使用集成补偿网络评估降压稳压器的瞬态性能

为降压稳压器设计补偿网络可能很乏味，可能需要多次迭代才能优化解决方案。拥有优化的控制回路，可以在保持适当稳定性的同时实现快速瞬态响应，已成为一项重大挑战随着 ADAS 和快速瞬态响应要求等新应用的出现。为了解决这些问题，已经开发出具有内部补偿网络的降压稳压器来简化设计过程。尽管有内部补偿网络的好处，但可用于调整/改善外部瞬态性能的旋钮较少。主要挑战是如何评估内部补偿网络以确保它们适合特定应用。本文将提供有关如何评估内部薪酬网络的指导。

峰值电流模式降压稳压器

峰值电流模式 (PCM) 控制被广泛用作降压稳压器的控制方法。与 PCM 控制相对于电压模式 (VM) 控制相关的好处已经得到很好的确立。图 1 显示了 PCM 降压稳压器的应用原理图和典型波特图。

图 1：PCM 降压稳压器原理图和波特图

图 1 中的两个功率级极点频率可以分别用公式 (1) 和公式 (2) 计算

其中R _i可以用公式 (3) 计算：                         

并且K _m可以通过等式（4）计算，当D = 0.5（D代表占空比）时：

PCM 控制的降压稳压器 (ω _z ) 中的 ESR 零频率可以用公式 (5) 计算：

典型的 II 类补偿网络

图 2 显示了典型的 II 类补偿网络。II 型补偿向系统添加一个零 (COMP-Z) 和一个极点 (COMP-P)。COMP-Z 和 COMP-P 的频率可以根据系统的无源元件进行计算（参见图 2、等式 (6) 和等式 (7)）。请注意，由于极点/零点引起的角度/相位和斜率/幅度都将在极点/零点频率的 10% 处开始变化，并在极点/零点频率的 10 倍时达到最大值。

 
图 2：II 型补偿网络和零/极点位置

COMP-Z 的频率可以用公式 (6) 计算：

COMP-P 的频率可以用公式 (7) 计算：                                                        

关于降压稳压器的瞬态性能，有两个标准。一是系统带宽（BW），二是系统相位裕度（PM）。BW 越高，瞬态响应越快。PM 越高，系统越安静、越稳定。不幸的是，在实践中，增加 BW 会降低 PM，反之亦然。这意味着 BW 和 PM 之间存在权衡。为了在降压稳压器中获得合适的 BW 以及可接受的 PM 和可接受的噪声水平，BW 等于开关频率 (f _SW ) 的10%是合理的。

内部薪酬网络评估指南

基于上一节的讨论，我们假设目标带宽可以用公式 (8) 计算：

对于最大 PM，补偿网络零 (COMP-Z) 需要在 BW 频率下提供其最大相位提升。理论上，由零引起的正相位在其频率的 10 倍处达到最大值。因此，将 COMP-Z 设置在 BW 频率的 10% 到 20% 之间。该范围考虑了系统中的任何附加寄生效应。因此，COMP-Z 频率和 BW 频率之间的关系可以用公式（9）计算：

为了在较高频率下进行适当的噪声衰减，假设开关频率 <1MHz ，补偿器 (COMP-P) 的极点必须大约等于 f _SW / 2。如果开关频率 >1MHz，则 COMP-P 必须接近 f _SW / 2 和输出电容器 ESR 零之间的较低值，用公式 (5) 估算。

需要考虑的一个重要实用技巧是，除非 C _OUT是具有高 ESR 的电解液，否则f _SW / 2 具有主要影响，而 COMP-P 取决于该值。这允许使用等式 (10) 估计 COMP-P：

由于 COMP-Z 和 COMP-P 都是基于开关频率定义的，因此可以使用这两个公式得出第三个要求，即 C _COMP和 C _HF之间的关系，可以通过公式 (11) 计算)：

有了这三个基本要求，就可以根据应用的开关频率来评估内部补偿网络的性能。

具有可配置开关频率的部件

类似的方法可以应用于具有可配置开关频率的部件，只要考虑两个关键点：

1. COMP-Z 是根据最小可配置开关频率设置的。
2. COMP-P 是根据最大可配置开关频率设置的。

COMP-Z 是根据最小可配置开关频率设置的，因为随着开关频率的增加，电感器尺寸会成比例地减小。当查看 PCM 降压稳压器功率级中的第二个极点（由等式 (2) 表示）时，极点频率 (ω _L ) 会随着电感 ( L ) 的降低而增加。随着 ω _{L 的} 增加，由该极点引起的相位延迟也被进一步推离 BW 频率。由该极引起的负相的减少导致系统整体相位的增加，从而导致系统的 PM 增加。

