自治系统稳定性分析

1 一维自治系统稳定性

2 一维的一个例子：双稳态方程

一个典型的一维自治系统是

3 高维自治系统稳定性：以二维为例

首先抛出结论。对于高维自治系统

到这里，雅可比矩阵的特征值实部为什么要小于零才能稳定，就很清楚了。

Quantitative Physiology 上还有一张很清晰的二维系统稳定性分类图。

这个图要怎么看呢？

假设由雅可比行列式导出的特征方程为

这就很清楚了。

4 二维的一个例子：简谐运动的分析

这是 MOOC 视频中举的一个例子。简谐运动可由下列微分方程组描述：