安费诺数字式MEMS振动传感器的输出信号类型及说明

前言

在之前，我们对于振动传感器的信号、选型等有一些简要的说明，但是，真的面对一款振动传感器的时候，又应该怎么去了解它，让传感器的性能真的可以为我所用? 这里，刚好有一款数字式的MEMS振动传感器，而且还集成了温度传感器。除了如其名字所示的数字化之外，还有比较特别的就是：它几乎提供了振动传感器的所有类型的信号的输出，它就是安费诺传感器Wilcoxon的883M。下面就它的参数和操作手册进行稍微的展开说明。

传感器的输出信号类型(2Hz~5kHz)及说明

频率

计算振动指标 (X, Y, Z 轴)	加速度，RMS	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	加速度，峰值	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	速度，RMS	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	速度，峰值	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	位移，RMS	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz
	位移，峰值	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz
其他输出	温度	-20° 至 +70° C（同时也是工作温度范围）
	真实峰值	Fs @ 13.333 kHz
	频谱	0 Hz - 5 kHz，6145 线
	时间波形	13,333 个采样点，1 秒
	其他功能	加速度波峰因数(Crest Factor)， 加速度标准差(Standard Deviation)

小编已经在表中加了颜色，可以看到即使同一种输出信号，都对应了相应的有效频带范围，但是您有没有留意到两组或者三组的频带是重叠的？同一个名称的输出信号，有无必要还是错误表示？ 在看这些输出信号的类型之前，我们需要留意产品规格书中的一个说明：

是的，在机器振动烈度评价标准体系中，有很多国际和国内的标准，当然，我们也可以注意到，有相当多的国内标准是参考了这些ISO标准。 说到底，这些标准的存在逻辑很简单：一方面，我们当然希望振动系统的使用者对被监测的设备拥有‘如数家珍’的洞察力；另一方面，万一您跟设备还处在‘相敬如宾’的了解阶段，这堆标准就是您的底气——让您哪怕不清楚机器心里在想什么，也能有理有据地挑对传感器，看懂它喊出的那几声‘救命’。而这里，不同的频率范围往往对应着不同的监测目标。如下表所示。

测量	频率范围	标准中的直接应用	具体针对的机器类型与故障
加速度	2 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附录 D 低速机器 (< 120 r/min 或启停机)	水轮机、造纸机、低速混料机 。 用于捕捉转频极低时的叶片通过频率和结构共振。
加速度	10 Hz - 5 kHz	ISO 20816-3 第 6.6 节 滚动轴承补充判据	所有含滚动轴承的工业机器 （泵、风机、电机、齿轮箱）。 用于捕捉轴承早期缺陷产生的高频振铃。标准明确上限应延伸至 5 kHz 以上。
速度	10 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附录 A（核心判据） 宽带振动烈度评级	通用工业机器（15 kW - 30000 r/min） 。 用于判断机器处于 A/B/C/D 区。这是标准最核心的判据频带。
速度	2 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 第 5.3 节 柔性支撑机器分类判据	弹性支撑电机、风机、管道支撑系统 。 若 2 Hz 速度值显著大于 10 Hz 速度值，标准要求将其归类为"柔性支撑"，适用不同的限值表。
速度	10 Hz - 5 kHz	ISO 20816-3 第 6.4 节 瞬态/变速工况评估	变频电机、启停机过程 。 在转速变化时，高频速度能量可反映叶片共振或不对中加剧。
位移	2 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附录 B 轴相对位移测量	滑动轴承机器 （如大型压缩机、透平）。 直接评估轴颈在轴承间隙内的物理位移量，防止碰摩。
位移	10 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附录 A（参考） 刚性支撑机器位移限值	刚性支撑的小型高速机器 。 用于验证是否超过轴承内部间隙的机械限值。

DC和2Hz

作为MEMS加速度传感器，它是完全可以测量重力加速度的，而且这个会产生一个固定值输出（操作手册中的DC成分的由来），但是对于我们的设备振动监测，这部分DC信号一般而言都是无效的，而且在传感器安装角度有变化的时候，3个轴的输出DC还将会相应变化。所以振动信号处理中，一方面在校准过程中从信号中通过算法消除这部分偏置的影响，因此在产品说明书的输出中并不包括DC这一部分；另一方面，传感器的数字输出中仍然可以读取到3个轴的DC成分，不过提供的有效振动信号结果中，都通过高通（>=2Hz）或者带通滤波的方式滤掉这部分的重力偏置的影响。

