噪、几何攻击等有较好的鲁棒性。