伪装的PCB缺陷和错误如何给IC性能引入被动误差

无源元件不消耗功率，但即使是电阻也可以并且确实以意想不到的方式修改信号。电阻器对温度、电压和信号频率的反应通常会让没有经验的工程师措手不及。容差可能不像看起来的那样，简单的电阻可能会提供非线性信号响应，在没有谐波的地方引入谐波。

电容器、电阻器、电感器、连接器甚至 PCB 都被称为无源器件，因为它们不像半导体或其他有源器件那样具有增益或控制功率。但是这些看似无源的元件可以而且确实会以意想不到的方式改变信号，因为它们都包含寄生部分。在本系列的第 1 部分中 “无源”我们谈到了电容器。现在在第 2 部分中，我们将介绍电阻器。事实上，电阻器是简单、良性的无源器件，对吧？错。正如我们将看到的，电阻器确实做了一些意想不到的事情。在第3部分中，我们将讨论通常隐藏或至少伪装的PCB缺陷和错误如何给IC性能引入被动误差。

简单的电阻器，真的没那么简单

有多少次我们走在街上，看到砖块状、颠簸和可怕的混凝土。它揭示了某人的经验不足和过度自信，因为浇筑混凝土看起来很简单。电阻器具有相同的基本问题：在仔细观察之前，它们看起来很简单。有一本关于电阻器的精湛书籍1作者Zandman博士等人也有同样的感叹，“这项工作[书]试图证明电阻元件的设计和制造需要应用特别复杂的物理现象，并且不再基于通常与'厨房食谱'方法相关的传统经验方法。2

啊，厨房。在做饭时，我们的许多母亲常说，“一点这个，一小撮那个。饼干很好，但这种制造电阻器的厨房配方方法是一个严重的问题。有些供应商优先考虑价格而不是质量。其他供应商接受公差的巨大变化，就像他们使用厨房配方配制批次一样。食物的一点点差异可以增加多样性和趣味性，但厨房食谱在制造紧密公差零件方面没有立足之地。

已故的Zandman博士是零温度电阻器的发明者，也是Vishay Intertechnology的创始人，他无疑强调了他在数学和材料科学方面的工作。他的书描述了电阻器多种变化背后的公式和原因。他用了三个精彩的章节来描述欧姆定律，首先是欧姆定律本身及其局限性，然后是与欧姆定律相关的可逆和不可逆现象。可逆条件包括温度升高改变电阻，但当温度降低时电阻会返回到起点。不可逆效应意味着电阻器的变化变得永久，就像扩散或氧化引起的变化一样。

设置公差以匹配应用

让我们首先承认一个重要的事实：电阻会引入误差。我们最初的反应可能是忽略电阻的不准确性，因为“太小而无关紧要”。毕竟，在奥林匹克规模的游泳池里放一小撮盐并不能使它成为盐水。没错，但添加一吨盐将是一个不同的问题。显然，应用程序规定了可接受的错误。要求精度越高，部件公差必须越严格。知道了这一点，我们应该定义可接受的误差大小。

我们将研究一个具有 12 位分辨率的示例系统，最小有效位 （LSB） 的一半是 8192 分之一，即 0.012%，或百万分之 122 （ppm）。3快速浏览 Digi-Key 和 Mouser 产品目录，发现数千个容差为 1% 的电阻器，其温度系数通常为 ±100ppm/°C （tempco）。因此，温度变化仅超过1°C会导致一个以上的LSB偏差。不太好。因此，让我们尝试使用容差为±25ppm/°C的0.1%容差电阻，这意味着如果温度变化5°C，我们的误差为1 LSB。请记住，这只是一个电阻器，大多数系统都有许多电阻器。®®

我们可以从这个例子中得出一些重要的结论。要将分辨率数字括起来：

一个。对于 8 位（256 分之一）分辨率，一半 LSB 为 0.195% 或 1953ppm;和
B.在 16 位分辨率（65536 中的 1 部分）下，一半的 LSB 为 0.0015% 或 15ppm。

显然，在更高的分辨率下，对更小公差和温度系数的需求更为重要。

对于许多系统来说，这实际上是正确的，但有两个极端情况需要注意。首先，完全开环使用，例如任意波形发生器，需要DAC输出和放大器具有近乎完美的线性度。其次，具有反馈回路的系统（例如过程控制器中生成的机械运动）具有伺服动作，该动作始终将动作推向中心以消除任何错误。只要伺服器的方向正确（根据定义，系统是单调的），小的非线性误差将被忽略。

电阻寄生元件

图1显示了电阻存在的寄生元件。虚线电阻器盒内是电阻器。两侧的电感器和电容器是印刷电路板（PCB）的连接和走线。R 是我们想要的;盒子里的其他因素是不可避免的寄生效应。为了说明这些寄生效应的影响，我们使用低阻抗信号发生器驱动电阻的左侧。这会将左边的电容换成地，CG.