加速度->速度->位移

我们都知道速度是加速度的积分，位移是加速度的二次积分。虽然在传感器的输出的数字信号中，已经有速度和位移，但如果你还想自己通过加速度数据来获取自己的速度和位移，准备怎么处理？ 我们先了解一下傅里叶变换：

从而从加速度得到速度：

同样由加速度得到位移：

得到：

所以，由离散加速度信号得到速度和位移的过程可以表述为：

# 示例代码并不包括滤波处理
# 步骤1：计算加速度的FFT
A = np.fft.rfft(a) # a是加速度数组（实数）


# 步骤2：构造频率轴
freqs = np.fft.rfftfreq(N, d=1/fs)
omega = 2 * np.pi * freqs


# 步骤3：应用传递函数（避免DC分量的除零）
omega[0] = 1e-10 # 或使用小的非零值


# 速度频谱
V = A / (1j * omega)


# 位移频谱 
D = -A / (omega**2) # 或 A / (-omega**2)


# 步骤4：逆FFT得到时域信号
v = np.fft.irfft(V)
x = np.fft.irfft(D)

信号的均方根(RMS)

加速度RMS升高，说明机器内部有微观的金属碰撞。

应用：监测齿轮箱早期故障、高速主轴轴承。当加速度 RMS 突然翻倍，说明润滑失效或滚道出现了麻点，零件寿命已进入倒计时。

速度RMS直接等于振动能量（破坏力）。

应用：风机、水泵、电机的标准体检。ISO 10816-3 标准规定：速度 RMS 超过 7.1 mm/s 就是危险状态。这是全世界通用的机器健康体检表。

位移RMS限制的是几何空间。

应用：监测大型汽轮机轴心轨迹、管道热膨胀。如果位移 RMS 超标，意味着转子和静子（外壳）快要碰上了，一旦碰上就是毁灭性的事故。

对于离散信号，RMS由如下公式定义：

在这里，处理窗口N越大，得到的RMS越平坦，偶尔的脉冲将会消失在这个大多数中。这就是为什么说RMS是用于监测设备趋势的。对于低频的信号，就需要取更长的数据进行RMS的计算，否则一个周期还没有走完，得到的RMS完全是随机的。RMS不是为了检测峰值，对于被检测信号，可以选择10倍以上的信号周期长度进行计算。

信号峰值(Peak)

加速度峰值

物理表现： 反映设备零件在极短时间内承受的“硬碰硬”式最大冲击载荷。

典型应用： 用于检测轴承滚道剥落、齿轮断齿或结构松动产生的瞬间撞击脉冲，是早期故障预警的关键指标。

速度峰值

物理表现： 反映中频段结构阻尼能量耗散的瞬时速率，捕捉剧烈的短暂晃动。

典型应用： 主要用于风机喘振边界监测与汽轮机临界转速穿越评估，防止气流紊乱或共振导致的密封刮擦。

位移峰值

物理表现： 忽略频率因素，仅衡量转子与静止部件之间的物理极限间隙。

典型应用： 作为轴振动保护的最后防线，一旦位移峰-峰值超过设计间隙便触发停机；同时用于评估管道焊口的最大应变与疲劳寿命。

对于离散的信号，定义：Peak=max(x[n]).

这个和连续信号中采用电路触发的方式是不一样的输出形式。离散化后的计算过程中，可以较为灵活地控制数据长度，但是采样频率必须要高，才足以抓住信号中可能偶发的峰值。在一些应用中，可以借助于硬件触发的后的信号。

波峰因子(Crest Factor)

有了前面的RMS和Peak，我们就可以定义波峰因子(Crest Factor)。对于当前的883M振动传感器，一般是对应3个轴各自的加速度而言。用户也完全可以通过处理原始的加速度数据来获取其他参数（如速度、位置）的波峰因子。

Crest Factor是RMS和Peak的桥梁，表征信号的冲击特性或峰值度：

Crest Factor	信号特征	振动状态
1.0	方波	-
1.414 (√2)	纯正弦波	理想状态
2.0 - 3.0	轻微冲击	正常运转
3.0 - 6.0	中等冲击	早期故障
> 6.0	强烈冲击	严重故障

* 仅供参考，请咨询相关的专家 好了，现在我们一起看一下在模拟的信号处理之下得到的加速度的RMS，Peak和Crest Factor，并由加速度分别通过时域和频域FFT/iFFT转换计算得到的速度和位移，以及速度和位移对应的RMS和Peak输出图。因为是对单帧数据不加窗示意处理，所以大家需要忽略输出图的两头有频谱泄露的部分。

