如何使用LUT实现FPGA中的DSP功能

　　作为赛灵思的现场工程师，我常常问这样的问题：我们是否能够提供一款其功能可满足客户所有独特设计要求的DSP内核。有时候内核会太大，太小或者不够快。有时，我们会开发一款能确切满足客户需求的内核，并迅速以CORE GeneratorTM商标推出。不过即便在这种情况下，客户仍然想要一套特定的DSP功能，而且刻不容缓。在这些情况下，我常常建议他们使用我们器件中的插值查找表来定制他们的DSP功能。

　　查找表 （LUT） 实质上是一个存储元件，能够根据任何给定的输入状态组合，“查找”输出，以确保每个输入都有确切的输出。采用LUT来实现 DSP功能具有一些重大优势：

　　您可用诸如MATLAB®或Simulink®等高抽象层编程语言改变LUT内容。

　　您可以设计一项DSP功能来运行那些采用离散逻辑运算将极度困难的数学函数，比如 y=log（x）、y=exp（x）、y=1/x、y=sin（x） 等。

　　LUT还可轻松执行在可配置逻辑块 （CLB） 芯片，以及嵌入式乘法单元或DSP48可编程乘法累加 （MAC） 单元方面可能要求过多FPGA资源的复杂数学函数。

　　不过，以这种方式使用LUT当然也会存在一些弊端。当您使用LUT来实现DSP功能时，您必须使用块RAM （BRAM） 元件。若执行函数 y=sqrt（x）（其中x 表示16位输入，y 表示18位输出），每个变量则需要约64个18KB BRAM单元。如果，比如说，您的目标是实现小型化Spartan®器件，或者您有太多的运算需要执行，无法为每个变量省出64个BRAM单元，建议您放弃这种需要如此大量BRAM单元的方法，从系统架构的角度来看，这种方法代价太大。

　　插值LUT方法不仅具有LUT方法在实现DSP功能时所带来的各种优势，而且无需使用太多BRAM单元。采用这种方法，您可以使用来自容量较小的LUT （比如，1000字 LUT）的连续输出，线性地对其内插，以模拟更大容量的LUT。这样，您就可以实现比1000 字 LUT 更高的数值分辨率。此外，通过这种方法，仅需 1 个 BRAM、1 个嵌入式乘法器（或DSP48），以及少数几个CLB芯片便可实施控制逻辑，因此LUT的使用成本变得更加合理化。而且，从信噪比的角度来看，其数值精度也是非常让人满意。

　　当然，应用插值LUT （ILUT） 方法需要一定的技巧。举例来说，采用该方法执行y=sqrt（x） 函数时，可以清楚地显示ILUT在面积占用、时序和数值精度方面的性能。我们先大致看一下这个示例，然后我再讲解部分实例，说明如何使用这种方法来满足客户截然不同的需求，比如让传递函数呈非线性的传感器实现线性化，以及实施自适应有限脉冲响应（FIR） 滤波器以消除合成孔径雷达 （SAR） 图像上的斑点噪声。