RL、RC与RLC串联交流电路

一、RL串联交流电路

RL串联电路

1.总电压与电阻两端电压和电感两端电压的关系

相量图

根据勾股定理得：

总电压与各分电压的关系

总电压相位

2.RL串联电路的阻抗

三角关系

由三角关系得到

总阻抗

二、RC串联交流电路

RC串联电路

1.总电压与电阻两端电压和电容两端电压的关系

相量图

由勾股定理得

总电压与分电压的关系

相位

2.RC串联电路的阻抗

RC串联对交流电的阻碍作用用阻抗来描述，阻抗用符号Z表示，阻抗Z的单位为Ω。

同RL串联电路一样，阻抗Z、电阻R和容抗XC也构成阻抗三角形，阻抗三角形与电压三角形是相似三角形。根据勾股定理，可得电路的阻抗为

总阻抗

三、RLC串联交流电路

RLC串联电路

RLC串联电路各元件两端电压的相量如图所示。

相量

由UR，UL-UC和U组成的电压三角形中求出电路的总电压U的大小为：

总电压

根据阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，可得电路的阻抗为：

总阻抗

四、功率和功率因数

1.RLC串联电路的功率。

在RLC串联电路中的有功功率，就是电阻上所消耗的功率，即：

有功功率

电感和电容虽然不消耗功率，但与电源之间进行着周期性的能量交换，它们的无功功率分别为：

无功功率

根据功率三角形，可得电路的视在功率S：

视在功率

2.功率因数

电路的有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，即：

功率因数

功率因数的大小是表示电源功率被利用的程度。因为任何发电机都会受到温升和绝缘问题的限制，所以，使用时必须在额定电压和额定电流范围以内，即额定视在功率以内。电路的功率因数越大，则表示电源所发出的电能转换为热能或机械能越多，而与电感或电容之间相互交换的能量就越少。

在生活中，我们用电机的时候，有时会发现有些电机上并联了一个电容，这个电容就是为了提高功率因数而加的无功补偿。当然有些加的电容是电机的启动电容，这个要视情况而论。

五、总结

以上最重要的公式我认为是阻抗的计算，因为我们在电路中会设计到阻抗计算，对于其他的，你只有做工频电路才有可能涉及到。