图1.我们可能只需要一个电阻器，即上面的R，但我们也有所有其他不可避免的寄生元件。我们可以尽量减少一些寄生效应，但它们始终存在。

在电阻器的右侧，我们可以看到所有网络组件的组合。正弦波的频率扫描显示电阻R和右侧电容C引起的主要RC高频滚降G.串联电感器会引起额外的但很小的高频衰减。电阻内部的电容C和电感L引起轻微的频率峰值。是的，每个寄生元件都很小。尽管如此，我们在设计电路时仍需要考虑它们，以便决定是否忽略它们。例如，在音频频率下，我们可以选择忽略寄生效应，但在无线电频率下，我们可能必须针对它们进行调整。

压电元件P很有趣，因为它会影响应力和振动期间的性能。（它也可以代表对磁场的磁致伸缩响应。应力可以根据电阻的化学性质改变电阻，振动可以转换为小的交流电压，然后增加电噪声。焊接应力可能是主要因素，对于表面贴装部件尤其重要。带有通孔电阻器的旧设计允许引线扭曲以吸收和减轻大部分应力。然而，表面贴装部件靠相对刚性的PCB固定。当焊料凝固时，这些部件会捕获电阻器和PCB之间的热膨胀变化。为了尽量减少应力，我们必须仔细遵循制造商对焊接时间/温度曲线的建议。

现在让我们简要谈谈绕线电阻器，通常选择它，因为它们具有非常低的温度系数（tempcos）。这些电阻器还具有重要而独特的特性：其结构可以对磁场做出反应。因为它们本质上是一个线圈，所以它们放大了单个导体可能拾取的磁场。作为线圈，它们也比其他类型的电阻器具有更多的电感。我们已经看到带有变压器、电感器和绕线电阻器的电路在小磁场上串扰。为了减轻这些影响，可能需要仔细布局，将组件旋转90度，增加间距和屏蔽。

最后，不要忘记我们的朋友西贝克。任何不同的金属连接（例如焊料到板接口处）都可能导致与温度相关的小失调电压。

制造公差、额定功率和温度系数

另外两个参数，制造公差和额定功率（瓦数），也会影响电阻器的操作。在我们的上一篇文章中4关于电容器，我们解释了分拣和分箱如何扭曲制造公差。某些类型的电阻器也可能发生这种情况。作为一般规则，如果存在流程转变，然后对最精确的项目有大量需求，则分箱可能会给制造商和客户带来性能问题。制造商总是可以运送更精确的零件来代替低精度的零件，但反之则不然。例如，容差为 5% 的电阻器实际上可能包含容差介于 -5% 至 -2% 和 +2% 至 +5% 之间的电阻。这显然不是人们可能期望的-5%到+5%之间的完整范围。如果没有足够的高精度设备进行分箱，或者客户只想要高精度零件，那么制造商将面临零件短缺。

额定功率很简单，对吧？电压乘以电流（V × I）告诉您选择什么额定功率，这样电阻就不会因自发热而烧毁。右？不，错了（或者，也许）？当然，答案取决于应用程序。用于限制发光二极管（LED）中电流的串联电阻器可以是普通的“普通”电路，几乎不需要额外的关注。如果电阻具有负温度系数，则电阻会随着温度的升高而减小。这反过来又会导致电阻在较高温度下消耗更多电流，从而导致过热。在另一个极端，偏置和调制电流在无线电和激光通信系统中至关重要。

包括无线电和激光通信系统在内的许多系统需要在极端工作温度下保持稳定。将反馈环路集中在温度和电压变化上需要更深入的研究。耗散多少功率以及每个元件（包括电阻器）的反应方式非常重要。在这样的电路中，必须冷却激光器以保持频率;还必须去除周围组件的热量（自加热）。你是做什么工作的？在您的设计进行之前，有一些问题需要提出和回答。

