单边低噪声放大器设计方案

在接收器应用中，信号链中的第一个放大器对整个系统的噪声性能起着主导作用。该放大器应表现出尽可能低的噪声系数，同时提供可接受的高功率增益。因此，该低噪声放大器（LNA）的设计过程中应同时考虑增益和噪声性能。

在本文中，我们将了解如何根据这些要求设计单边 LNA。首先，我们将探讨如何在RF应用中指定双端口网络的噪声参数，然后设计一个同时实现特定增益和特定噪声水平的单边放大器。

双端口网络噪声参数

正如我在关于噪声系数指标的文章中详细讨论的那样，电路的输出噪声在很大程度上取决于其源阻抗。同时，连接到源导纳YS = GS + jBS的晶体管的噪声系数（F）由以下方程给出：

（1）

其中：

Fmin 是器件的最小噪声系数

RN 是器件的等效噪声电阻

Yopt 是最佳源导纳

GS 是源导纳YS的实部

从这个方程可以看出噪声因数（F）如何随着源导纳（YS）的变化而变化。观察到当YS = Yopt时，噪声系数减小到其最小值Fmin。

晶体管的量 Fmin、RN 和 Yopt 称为其噪声参数。我们不计算这些参数，而是由制造商提供或通过测量获得。Fmin 有时以 dB 形式表示为 NFmin，它随着晶体管的偏置点、温度和工作频率而变化。参数 RN 是一个敏感性因子，显示了当源导纳偏离 Yopt 时噪声系数增加的速度。

在低频时，Yopt是实数，但对于大多数有源器件，在50到100 MHz以上，它变为复数值。对于任何给定的双端口网络，我们可以找到一个Yopt值，使噪声因数最小化。请注意，方程式中没有S参数。事实上，器件的S参数并不提供有关其噪声性能的任何信息。

如前所述，F是噪声因数，以线性形式表示。噪声指数，简称NF，是将噪声系数转换为分贝表示的值。因此，F和NF之间的关系可以表示为：

（2）

在实践中，确定噪声系数与源阻抗的依赖关系需要专门的噪声测量设备。这种设备使用支路调谐器向器件施加一系列复杂阻抗，并对这些测量结果进行分析，以在ΓS平面上生成等NF圆。

图1显示了一个假设设备的等NF圆。我们很快将更详细地讨论，这些圆。

图1

请注意，常见的噪声系数分析仪和网络分析仪无法生成这些等噪声系数圆。

噪声系数另一种表达方式

上面介绍的参数RN也可以指定为导纳项， GN=1/RN 。此外，可以通过指定等效最佳源阻抗（Zopt=1/Yopt）或其相关的最佳源反射系数（Γopt）来解决公式，而不是指定最佳导纳。参数Yopt和Γopt之间有以下关系式：

（3）

利用Γopt参数，方程1也可以表示为：

（4）

请注意，放大器的负载反射系数(ΓL)在公式4中并不出现。从这可以看出，输出匹配对噪声系数没有任何影响。然而，匹配的输出可以提供更多增益并减少后续级别的噪声影响。

一般来说，放大器的增益和噪声性能之间存在权衡——在最大增益处无法实现最小噪声。

绘制等NF圆

为了绘制给定的噪声系数（F）的NF圆，我们首先找到噪声系数参数（N）。这由以下公式给出：

（5）

NF圆的中心（cF）由以下公式给出：

（6）

半径（rF）:

(7)

为了巩固这些概念，让我们通过一个例子来加深理解。

例子1：绘制噪声系数圆

假设对于具有以下S参数的晶体管，Z0 = 50 Ω，f = 1.4 GHz：

f(GHz)	S11	S21	S12	S22
1.4	0.533 ∠ 176.6°	2.8 ∠ 64.5 °	0.02 ∠ 58.4 °	0.604 ∠ –58.3 °

该器件的噪声参数如下：

最小噪声系数（NFmin）= 1.6 dB

最佳源反射系数（Γopt）= 0.5 ∠ 130 度

等效噪声电阻（RN）= 20 Ω

让我们为这个晶体管在NF = 2 dB、2.5 dB 和 3 dB处绘制常数NF圆。表2总结了所需的计算。请注意，我们的方程使用F而不是NF，所以我们不能直接将噪声指数值插入方程中。相反，我们必须将它们从分贝测量转换为噪声系数所表示的线性项。

NF	F	N	cF	rF
2.0dB	1.58	0.05	0.47 ∠ 130°	0.20
2.5dB	1.78	0.13	0.44 ∠ 130 °	0.30
3.0dB	2.00	0.21	0.41 ∠ 130°	0.37

噪声系数圆：

图2

请注意，噪声圆的中心位于从Smith图的中心到点Γopt的直线上（参见公式6）。在Γopt处，我们获得NFmin = 1.6 dB，噪声圆会变成一个单点。随着噪声指数的增加，圆的中心会向原点移动，其半径变大。

