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论文研究了引入中国剩余定理（CRT）的RSA 算法，分析了其面临的主要安全威胁情形。针对具体的实现算法，分别给出了瞬时出错攻击、长期出错攻击和随机出错攻击方法与过程，发现大合数N 会被分解。并提出了提高CRT-RSA 算法安全性的思路与对策。
公开密钥算法——RSA 算法的安全性依赖于大合数分解，公钥和私钥都是两个大素数的
函数。为保证RSA 算法有足够的加密强度， 电子商务的SET(Secure Electronic Transaction)协议规定CA(Certificate Authority)使用2048 比特的RSA 密钥，其他实体使用1024 比特的RSA 密钥。密钥长度越大，大合数分解的难度也越大，算法安全性也就越高。这样，在使用RSA 对数据进行处理时，就需要进行大量的模幂运算，模幂运算的效率决定了RSA 算法的数据吞吐率。
公开密钥算法——RSA 算法的安全性依赖于大合数分解，公钥和私钥都是两个大素数的
函数。为保证RSA 算法有足够的加密强度， 电子商务的SET(Secure Electronic Transaction)协议规定CA(Certificate Authority)使用2048 比特的RSA 密钥，其他实体使用1024 比特的RSA 密钥。密钥长度越大，大合数分解的难度也越大，算法安全性也就越高。这样，在使用RSA 对数据进行处理时，就需要进行大量的模幂运算，模幂运算的效率决定了RSA 算法的数据吞吐率。
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