基于LMI 方法的网络闭环控制系统离散鲁棒模糊控制

针对网络闭环控制系统中时延和不同步等不确定因素,将时延的不确定性转换为系统
状态方程系数矩阵的不确定性, 提出了一种新的网络闭环控制系统建模方法——具有时滞的
不确定离散模糊T－S 模型；并在此模型的基础上,利用并行分布补偿原理和Lyapunov 理论及LMI 方法,证明了通过状态的静态反馈模糊控制，使闭环系统稳定的充分条件等价于求解一组LMI。仿真示例验证了该控制方法的有效性.
关键词: 网络化控制系统;时延;模糊控制;LMI;鲁棒控制;离散系统
随着计算机控制网络技术的发展, 对网络闭环控制系统（NCS）的研究也受到重视。因在闭
合环路中存在着由于通信延迟而带来的时间延迟，当时间延迟相对于采样周期而言不可忽略时，控制系统的分析和设计须考虑时间延迟的影响。
现研究的控制方法分两种,一种是确定性控制的方法[5],就是将具有时变延迟的不确定性确定化最大化，这相当于人为地将传输1延迟扩大化，因此，降低了系统应有的控制性能．另一种是随机控制方法[6]，在已知时延的统计特性的条件下，利用随机控制理论设计控制器，由于不可能长时间的获取延迟样本数据，因此得到的延迟统计特性只是近似的，据此所设计的控制器难以实现。
由于现场总线传输的时延的不可确定部分不大,可将它转化为系数矩阵的不确定性，从而得到具有参数不确定性的离散时间系统状态方程, 在此模型基础上，利用T-S 模糊模型可以任意精度逼近定义在紧集上的非线性函数；模糊规则的后件是确切的数学表达式,便于模糊控制的理论分析[1-2]。依此本文提出了一种新的方法, 建立具有时滞的不确定离散模糊T－S 模型；并在此基础上，研究NCS 的稳定控制问题就转化为研究具有控制时滞的不确定离散系统的鲁棒模糊稳定控制问题，该问题的分析及研究的文献还未见报端，本文应用平行分布补偿原和Lyapunov 理论及LMI 方法，证明了通过状态静态反馈控制，使闭环系统二次稳定的充分条件等价于求解一组LMI。
网络控制闭环系统鲁棒模糊控制方法适用于时延变化缓慢、且小于一个采样周期的系统，根据当前时间段内时延的最大值，求取状态反馈控制律, 无需知道时延的统计特性,或人为地将传输时延扩大化，控制器易于实现。应用离散鲁棒模糊控制理论解决网络控制闭环系统的控制的研究尚未见报道，该方法是设计网络闭环控制系统一种有效的新方法。