探究数控机床圆弧的计算方法

圆上任意两点间的部分叫做圆弧

弧长的计算公式L＝的推导过程：

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360

举个例子：

已知圆弧两点直线间距为5285MM，圆半径R=3359MM，求弧长？

两点间连线，长度5285，一半是2642.5

取连线中点，该中点，圆心，和任意端点构成直角三角形。

圆心所在角为圆弧所对角的一半，

该角的sin值是2642.5/3359=0.7867

该角度数为arcsin0.7867=51.88度

所以圆弧所对角为51.87*2=103.76度

弧长=2派r×103.76/360

=2*3.14*103.76/360

=6083MM

R是图纸上半径值。

指令格式：G02/G03 X（U）___Z（W）___I___K___F___；

G02/G03 X（U）___Z（W）___R___F___；

1.圆弧顺逆的判断

圆弧插补指令分为顺时针圆弧插补指令G02和逆时针圆弧插补指令G03。

数控车床是两坐标的机床，只有X轴和Z轴，按右手定则的方法将Y轴也加上去来考虑。观察者让Y轴的正向指向自己（即沿Y轴的负方向看去），站在这样的位置上就可正确判断X-Z平面上圆弧的顺逆时针了。圆弧顺逆的判断

①采用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z表示。当采用增量值编程时；圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。

②圆心坐标I、K为圆弧起点到圆弧中心所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上的分矢量（矢量方向指向圆心）。本系统I、K为增量值，并带有“±”号，当分矢量的方向与坐标轴的方向不一致时取“－”号。

③当用半径只指定圆心位置时，由于在同一半径只的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，规定圆心角≤180°时，用“＋R”表示。若圆弧圆心角》180°时，用“－R”表示。

④用半径只指定圆心位置时，不能描述整圆。

编辑：jq