PWM + R2R DAC，性能惊人！

将PWM和小型R-2R梯形DAC相结合可同时提高双方的性能，它能显著减小PWM纹波，还能提高数模转换器（DAC）的分辨率。

本设计实例利用一个八电阻阵列和三个引脚，将底部的2R从连接到地改为连接到PWM输出，对R-2R梯形DAC进行了重构（图1）。

图1：混合式PWM/R-2R DAC。

在梯形结构中，VCC分为8段，每一级（0% PWM）到相邻更高级（100% PWM）的空隙由PWM填充。这种方法可以将纹波减小到1/8，同时分辨率也会增加额外3个高阶比特。或者你也可以从原始PWM占空比值的顶部拿走这3个比特，然后将其时钟速率乘以8。这样仍能实现8:1的纹波减小，但时钟速率的增加会将PWM噪声进一步压到滤波器的底部，得到更大的衰减。

仿真

我对这种混合方法进行了仿真。

图2：比较/仿真电路。

要与传统的简单低通滤波器（图2）进行比较，你应记得R-2R梯形结构的输出电阻是R，因为我建议将阵列中的两个电阻并联起来形成R（单个电阻是2R），一个10kΩ的阵列产生5kΩ的输出电阻。这就是我在传统方法中使用的电路，其中的1µF电容是相同的。我将PWM设为50%的占空比，因为这时会产生最差的纹波。仿真结果（图3）显示传统方法有约4mV的波纹，而第一种方法（在原8比特基础上增加3个新的比特）生成的纹波是493µV，相当于传统方法的1/8。第二种方法（将PWM时钟提高8倍，总比特数仍然是8）产生的纹波仅61µV，大约是原始纹波的1/65。

图3：仿真结果。

图4a（PWM+低通）和图4b（11位混合）是将电压从0V缓慢地一步步调到5V的复杂仿真结果。滤波器中的电容特意选用了很小的值，以便我们能看清这种情况下的纹波。在正常的R-2R梯形中增加一个阶梯状图形（图4b中的红色），以便显示PWM是如何从一级移动到下一级，甚至越过R-2R梯形顶部直到5V。

图4：仿真得到的基本PWM DAC（图4a，上）和混合DAC（图4b，下）的纹波。

用数字控制振荡器（NCO）技术代替PWM也一样可行。数控振荡器（增加一个值到累加器并输出进位）比PWM更有优势，因为它可以减小50%设置点附近的纹波（通过增加转换频率），这是简单PWM表现最差的地方。

用任何其它的DAC也行得通：只需将PWM/NCO/任何信号连接到最低有效位。

测试

下面是一些测试结果：我本来打算使用容差是±2%的电阻阵列，±1%甚至±½%的电阻阵列也找得到，不过我手头没有，所以我就用单个精度为1%的电阻。我将运行于16MHz的ATmega328处理器的定时器timer1设定为给8位PWM使用，并使用10位ADC开展测量。由于PWM、R-2R和ADC参考的都是VCC，我们可以忽略这个因素，针对8级中的每一级只检查从ADC读取的值，PWM则设为0%和100%。理想情况下，第一步的100%输入对下一步应该没有任何影响。

这些值看起来非常合理。然后我使用了一种技术，借助ATmega328的功能，使用与生成PWM相同的定时器来设定模数转换，我把这种技术称之为“Slow-scilloscope”。这样我们就可以测量给定PWM周期内的纹波。图5是带低通滤波器的传统PWM（绿色）和混合（黑色+红色）的合成图。这两种方案都使用了非常小的电容，以便能看清纹波。

图5：测量得到的PWM和混合式DAC的纹波。

图6显示了在每种混合设置下的非同步模数转换的曲线，允许结果中的纹波作出（或多或少）随机的变化。这次使用了一个较大的电容以便获得更加真实的结果。

图6：测量得到的混合数模转换器纹波，电容为最终值。

总之，我们已经看到，PWM可以填充R-2R DAC阶跃之间的空隙，R-2R梯形结构可以显著减小通常由PWM加上低通滤波器产生的纹波，或者两者兼有。