有源滤波器的设计与计算

有源滤波器设计方法

有源滤波器的设计方法，大致可归结为级联法和模拟法两大类。

级联法

根据技术指标要求，求出可以物理实现的转移函数（通常可由现成的有源滤波器资料和手册中查得），并将它分解为低阶函数（主要是二阶函数）之积，将这些低阶函数分别用有源电路实现后再级联起来，就实现了原转移函数。实现低阶函数的电路通称为基本节，目前已有许多典型的二阶基本节电路供设计者选用。按基本节中使用放大器的数目可分为单放大器电路、双放大器电路、三放大器电路、四放大器电路，图1给出了几个基本节示例。级联法设计过程比较简单，电路特性调整容易，所实现的电路比较经济，是常用的方法。

模拟法

先设计出能满足技术指标要求的LC滤波器器作为设计原型，再用有源电路去模拟实现。这种方法又可分为元件模拟法和功能模拟法两类，并且多以双端终接电阻的LC梯型滤波器为原型。通常，模拟法比级联法需用更多元件。

有源滤波器设计步骤

在设计有源滤波器时，一般遵从以下设计步骤。

1、传递函数的设计

根据对滤波器特性的要求，设计某种类型的n阶传递函数，可将n阶传递函数分解为几个低阶（如一阶、二阶或三阶）传递函数乘积的形式。

在设计低通、高通、带通、带阻滤波器时，通常采用频率归一化的方法，先设计低通原形传递函数。若要求设计低通滤波器时，可将低通原形传递函数变换为低通目标传递函数：若要求设计高通滤波器时，可将低通原型传递的数变换为高通目标传递函数;若要求设计带通滤波器时，可将低通原型传递函数变换为带通目标传递函数;若要求设计带阻滤波器时，可将低通原型传递的数变换为带阻目标传递函数。

2、电路设计

按各个低阶传递函数的设计要求，设计和计算有源滤波器电路的基本节。先选择好电路形式，再根据所设计的传递函数，设计和计算相应的元件参数值。根据设计要求，对各电路元件提出具体的要求。

3、电路装配和调试

先设计和装配好各个低阶虑波器电路，再将各个低阶电路级联起来，组成整个滤波器电路。再对整个滤波器电路进行相应的调整和性能测试，并检验设计结果。

有源滤波器设计范例

设计一低通滤波电路，要求其截止频率F0为10千赫兹，Q=0.707，通带增益H=10，f远远大于fo处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在士10%以内。

1、首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。

（1）由衰减速率要求-20xndB /十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2

（2）根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。

2、根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。

（1）根据滤波器的特征频率fo选取电容C和电阻R的值。

电容C的大小一般不超过1uF， 电阻R取值为kQ数量级。表1给出截止频率fo与电容值的选择参考对照表。

（1）选取C2，设电容C2的取值为1纳法，得出C1、R1、R2、R3的值。

3、如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。