经验模态分解的边界效应处理技术

经验模态分解是近年来发展起来的分析非线性、非平稳信号的新方法，已经应用于许多工程领域，并体现出了独特的优势，然而在经验模态分解过程中，当样条函数拟合信号上、下包络时却存在着棘手的端点问题，在论述经验模态分解原理的基础上，针对筛
过程存在的边界效应，提出了将外推极值点与镜像延拓相结合的边界效应处理方法，进一步完善了经验模态分解理论;在仿真实验中，将所提的经验模态分解与基于镜像延拓、基于AR模型延拓等经验模态分解进行了性能对比，实验结果表明所提出的方法能够有效地抑制经验模态分解过程中出现的边界效应，具有通用性好、适应性强等优点。
1998年，美国宇航局NordenE.Huang等人提出了一种分析非线性、非平稳信号的新方法一经验模态分解(EMD)E'l。与传统方法不同的是，EMD是基于信号特征时间尺度的时域分解方法，能够将非平稳信号分解成为一系列具有不同特征时间尺度的固有模态函数(IMF)，而每个IMF表示了原始信号的一个固有振动模态，它们很好地体现了非平稳信号的局部特性。EMD已应用于信号检测、·桥梁故障监测等工程领域，并体现出了独特的优势〔2-3]。
然而在经验模态分解的过程中，当拟合信号的上下包络时会出现严重的边界效应。文献[4〕提出了用神经网络技术对信号进行预测来抑制边界效应，但该方法存在着网络训练不收敛的情况，并且需要预测较多的数据点，导致计算速度太慢，因此实用性不强;文献[5」提出了对边界极值点进行镜像延拓的边界处理方式，虽然该方法在处理较长周期信号时能够取得一定的效果，但是当信号两端最外侧的极值点不是信号的对称点时，或当信号的端点离信号的对称点较远时，处理的效果则欠佳;文献[6]提出了利用AR模型对信号两侧进行延拓的边界处理方法，虽然能在一定程度上抑制边界效应，但是为了得到信号两侧外的极值点，需为预测的数据点个数设定一个较大的数值，影响筛过程的精度，导致该算法的通用性不好。
本文在分析经验模态分解原理及筛过程中出现边界效应原因的基础上，提出了将外推极值点与镜像延拓相结合的边界处理方法来抑制边界效应。在仿真实验中，将本文所提的方法和基于镜像延拓、基于AR模型延拓等经验模态分解进行了对比分析，验证所提出算法的有效性。