Maximum Subarray 最大子序和

今天的题目是 53. Maximum Subarray 最大子序和

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

Output: 6

Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

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Solutions:

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        max_sum = nums[0]
        lst = 0
       # if(len(nums)==1): return nums[0]
       '''
       设置一个累加值，一个next_item值，一个max_sum值进行比较。
       累加值是经过的数值累加的结果，next_item指示循环中的下一个新值，
       max_sum用来保留全局最大，并做返回值。
       '''
        for next_item in nums:
            lst = max(next_item,lst+next_item)
            max_sum = max(max_sum,lst)

        return max_sum

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        '''
        用DP的思想来解，并对数组进行原地修改，修改后的值等于该位置之前的最大累加和。
        nums[0]不变，从nums[1]开始更新，对于i位置新值等于nums[i]和nums[i]+累加值
        nums[i-1]中最大项。如果nums[i]小于0则累加后数值变小,经过max之后会被筛选掉。
        最后返回nums数组中的最大值即可。
        '''
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[i] = max(nums[i], nums[i] + nums[i - 1])
        return max(nums)