加速度信号及脉冲干扰的检出

Wilcoxon其他产品中硬件方式触发峰值输出的几种输出信号(对比)

由加速度分别通过频域和时域得到的在不同频带下的速度

在频域和时域下分别得到的在不同频带下的速度RMS

在频域和时域下分别得到的在不同频带下的速度Peak

由加速度通过频域和时域分别得到的在不同频带下的位移

在频域和时域方式下分别得到的在不同频带下的位移RMS

在频域和时域方式下分别得到的在不同频带下的位移Peak 实际模拟信号中，并没有直流部分：

# 仅供参考，单轴模拟信号，并非实际处理信号
# --------------------- 参数 ---------------------
Fs=13333.0       # 采样率 Hz
N_frame=16384      # 帧长
dt=1.0/ Fs
t= np.arange(N_frame) * dt


# 滑动统计窗口参数（毫秒 -> 样本）
slide_win_ms=100.0
win_len= max(3, int(round(Fs * slide_win_ms /1000.0)))
eps=1e-20
# --------------------- 生成单帧模拟加速度信号（0-5 kHz） ---------------------
np.random.seed(42)
sig= np.zeros(N_frame)
# 基本正弦成分
components=[
  (0.5, 25.0, 0.0),
  (0.3, 60.0, 0.2),
  (0.6, 800.0, 0.5),
  (0.4, 1500.0, -0.1),
  (0.25, 3000.0, 0.0),
  (0.15, 4500.0, 0.0)
]
foramp, f0, ph in components:
 sig+= amp * np.sin(2.0* np.pi * f0 * t + ph)
# 若干随机相位分量
forf0 in[120.0, 700.0, 2200.0, 3600.0]:
  amp = np.random.uniform(0.05, 0.20)
  ph = np.random.uniform(0, 2*np.pi)
  sig += amp * np.sin(2.0 * np.pi * f0 * t + ph)


# 白噪声
sig += 0.02 * np.random.randn(N_frame)

再说明一点：大家需要忽略输出图的两头有频谱泄露的部分。 从上面的图形看，在加速度数据中的偶发脉冲信号，峰值检测出时对应的是一小段台阶，峰值对应的输出的台阶宽度和时域的滑动窗口的大小相关。然而对加速度进行RMS处理后，脉冲就已经完全淹没掉了。这也是为什么我们在选择振动传感器的输出类型时，需要和各自的检测应用需求相配套。RMS和Peak所代表的状态就不一样。 不过对于通过时域方式得到的速度和位移曲线在后半程的走样是出人意料。积分处理的方式往往对于信号中的直流成分是积少成多，积沙成堆。

采样频率：Fs @ 13.333 kHz，有效频率：0 Hz - 5 kHz，6145 线

这是一组和传感器的FFT输出数据的频率分辨率、数据的有效长度相关的参数。

在读取单轴信号的FFT结果时，我们通过Modbus通信多次连续读取的方式来获取供6145个数据的幅频值，每个数据2个字节，共12290个数据字节。Modbus每次可以读取最长250个字节，转换为这里的2字节数据，就是125个数据。所以单轴的单次FFT结果数据读取需要Modbus通信50次读完。

这里要注意到这里FFT结果中的频率分辨率是：

明明每次FFT处理的数据是16384个，为什么FFT有效数据长度不是8192？而是6145个？

因为规格书中提到：有效的频率范围是0~5kHz。

所以，参考上图，我们就有了下面的公式：

根据有效频率范围，那么从FFT的结果中，原先要读取采样数据长度的一半8192个数据，现在只能/要读取有效数据长度是6145个，超出部分因为灵敏度衰减不再具有参考意义。

另外可以告知各位，这款数字振动传感器还配有免费测试软件（网站的产品页面直接下载）。通过USB转485模块就可以轻松上手。想让它组成一个485总线网络也是轻松的事情。

（未包括电源）

总结

本文所示例的数据仅仅是为了解释说明一些信号的特点和之间的区别，而非产品内部处理的方法。这里也没有考虑信号的连续处理，因此在模拟过程中，完全忽略了加窗的要求。加窗的差异性，可以参考我们之前的文章《数字滤波器(4)—IIR/FIR系统对连续采集数据的滤波处理和模拟仿真》。另外，振动检测领域，一定要参考和利用好各种标准。