一阶低通滤波器详解

俗话说得好，一流程序员靠数学，二流靠算法，三流靠逻辑； 今天就和大家聊一聊嵌入式中的常用算法。

一阶低通滤波器

一阶低通滤波器是通过软件算法模拟硬件上的RC滤波器，用来抑制干扰信号，数学表达式为：

y(t) = k*x(t) + (1-k)*y(t-1)				    (1>k>0)																									【1】

式中：y(t)是此次滤波器的输出，x(t)是此次滤波器的输入信号，y(t-1)是上一次滤波器的输出； k为数字滤波器的采样系数，实际取值 取决于滤波时间常数和采样周期；

若采样间隔△t足够小，则滤波器的截止频率为：

f = k/(2*pi*△t)

例如，采样频率为19.2KHz，K为0.06518，则截止频率为200Hz

时域仿真模型

接下来我们用matlab编写一个.m文件，加上一阶低通滤波器看下他的效果；

一阶低通滤波器

原始信号为50Hz，幅值为5； 采样频率为19.2KHz，K为0.06518；可以看到经过低通滤波器后已经将高频噪音信号滤除掉了，非常接近原始信号。 这里要注意， 低通滤波器的截止频率一定要高于原始信号，否则会导致原始信号失真。

滤波器效果比较

如上图，原始信号均为幅值为5的正弦信号，左图的频率为500Hz，右图的频率为2000Hz； 可以看到幅值和相位都被改变了； 所以在使用低通滤波器时候一定要注意了，不能让波形失真。