设计单边射频放大器以实现增益和噪声的平衡

NF圆被绘制在ΓS平面上，可用于找到给定噪声系数的适当源终端。为了同时考虑噪声和增益，我们还需要在ΓS平面上绘制等增益圆。对于单边设备来说，这是直接的，因为输入和输出匹配部分的增益是相互独立的。

根据先前示例中使用的晶体管，让我们设计一个具有最大可能增益的放大器，其噪声系数为2.5 dB。晶体管的S12很小，这表明它可能被视为单边的。应用单边特性的优良指标（U），我们可以得到：

（8）

由于U小于0.1，我们立即知道单边方法的误差小于±1 dB。因此，可以应用单边方法。我们还可以计算单边近似的误差界限的确切值。这个计算结果是：

（9）

这意味着我们应该期望在最终设计中实际增益的误差小于约±0.35 dB。

接下来，我们确定GS,max，即单边器件输入匹配部分的最大可能增益：

（10）

这相当于1.46 dB。

这使我们能够选择适当的增益圆的数值。在这个例子中，我随意选择了绘制GS = 0.5、1、1.28 和 1.4 dB圆。这些常数增益圆的中心和半径如下表所示。

Gain	Normalized Gain	Center	Radius
GS= 0.50 dB	gS= 0.80	cS1= 0.45 ∠ –176.6 °	rS1= 0.34
GS= 1.00 dB	gS= 0.90	cS2= 0.49 ∠ –176.6°	rS2= 0.23
GS= 1.28 dB	gS= 0.96	cS3= 0.52 ∠ –176.6°	rS3= 0.15
GS= 1.40 dB	gS= 0.99	cS4= 0.53 ∠ –176.6°	rS4= 0.07

图3绘制了这些圆和NF = 2.5 dB圆在ΓS平面上的示意图。

图3

GS = 1.28 dB的增益圆只在ΓS = 0.45 ∠ 169.17 度处与NF = 2.5 dB圆相交。任何更高的GS值都会将我们远离Γopt，导致更大的噪声系数。

对于输出部分，我们选择共轭匹配以最大化增益。这导致：

（11）

（12）

这相当于1.96 dB。

总增益计算如下：

（13）

在上述公式中，G0 = |S21|2。这是晶体管的基本基于Z0的转换器功率增益。

接下来，我们使用阻抗 Smith图来设计输入和输出匹配网络。对于输入匹配部分，我们在图4的Smith图中定位ΓS，并通过沿着恒定|ΓS|圆的180度旋转找到其关联的归一化导纳（yS）

图4

从现在开始，我们用导纳 Smith图。我们希望设计一个电路，将我们从位于50Ω终端的图表中心带到yS。恒定|ΓS|圆与1 + jb圆的交点被标记为点A，其感抗大约为j1。

在设计两端口网络的输入匹配部分时，我们在50Ω终端上添加了一个长度为l1 = 0.125λ的并联开路支路，以得到一个感抗为j1。然后，我们添加一个长度为l2 = 0.103λ的串联线，沿着恒定|ΓS|圆移动到yS。

输出匹配部分可以用类似的方式设计。如图5所示，输出匹配网络需要一个长度为l3 = 0.157λ的开路支路和一个长度为l4 = 0.243λ的串联线。

图5

最终的LNA的设计原理图如图6所示

图6

向 Touchstone 文件添加噪声参数

正如我们在最近关于射频放大器稳定技术的文章中学到的那样，Touchstone（.s2p）文件格式通常用于射频设计软件中指定两端口网络的S参数。下图显示了图6中放大器的S参数的.s2p文件。尽管这是可选的，但噪声参数也包含在文件的末尾。

回想一下，以#符号开头的选项行包含头部信息。这个头部信息指定了频率单位和S参数的数据格式。选项行中的“R 50”一词表示S参数的负载终端电阻为50Ω。以！符号开头的行是注释行。

正如你所见，噪声参数没有单独的选项行。为了使模拟器能够区分S参数数据的结束位置和噪声数据的开始位置，噪声参数的第一个频率必须小于或等于S参数的最高频率。

噪声信息的数据格式如下：

第一列指定频率（1400 MHz）。第二列给出最小噪声系数（1.6 dB）。接下来的两列给出最佳反射系数的幅度和相位（Γopt = 0.5 ∠ 130度）。最后一列是有效噪声电阻（RN = 20Ω），将其归一化到我们在选项行中定义的系统阻抗。

将上述.s2p文件链接到Pathwave ADS中的s2p组件，我们可以分析系统的增益和噪声性能。我们生成的Pathwave ADS原理图如图7所示。

图7

请注意，仿真温度设置为16.85°C，确保噪声系数测量与IEEE噪声系数定义保持一致。计算分析显示，我们设计的电路增益为12.466 dB，噪声系数为2.522 dB。这些数字与我们的设计规格非常接近，可以接受。

来源： 本文转载自射频小馆公众号

审核编辑：汤梓红