DSP滤波器用于扩展数字化仪器的性能实例解析

　DSP在数字化测量系统中有多种功能获得广泛采用，它们可改善有限取样率引起的频率响应、相位响应、噪声性能、带宽扩展等指标。数字化测量系统（如数字化仪、数字示波器）的DSP配置如图1所示，DSP对A/D转换后的模拟信号数据流进行数字处理，最常用的功能有快速傅立叶变换（FFT）、数字调制、
　　
　　波形重建
　　数字示滤器受A/D转换器取样率的限制，波形的取样点是有限的和非连续的，为了便于观察，必须对变换后的离散样点作波形重建，亦即在样点之间添加数据点，使数字化后的波形具有更好的可视性和测量精度。在实时数字示波器中，对被测信号只有单次数据采集，采用软件波形重建是唯一的选择。
　　最简单的波形重建是线性内插滤波器，显然将两取样点作直线连接后的重建波形不够平滑，在波形突变段的可视性更差。更精确的波形重建采用Sinx函数的内插滤波器，Sin（x）/X内插滤波器可获得平滑的波形重建和更准确的绝对值，而且不会引入混淆频率。根据取样原理，定义取样频率fs=2fN，fN是奈奎斯特频率，亦即fN是数字化后的最高频率，需要采用砖墙型滤波器抑制fN以上频率，否则将引入混淆频率，产生不可接受的测量误差。例如数字示滤器采用20GS/s的取样率的，fN等于10GHz。为了保证获得最高10GHz的带宽，必须采用10GHz的砖墙型硬件滤波器。如图2所示，红线（右）表示10GHz的fN砖墙型滤波器，这种理论滤波器实际上无法用硬件来实现的。传统上模拟示波器采用高斯型滚降特性，用绿线（左）表示的-3dB带宽是5GHz，由于滚降曲线的下降段非常缓慢，在-3dB点后面还有超过奈奎斯特频率的高频分量，如图中斜线部分所示。因此，数字示波器不采用高斯响应滤波器而采用最大平滑响应滤波器，用篮线（中）表示的-3dB带宽达到8GHz。这种高防最大平滑响应滤波器使数字示波器的带宽接近
　　
　　幅度平滑
　　数字化测量系统由于硬件的不均匀性，导导致频率特性在通带内不够平滑，数字示波器的频率响应特性曲线在低频段具有一致的幅度，然后进入高频的滚降段，如图2的绿线所示。实际上，频率响应曲线在中频段开始变差，在某些频点上硬体会衰减或建峰信号，特别是接近带宽限值时出现频率响应的异常峰值。按照频率带宽的定义，只提及-3dB滚降点，故电路设计工程师为了扩展带宽，在高频段加入建峰补偿。图3是某种数字示波器的实测频率响应曲线，红线（上）表明具有6GHz的实时带宽，但同时可见在3.5GHz和5.5GHz分别出现+1dB和+2dB的建峰响应。由于示波器供应商不提供频率响应的不平整度数据，只按-3dB确定实时带宽，这样必然引入幅度测量的严重误差。