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在GPS领域应用的非线性估计方法中,扩展Kalman 滤波(EKF)存在稳定性差、计算量大等缺陷。基于非线性变换思想的UKF(Unscented Kalman Filtering)中状态方差阵易失去半正定性。本文引入了一种无导数卡尔曼滤波-基于重复确定性采样的平方根UKF(Square Root-Unscented Kalman Filter,SR-UKF)估计方法,并对其状态方差阵及随机噪声方差阵Cholesky分解更新公式做了改进, 避免了导数的运算,有效地确保方差阵及其平方根的正定性从而抑止了发散。将这种无导数卡尔曼滤波应用于GPS/DR组合导航系统的状态估计上,仿真结果表明本文所改进的方法在滤波的精度和鲁棒性上均优于EKF和UKF。
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