ADC（模数转换器）的转换电压公式是将输入的模拟电压（Vin）转换为数字输出值（Dout）的核心关系式。其通用公式为：
Vin ≈ Dout × (Vref / (2^N - 1))
中文解释：
- Vin：待转换的输入模拟电压（单位：伏特 V）。
- Dout：ADC 转换后的数字输出值（通常是一个整数，范围从 0 到 (2^N - 1)）。
- Vref：ADC 的基准参考电压（单位：伏特 V）。这是 ADC 用于量化的基准电压，通常决定了 ADC 的输入量程（如 0V 到 Vref）。
- N：ADC 的分辨率（位数）。表示 ADC 输出数字量的位数（如 8位、10位、12位、16位等）。
- 2^N - 1：ADC 的最大可能数字输出值（满量程码）。例如：
- 8位 ADC：2⁸ - 1 = 255
- 10位 ADC：2¹⁰ - 1 = 1023
- 12位 ADC：2¹² - 1 = 4095
- 16位 ADC：2¹⁶ - 1 = 65535
公式含义：
该公式表明，输入模拟电压 Vin 近似等于 数字输出值 Dout 乘以 ADC 的 最低有效位对应的电压值 (LSB Size)。
- 最低有效位电压（LSB Size）：
Vref / (2^N - 1)代表了 ADC 能够区分的最小电压变化量。它是 ADC 数字输出值变化 1 个 LSB 时所对应的输入电压变化量。 - 转换过程：ADC 将参考电压
Vref分成(2^N - 1)等份（或2^N个量化电平，但满量程值通常对应2^N - 1）。输入的Vin落在哪个电平区间内，ADC 就输出对应的数字码Dout。
公式变形：
如果需要根据 Vin 和 Vref 计算理论数字输出值 Dout，可将公式变形为：
Dout ≈ (Vin / Vref) × (2^N - 1)
重要说明：
- 量化误差：由于 ADC 是将连续的模拟量离散化为有限个数字值，这个过程必然存在 量化误差。量化误差的最大绝对值是 ±(1/2) LSB。因此，上述公式是近似公式。
- 输入范围：该公式假设输入电压范围是
0V到Vref。如果 ADC 支持双极性输入（如 -Vref 到 +Vref），公式需要相应调整（通常会涉及偏移二进制或补码表示）。 - 参考电压选择：
Vref的准确性、稳定性和噪声水平直接影响 ADC 的转换精度。务必查阅具体 ADC 芯片的数据手册以确认其基准电压源的使用方式和要求。 - 实际值计算：计算得到的
Dout通常是一个小数，需要根据 ADC 的量化方式进行舍入（通常是四舍五入或截断）才能得到实际的整数输出值。
举例（12位 ADC， Vref = 3.3V）：
- 最大数字输出值 Dout_max = 2¹² - 1 = 4095
- 最低有效位电压 LSB Size = 3.3V / 4095 ≈ 0.00080586V ≈ 0.806 mV
- 若输入电压 Vin = 1.65V：
- 理论数字输出值 Dout ≈ (1.65V / 3.3V) × 4095 = 0.5 × 4095 = 2047.5
- 实际 ADC 输出值可能是 2047 或 2048（取决于量化和舍入方式）。
总结：ADC 转换的本质是将输入电压 Vin 按比例映射到其有限的数字输出范围上，这个比例由基准电压 Vref 和分辨率 N 共同决定。 记住公式 Vin ≈ Dout × (Vref / (2^N - 1)) 或 Dout ≈ (Vin / Vref) × (2^N - 1) 是关键。应用时务必考虑量化误差和 ADC 的具体规格。
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