回路中是否有气流？

关键回路的空气温度是多少（不仅仅是进入外壳的空气）？

空气是否被另一个回路加热？

很多时候，空气首先被路由到电路板，然后通过电源排出.现在电源电压会随温度变化吗？

是否有其他系统在同一机箱中机架在一起？

有粉丝吗？灰尘和污垢如何收集，如果一个或多个风扇发生故障会发生什么？

大多数电阻器具有负温度系数，这意味着电阻在较高温度下会降低。这也意味着电阻器在加热时会消耗更多的功率。我们每个人都需要仔细阅读电阻器的数据表，因为不同的化学成分和制造商可能有不同的方法来指定温度系数。温度系数曲线几乎可以是任何形状，它们可以通过集成电路（IC）常见的“盒法”来指定。5即使是具有数千个晶体管的工厂调整部件，也会在温度和工艺变化中显示一系列曲线。模拟和关联允许我们定义一个包含所有可能曲线的框。方框“x轴”是总工作温度，“y轴”是误差的总大小。从统计学上讲，我们保证所有零件的误差都在盒子内，但我们不知道任何单个零件的曲线形状。6称为热敏电阻的专用电阻可以具有负（NTC）或正（PTC）温度系数，并且曲线往往是非常非线性的。

基本化学和电阻电压系数 （VCR）

IC电阻器内部的内容，即化学成分，对于了解电阻非常重要。设计人员和工艺工程师需要了解制造过程中的化学成分如何影响电阻器性能。7

在化学中，由一种或多种化学物质制成的事物有两种广泛的分类。化合物是两种或多种化学物质，它们反应产生新的东西。混合物是保留其原始特性的多种混合化学品。请记住，棕色外壳上带有色带的电阻器是碳成分电阻器CC。CC电阻器是混合物，内部的一些接触点形成半导体。它们会随着加热、冷却、振动和施加的电压而改变电阻。

从我们过去的历史中记住的高压真空管（英国的“阀门”）（今天仍然对一些发烧友“共振”）产生了“电阻失真”8有些人实际上觉得很愉快。失真是由电阻电压系数（VCR）引起的，VCR是电阻值随着电压的增加而降低的。在具有 75V 峰峰值 （V 的正弦波信号的音频系统中）P-P），偏置在50V时，设置增益的电阻在正弦波的下半部分将处于较高的电阻（增益），而在正峰值上具有较低的电阻和增益。这会增加信号的二次谐波误差。这种“电阻失真”在失真开始时是柔和而平滑的，如上所述，有些人觉得很愉快。对于大多数电阻器，电压系数误差只能在25V以上测量。如今，大多数电路的电压较低，因此电阻失真往往被忽略。

VCR是高压厚膜电阻器的重要特性。9典型的厚膜油墨由悬浮在绝缘基质中的导电材料组成。随着油墨两端电压的增加，新的导电路径被打开。结果是阻力下降。这意味着VCR的值始终为负。厚膜电阻器可用作心电图（ECG） 输入电路。这些电阻器有助于保护 ECG从除颤器脉冲输入 3kV 至 5kV。10显然，我们希望电阻保持其值并承受多个电压脉冲。在较大的工作电压下，VCR 为 < -1ppm 至 5ppm 的电阻器。与欧共体G，电阻器的湿度和温度性能至关重要。电阻还必须消散除颤器脉冲的热能。

因此，虽然IC设计人员没有定义电路的内部化学成分，但了解化学如何影响器件的容差和温度系数非常重要。这再次说明了研究数据手册的重要性。

热噪声、白噪声或约翰逊噪声

热噪声，也称为约翰逊噪声，存在于所有无源电阻元件中，是由电子的随机热运动引起的。热噪声水平不受直流电流的影响。

电阻总是会产生噪声，即使漂浮在闭合电路之外也是如此。这是白噪声，具有均匀的光谱密度，并随着温度和电阻的增加而增加。由于某些电阻器由半导体制成，因此它们可能具有其他类型的噪声，例如射击、雪崩、闪烁（1/f）和爆米花噪声11有一个免费的热噪声计算器和用户指南，进一步解释了不同的噪声类型。

结论

好的工程是关于细节的，我们很幸运能站在工程“巨人的肩膀上”。像Zandman博士这样的先驱工程师在研究物理和材料科学时一直在努力，执行细致的工作，产生了我们每天所依赖的理解。正如他所观察到的，IC中看似微不足道的因素很多时候被认为是理所当然的。对于看似良性和无源性的电阻器来说，这当然是正确的，直到它们在电路中的表现让我们惊醒。事实上，这个小电阻主导了电路的误差预算。Tempco和制造公差只是一个开始。该无源电阻可以随电压改变值，实际上低通滤除信号。这种效果是出乎意料和令人惊讶的，直到我们仔细观察并意识到电阻器还有更多。最终，我们试图忽略的电阻器只是遵循物理定律，我们需要特别注意它。

审核编辑：郭婷