因此，如果根据最小可配置开关频率设置 COMP-Z，则相位裕度 (PM) 将随着开关频率的增加而增加。

与 COMP-Z 不同，COMP-P 频率是根据最大可配置开关频率设置的。如前所述，由极点引起的幅度/角度在该极点频率的 10% 处开始下降。我们假设 f _COMP-P是根据最小开关频率设置的。现在，如果该部件配置为在最大开关频率下运行，则由于 f _COMP-P（从 0.1 xf _COMP-P开始生效）导致的相位降低将发生在其 BW 内。不建议这样做，因为它会在 BW 内放置另一个极点。由于类型 II 补偿网络中只有一个零可用，因此无法补偿该极点。因此，必须根据器件的最大开关频率设置 COMP-P 频率。

案例研究 – MPQ4430

让我们在实际部分中探讨这些原则。MPS 的 MPQ4330 是一款 36V、3.5A、同步降压转换器，具有集成 FET 和集成补偿网络。图 3 显示了 MPQ4430 的典型应用原理图和内部补偿网络。开关频率使用 FREQ 引脚上的电阻器设置。根据电阻值，这部分的开关频率可以在 350kHz 到 2.5MHz 之间。

图 3：MPQ4430 典型应用和内部补偿网络

由于这部分的开关频率是可配置的，因此必须遵循上一节中讨论的方法。COMP-Z 必须根据最小开关频率设置，即 350kHz。

假设开关频率为 350kHz，目标带宽将是该频率的 10%，即 35kHz。现在，让我们根据补偿网络无源元件计算 COMP-Z 频率。在这部分中，R _COMP和 C _COMP分别为 460kΩ 和 52pF。使用等式 (6)，这导致 f _COMP-Z为 6.6kHz。根据等式 (9)，该值在 4kHz 至 8kHz 的可接受范围内，这意味着满足第一个要求。

接下来，根据等式 (10) 设置的要求检查 COMP-P 频率。同样，由于开关频率在这部分中是可配置的，因此在公式 (10) 中考虑了最大可配置开关频率。考虑到 2.5MHz 的最大开关频率，目标 COMP-P 频率 (f _COMP-P ) 必须设置为接近 f _SW / 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

对于这部分，R _COMP和 C _HF分别为 460kΩ 和 0.2pF。这导致 f _COMP-P为 1.7MHz，足够接近 1.25MHz 目标。

最后，将 C _HF与 C _COMP进行比较，以确保满足等式 (11) 设定的要求。在这部分中，C _HF和C _COMP分别为0.2pF 和52pF。因此，C _HF约为C _{COMP 的}0.3% 。因此，也满足了 C _HF与 C _COMP值 (C _HF < 4% x C _COMP ) 的要求。

不同开关频率下的 MPQ4430 波特图

图 4 显示了 MPQ4430 的波特测量值随着开关频率（进而电感值）的变化而变化。

图 4：三种开关频率下 MPQ4430 的波特图

有几个重要的观察结果；表 1 总结了结果

表 1：表 1：开关频率增加对 BW/PM 的影响总结

首先，如波特测量中所见，在更高的开关频率下，PM 得到改善。这是因为，根据等式 (2)，随着开关频率的增加，电感器的极点 (ω _L ) 被推得更远。这会导致 BW 频率的负相位减少，PM 增加，这进一步证实了基于最小开关频率设置 COMP-Z 频率是一个明智的决定。

请注意，由于 R _COMP和 C _COMP是固定的，并且开关频率的增加仅影响功率级中的第二个极点，因此 BW 相对固定。因此，可能希望随着开关频率的增加而增加 BW。这可以通过添加外部旋钮来实现。

在较高开关频率下增加环路 BW 和 PM 的有效方法是向反馈网络添加一个前馈电容器 (C _FF )（参见图 5）。

图 5：向补偿网络添加前馈电容器以改善瞬态响应

添加前馈电容可以大大提高系统的BW和PM。MPQ4430 的频率响应是在 2.5MHz 开关频率下获得的，无论有没有 20pF 前馈电容器。使用额外的电容器，BW 和 PM 得到改善。

图 6：带有和不带有前馈电容器的 MPQ4430 在 2.5MHz 的波特图

结论

本文提出了一种基于应用开关频率评估内部补偿网络能力的系统方法。建议的评估技术涉及三项基本检查，以确保内部补偿网络针对具有已知或可配置开关频率的应用正确设计。在某些情况下，添加外部旋钮可以进一步提高系统的瞬态性能。这些原理应用于 MPQ4430，验证了该技术的有效性。